四年级上册数学表格式教案 3.2 乘法运算定律 北京版

学校
课例名称 乘法分配律 教师姓名
课例类型 数学 学段 小学
教学/活动目标 1．知识与技能：结合具体情境，使学生经历探索乘法分配律的过程，引导学生发现乘法分配律，理解和掌握它的结构特征，并能应用它进行一些简便计算。2．过程与方法：引导学生在探索活动中发现、体验数学规律。培养学生观察、分析、推理和概括的能力及审美能力，并最终通过多层次的感悟和体验，建立乘法分配律的模型，体验数学的简洁概括之美。3．情感态度与价值观：渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、主动探索的学习精神和创新意识，并在活动交流中培养学生尊老爱幼等品质，提高学生在数学学习中的审美育美能力。教学重难点学生在探索活动中发现、体验数学规律。
学习者分析 《乘法分配律》是北京市义务教育教科书四年级上册的教学内容，属于数与代数领域中数的运算部分的知识。这部分知识，是在学生已经学过三位数和两位数乘法及加法交换、结合律和乘法交换、结合律的基础上安排的。是学生进行简便运算和多策略解决问题的基础。从数学知识系统学习来看，学生在学习乘法分配律之前，已经能够熟练的进行三位数和两位数的乘法计算，并且探究了加法的运算定律以及乘法的交换和结合定律，积累了一定的探究经验，初步感知到数学的简介概况美。但是，和其它几个定律比起来，乘法分配律的结构特点是生疏的，容易和其它几个学过的运算定律相混淆，学生理解掌握起来比较困难。
教学/活动过程 一、创设情境、初步感知数学和生活的联系1．充分利用课前3分钟展示，引导学生表演教师家访时和爸爸妈妈握手的情景。体验老师、爸爸、妈妈三个人怎么握手？初步感知老师分别和爸爸、妈妈握手的情况，为理解乘法分配律的结构特点做好铺垫。2、以学校重阳节为敬老院老人演出活动为情境，引出元旦演出中的购物问题，在激发学生探究欲望的同时，对学生进行尊老敬老教育。二、解决问题、感悟概括、简洁的重要性（一）购物活动中探究1、出示重阳节在敬老院的表演图片，引出舞蹈队需要购买几套演出服的购物问题。课件出示信息：每件上衣65元，每条裙子35元。问：从这幅图中你看到了哪些数学信息？可以提出什么数学问题？集中解决买3套演出服一共多少元？2、学生自由列式解答。学生在练习本上完成列式计算，教师巡视。根据需要，请两名同学板演列式3、交流汇报：（此环节由板书的两位同学组织完成，以生生交流为主，师生交流为辅。）（1）（65+35）×3 65+35表示什么意思？为什么要乘3？为什么加法部分要带上括号？（课件演示完整思维过程）（2）65×3+35×3 65×3，35×3各表示什么？加在一起表示什么？4、观察两个算式，通过计算发现了什么？由学生整理板书，用等于号连接两个算式。读一读，初步感知算式的结构，产生概括意识。（二）演出场地布置问题1．学校想在舞台两边摆放紫色和红色的盆花，紫花，每排摆8盆，摆7排，红花，每排摆12盆，摆7排。占地情况：左边长4米，宽3米，右边长6米，宽也是3米。（课件出示信息）2．学生根据信息提出数学问题：（1）左右两边一共摆了多少盆花？（2）一共占地多少平方米？3.口头列式并计算。4.板书算式，并引导学生交流每步算式的意义，根据计算结果用“=”连接。三、观察分析、体验概括、简洁之美1、现在我们已经得到三组等式，请大家小声读一读这三组算式，看看有没有什么规律呢？（感受乘法分配律）2、通过不同层次的算式感知，再次体验乘法分配律。（1）根据左边的算式，写出右边的算式，并计算结果是否相等。（80+20）×4 (15+5) ×2 （10+20）×6 （2）学生根据结构特征，独立写出两组算式，同桌互相检验是否正确。3．从算理上分析乘法分配律。课件演示：（65+35）×450，先按照规律写朋友，然后引导验证。学生体验计算太麻烦，师引导从算理上理性分析。4、观察算式，试归纳乘法分配律（1）学生试着描述发现的规律。（2）教师总结，并课件展示。（3）边读边再次理解乘法分配律的意义。（4）用字母表示乘法分配律。四、实践应用、提高概括能力1.填一填（1）（12+40）×3=（ ）×3+（ ）×3（2） 78×18+22×18=（ + ）×182题渗透简算，追问：如果要求计算出这道题的结果，你会选择左边的式子计算，还是右边的式子计算？为什么？ （3） （ + ）× 9 =（ ）×（ ） +（ ）× （ ） 抽象符号，加深对乘法分配律的理解。（4） （20+30+50）×7=（ ）拓展：三个数的和乘一个数，也可以用乘法分配律吗？为什么？2.提高练习： 计算 25×1.2+25×2.8由这道题，激发学生新的质疑，使学生的思维有所延伸。五、课堂小结、思维延伸：谈谈你有什么感受？六、探究作业：根据学生的质疑，有选择的留作探究作业。例如：减法、除法中是否也有乘法分配律？板书设计 乘法分配律 概括 简洁（65+35）×3=65×3+35×3（8+12）×7=8×7+12×7（4+6）×3=4×3+6×3……（a+b）×c=a×c+b×c
教学/活动反思 于探究活动中感悟数学的简洁概括之美本节课教学结束后，我深深体验到了教学方式的转变，带来的教学效果的改变，特别是以下几点，感悟比较深刻：1.创设合理情景，激发学生探究欲望，为体验数学的简洁概况之美搭建恰当平台。乘法分配律，是一个比较抽象，而且离生活比较远的概念，生活中的应用也不是很多。如何更好的激发学生学习的兴趣，使他们更愉快、更积极的投入到学习中来，是我设计导入部分思考的一个问题。当时学校元旦为敬老院的老人演出的工作正在筹备阶段，学校要面对购买服装和设计演出台的问题，而这两个问题，恰好可以利用乘法分配律的知识来进行解决，所以，我及时把这个情景引入课堂。为学生创设了“买演出服、摆花、求占地面积”3个不同表现形式的情景。这3个情境，是学校尊老敬老教育活动中的一项，很多学生都曾亲自参与。所以，学生能积极地带着自己的知识背景、活动经验、情感体验走进课堂。在解决这三个问题的数学探究中，初步感知乘法分配律的模型，产生概括的需求。2.突出学生的主体地位，发挥教师的主导作用，引导学生感悟数学的简洁概况之美。。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”教师的教和学生的学，不断让位于师生互教互学、彼此形成一个真正的“学习共同体”。表面看来，好像教师的空间被“压缩”了，实际上是赋予教师的要求更高了，责任更大了。教师要引导学生经历“体验数学”的过程，并在这个过程中，与学生平等的交流和给予恰到好处的点拨。注重引导学生在自主探索的活动中，感悟和发现乘法分配律，变教学生“学会”为指导学生“会学”。三个生活情境，学生提出了不同的问题，并通过各种方式列式解决。在得出三组等式后，我没有在这时急于去总结规律，而是又分了这样几个层次来进行规律的抽象总结。首先是引导学生观察算式的变化，用自己的方式来描述乘法分配律，进行初步感知；其次，引导学生自己写算式验证自己发现的规律，在写算式的过程中，再次体验乘法分配律的结构特点；然后，引导学生从算理的角度理性的进行思考；最后，通过讨论，抽象理解乘法分配律的意义。两次小组合作探究，一次学生带领的全班交流，以及整节课的师生交流、生生评价交流，充分突出了学生的主体地位，发挥了教师的主导作用。学生的在教师的引导之下，逐步体验到概括的必要，体验到数学的简洁之美。3.遵循学生的认知规律，尊重学生的已有知识经验，帮助学生建立乘法分配律的模型。由于数学课程内容是现实的，并且“过程”成为了学生学习的重要一部分，因此，内容本身，必然就要求有意义的、与之匹配的学习方式。《数学课程标准》明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。” 正是因为这样的认知，本节课对乘法分配律的抽象概括充分体现了感知——抽象的过程。这里的感知分为三个层次：（1）从解决生活实际问题中感知；（2）从多组算式及计算结果中感知；（3）从算理中分析感知。最后才引导学生归纳乘法分配律，建构乘法分配律的模型。这样的安排，符合学生的认知规律，使学生能够充分理解乘法分配律的意义。并在理解的基础上进行概括，体验数学的简洁之美。4.帮助学生获得“营养”又“美味”的数学，使数学学习更有后劲。一节课的时间是有限的，一节课的学习虽然结束了，但是学生的思维火花并没有到此终止： “小数、分数中是否也存在乘法分配律？”“如果换成两个数的和（差）除以一个数，是否还具有相似的性质？” 我充分考虑知识的延展性，展示了4组算式，把疑问抛给学生，使学生的思维向更深远发展，并把这些质疑作为学生的课下实践探究作业，使本节数学课的学习既营养又美味，充满后劲。