课件14张PPT。8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时1.掌握代入消元法解二元一次方程组的步骤;
2.了解解二元一次方程组的基本思路；
3.初步体会化归思想在数学学习中的运用.解法二：设胜x场，负(22-x)场，则
2x+(22-x)=40 篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应该分别是多少?以上的方程组与方程有什么联系？①②③是一元一次方程，求解当然就容易了!由①我们可以得到：③ 上面的解法是把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.【例1】解方程组3x+2y=14， ① x=y+3. ② 解：将②代入① ，得3（y+3）+2y=14
3y+9+2y=14
5y=5
y=1
将y=1代入②，得x=4，
所以原方程组的解是 x=4，
y=1.解：由②，得 x=13-4y. ③
将③代入①，得 2（13-4y）+3y=16，
26–8y+3y=16，-5y=-10，y=2.下列是用代入法解方程组①②的开始步骤，其中最简单、正确的是（ ）A.由①，得y=3x-2 ③，把③代入②，得3x=11-2(3x-2)B.由①，得 ③，把③代入②，得C.由②，得 ③，把③代入①，得 D.把②代入①.得11-2y-y=2，把3x看作一个整体D-3【解析】根据题意得方程组
解方程组即可得出x，y的值.【答案】2.（江西·中考）方程组 的解
是 ．【答案】【解析】把②式变形为x=7+y，然后代入①式，求得 y=-3，然后再求出x=4.解：
①
②
由②,得x=4+y ③
把③代入①,得12+3y+4y=19，
解得：y=1.
把y=1代入②,得x=5.
所以原方程组的解为 3.（青岛·中考）解方程组：4.若方程 =9是关于x,y的二元一次方程，
求m,n的值. 解：根据题意得解得1.用代入法解二元一次方程组.
主要步骤：①变形——用含一个未知数的代数式表
另一个未知数；
②代入——消去一个元；
③求解——分别求出两个未知数的值；
④写解——写出方程组的解.
2.体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”.
3.体会化归思想（化未知为已知）的应用. 通过本课时的学习，需要我们掌握： 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。课件20张PPT。8.2 消元——解二元一次方程组
第2课时1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤;
2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组;
3.培养学生的分析能力，能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.消元: 二元一元写解求解代入变形2.用代入法解方程的步骤是什么？1.解二元一次方程组的基本思路是什么？ 怎样解下面的二元一次方程组呢？①②把②变形得：代入①，不就消去x了！小彬把②变形得可以直接代入①呀！小明按小丽的思路，你能消去
一个未知数吗？小丽分析： ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边（3x ＋ 5y） + （2x － 5y）＝ 21 + (－11)把x＝2代入①，得y＝3, 的解是所以x＝23x+5y +2x－5y＝10 5x+0y ＝10
5x=10 参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．解：由 ②－①得:8y＝－8
y＝－1
把y ＝－1代入①，得
2x－5×（-1）＝7
解得:x＝1
所以原方程组的解是上面这些方程组的特点是什么?
解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤： 特点:基本思路:写解求解加减二元一元.加减消元:消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.【例】用加减法解方程组:当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件． ①×3得：所以原方程组的解是①②分析： ③-④得: y=2， 把y＝2代入①，
解得: x＝3， ②×2得：6x+9y=36 ③6x+8y=34 ④ 用加减消元法解方程组：解：由①×6，得2x+3y=4 ③由②×4，得 2x - y=8 ④由③-④得: y= -1
把y= -1代入② ，
解得:所以，原方程组的解是分别相加y1.已知方程组x+3y=17，2x-3y=6两个方程就可以消去未知数 .分别相减2.已知方程组25x-7y=16，25x+6y=10两个方程就可以消去未知数 .x只要两边只要两边3.（芜湖·中考）方程组
的解是 ．【解析】先观察3y与-3y互为相反数，再用① + ②得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y= -1.【答案】①②4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
则x－y的值为 .【解析】 方程①-②得x-y=1.【答案】1②①7x－4y＝4，
5x－4y＝－4.
解:①－②，得
2x＝4－4，
x＝0①①②②3x－4y＝14，
5x＋4y＝2.
解： ①－②，得
－2x＝12
x＝－6解:①－②，得
2x＝4＋4，
x＝4解:①＋②，得
8x＝16
x＝25.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正：××订正：订正：【解析】由①+②,得3x=45;
x=15.
把x=15代入①，得 15+y=20
y=5.
所以这个方程组的解是6.（潼南·中考）解方程组 通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.
2.消元的方法有：代入消元和加减消元.
3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解. 把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡。
