北师大版七年级数学下册5.3.1简单的轴对称图形课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
5.3.1简单的轴对称图形
若一路平坦，就从容而行；
若荆棘丛生，就披荆斩棘！
判断是不是轴对称图形,若是请找出他们的对称轴。
知识回顾
下列是轴对称图形还是成轴对称的图形,若是请找出他们的对称轴。
知识回顾
观察下列图形，它们有什么共同特征？
观察下列图形，它们有什么共同特征？
等腰三角形
由两边相等的三角形叫做等腰三角形
①相等的两边分别叫做腰；
②另一个边叫做底边；
③两腰的夹角叫顶角；
④腰与底边夹角叫底角.
腰
腰
底边
顶角
底角
底角
认真观察下列动画，回答下页的问题。
新知探究
(1)等腰三角形是轴对称图形吗 如果是，请找出它的对称轴.
(2)等腰三角形顶角平分线所在的直线是它的对称轴吗
(3)等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴吗 底边上的高所在的直线呢
(4)沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征 说说你的理由.
等腰三角形是生活中常见的图形.
想一想：由△BAD≌ △CAD，除了可以得到∠B= ∠C之外，你还可以得到那些相等的线段和相等的角？和你的同伴交流一下，看看你有什么新的发现？
A
B
C
D
知识小结
1、等腰三角形是轴对称图形.
2、等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
3、等腰三角形的两个底角相等。
(1)等边三角形有几条对称轴
(2)你能发现它的哪些特征
想一想
1.你能画出一个等腰三角形吗？
试一试
2、如图，在△ABC中，AB=AC时，
(1)∵AD⊥BC
∴∠ ____= ∠_____;____=____
(2) ∵AD是中线
∴____⊥____; ∠_____= ∠_____
(3) ∵ AD是角平分线
∵____ ⊥____;_____=____
B
A
C
D
1.等腰三角形的顶角一定是锐角.
2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以.
3.钝角三角形不可能是等腰三角形.
明辨是非
4.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边.
5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.
6.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.
明辨是非
1、如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（ ）
A. 某一条边上的高。
B. 某一条边上的中线。
C. 平分一角和这个角的对边的直线。
D. 某一个角的平分线。
当堂检测
2、如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。
A
P
B
C
Q
A
P
B
C
Q
当堂检测
等边三角形两边上的中线相交所成锐角的度数为____
当堂检测
建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理
等腰三角形的“三线合一”.
数学理解