11-2不等式的解集课件--苏科版数学七年级下册(17张ppt)

(共17张PPT)
11.2 不等式的解集
第十一章 一元一次不等式
讲课人：JCH
数学（苏科版）
七年级 下册
【温故知新】
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.
方程的解的定义？
不等式的定义？
用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
学习目标
1．理解不等式的解与不等式的解集的含义；
2．培养数感，渗透数形结合的思想；
重点
理解不等式的解与不等式的解集的含义．
难点
利用数轴表示不等式的解集.
为了保障交通安全、畅通，某隧道入口处限制高度为4.3 m，汽车的高度为x m，则x与4.3之间的关系可表示为 _________
（1）当x=3，x=3.5，x=4时，不等式成立吗？
（2） 当x=4.5时，不等式成立吗？
【共学激思】
(1)因为3＜4.3、3.5<4.3、4<4.3
所以当x=3，x=3.5，x=4时，不等式成立.
(2)因为4.5＞4.3，所以当x=4.5时，不等式不成立.
x≤4.3
一辆轿车在城市干道上正常行驶的速度是a km/h，已知城市干道对轿车的限速（不超过）是60km/h，那么汽车正常行驶速度应该满足什么条件？
… 45 50 55 60 65 70 75 … 100
a≤60
a≤60只表示了车速应满足的条件，但a可以明确地取哪些值呢？
请填写下表，判断下列a的值是否使不等式成立？
是
是
是
是
否
否
否
否
【归纳小结】
根据上面的例题，类比“方程的解的定义”，你认为“不等式的解”该如何定义？
能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
【讨论交流】
1.一元一次方程x-3=0的解是什么，不等式x-3>0有多少个解？请再找出几个。
2.不等式的解与一元一次方程的解有什么不同呢？
一元一次方程的解通常只有一个，不等式的解有无数个。
方程的解为x=3;不等式的解有无数个，x>3即可。
【归纳小结】
不等式的解集的定义
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。
例如:不等式2x<10的解集是x<5
解不等式：求不等式的解集的过程。
x取任意负数时，不等式x－2＜0都成立，能说这个不等式的解集是 x＜0吗？
【讨论交流】
不等式的解 不等式的解集
区别 定义
特点
形式
联系
能使不等式成立的未知数的某个值
一个含有未知数的不等式的所有的解
一个解
所有的解
如:x=3是2x<10的一个解
如:x<5是2x<10的解集
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
【共学激思】
1.代数表示（x>a, x例：x>5 x≤－2
2.几何表示（数轴表示法）
例：
0
5
x>5
-2
0
x≤－2
用数轴表示不等式的解集
原点、正方向、单位长度
步骤:1、画数轴
2、定界点
3、走方向
【共学激思】
>或< 用空心圆圈；≥或≤用实心圆圈
大于开口向右，小于开口向左
【小试牛刀】
例如：将不等式x>5的解集和不等式x-4≤0的解集分别表示在数轴上.
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内
不等式x-4≤0的解集x ≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
【当堂检测】
1、在 -4.2，-3.1，0，4，6,10 中，是不等式 x-2<3 的解的个数为( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
C
2、用不等式表示如图的解集，其中正确的是（ ）
A． B．x≥2
C． D．x≤2
D
3.下列不等式的解集中，不包括-3的是（ ）
A.x ≤-3 B.x ≥-3 C.x ≤-4 D.x ≥-4
4.方程3x=9的解有_____个。
不等式3x<9的解有______个，其中正整数解有_____个。
5.不等式x>-2的最小整数解是_________
不等式x ≤-2的最大整数解是_________
不等式x ≤5的非负整数解是__________
1
无数
2
C
x=-2
x=-2
x=0,1,2,3,4,5
6、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞4 （2）x＜－2
7、x应取大于－2且小于1的值，将此不等式的解集在数轴上的表示出来．
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2 -1 0 1 2 3 4 5
本节课你的收获是什么？
小结
本节课你学到了什么
不等式的解.
不等式的解集
用数轴表示不等式的解集
本节课你的收获是什么？
THANK YOU