人教版数学八年级下册 19.2.2 一次函数 课时3用待定系数法求一次函数解析式 课件（共15张）

(共15张PPT)
人教版 八年级·下册
19.2.2 一次函数 课时3
第十九章 一次函数
时间：2022/5/10
用待定系数法求一次函数解析式
【思考】你在作一次函数图象时，分别描了几个点？
在上节课中我们学习了
一次函数解析式 图象及性质；反之，如果给你图象上的两点，能否求出函数的解析式呢？这将是本节课我们要研究的问题.
你为何选取这几个点？
导入新知
1.理解待定系数法的含义.
2. 学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.
素养目标
新知探究
例4 已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.
分析：求一次函数 y=kx+b 的解析式，关键是求出 k、b 的值.从已知条件可以列出关于 k、b 的二元一次方程组，并求出 k、b.
知识点：待定系数法
这两点的坐标适合解析式
新知探究
解：设这个一次函数的解析式为 y=kx+b（k≠0）
∵ y=kx+b 的图象过点（3，5）与（-4，-9）
3k+b=5
-4k+b=-9
∴
∴ 这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
k=2
b=-1
解得：
例4 已知一次函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.
一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），因此这两点的坐标适合一次函数y=kx+b.
新知探究
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
由上面的例题你能归纳出求函数解析式的方法吗？
小结：在待定系数法确定函数解析式的时候，有几个未知数，就需要几个独立方程（条件）.
新知探究
函数解析式
y=kx+b
满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)
一次函数的图象 直线 l
选取
解出
选取
画出
从数到形
从形到数
数学的基本思想方法：
数形结合
新知探究
用待定系数法求一次函数解析式的步骤
设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）.
列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式 中，列出关于k、b的二元一次方程组.
解：解所列的方程组，求出k 、b的值.
代：将求出的k 、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式.
1
2
3
4
1.已知一次函数的图象经过两点（1，4）、（ -1，0），求这个一次函数的解析式.
跟踪训练
解：设函数解析式为 y=kx+b
把两点（1，4），（ -1，0 ）代入得
k+b=4
-k+b=0
∴
k=2
b=2
解得：
∴ 函数解析式为 y=2x+2
2.已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（2，-1）和（-3，4）两点，则它的图象不经过第几象限？
随堂练习
解：把两点（2，-1）、（ -3，4 ）代入得
∴ 这个一次函数的解析式为 y=-x+1.
2k+b=-1
-3k+b=4
∴
k=-1
b=1
解得：
∴它的图象不经过第三象限
课堂小结
一次函数解析式
待定系数法
应用
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
①设；②列；③解；④代.
步骤
①已知一次函数解析式
②题目中未给出一次函数解析式
拓展提升
1.一次函数的图象经过点（2，1）且与直线 y=3x 平行，求此函数的解析式.
解： ∵一次函数与直线 y=3x 平行
∴设这个一次函数解析式为 y=3x+b
∵把点（2，1）代入得
∴ 6+b=1
解得： b=-5
∴ 这个一次函数的解析式为 y=3x-5.
2.已知一次函数图象经过点（2，3）和（-4，-9），求一次函数与 x 轴、y 轴的交点.
随堂练习
解：设这个一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）
∵一次函数图象经过点（2，3）和（ -4，-9 ）
∴ 这个一次函数的解析式为 y=2x-1.
∴ y=2x-1 与 x 轴、y 轴的交点为（ ，0 ）、（0，-1）.
2k+b=3
-4k+b=-9
∴
k=2
b=-1
解得：
拓展提升
3.已知一次函数 y=kx+4 的图象经过点（-3，-2）.
解：（1）把点（-3，-2）代入 y=kx+4
则有：-3k+4=-2，解得：k=2
∴ 函数解析式为y=2x+4.
（1）求这个函数的解析式；（2）求函数图象与x轴、y轴的交点坐标.
课后作业
请完成课本后习题第1、2题。