第一章 解三角形
§1.1.1正弦定理
授课
时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习
目标
通过对直角三角形边角间数量关系的研究,发现正弦定理.
能够利用向量方法证明正弦定理,并运用正弦定理解决两类解三角形的简单问题.
重点难点
重点:正弦定理的发现,证明及其简单应用.
难点:正弦定理的应用.
学习
过程
与方
法
自主学习：
问题1:在直角三角形中三角形的边与角之间有什么数量关系呢?
__________________________________________________.
问题2:在问题1中发现的关系式对一般的三角形是否成立呢?
正弦定理:_________________________.
精讲互动：
例1某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩(如图课本2-4),其一角一已破损.现测得如下数据:
为了复原,请计算出原玉佩两边的长(结果精确到)
分析 如图课本2-5所示,将分别延长相交于一点.在三角形中,已知的长及角与,可以通过__________定理求的长.
例2.台风中心位于市正东方向处,正以的速度向西北方向移动,距台风中心范围内将会受到影响.如果台风风速不变,那么该市从何时起要遭受台风影响?这种影响持续多长时间(结果精确到0.1h)?
分析 如图课本2-6所示,设该市在点,台风中心从点向西北方向移动,.在台风中心移动过程中,当该中心到点的距离不大于时,该市受台风影响.
达标训练：
（1）.在中,,.求的长.
（2）.在中,,则=______.
（3）.在中,,求(结果精确到0.01).
作业
布置
1. 在中,，求.
2. 在中，已知，求(精确到)和（保留两个有效数字）
学习小结/教学
反思
§1.1.2正弦定理
授课
时间
第 周 星期 第 节
课型
新授课
主备课人
白美利
学习
目标
1.正弦定理及其拓展.
2.已知两边和其中一边的对角,判断三角形时解的个数.
3.三角形面积公式.
重点难点
重点:正弦定理的应用.
难点:正弦定理的应用.
学习
过程
与方
法
自主学习：
正弦定理:_________________________.
正弦定理的变形公式：_________________________.
问题1.在中,已知,求(精确到)和(保留两个有效数字)
问题2.如图课本2-7(1)所示,在中,斜边是外接圆的直径(设外接圆的半径为)因此.这个结论对于任意三角形(课本图2-7(2),图2-7(3))是否成立?
问题3.在中,,则的面积.对于任意,已知及,则的面积成立吗?
精讲互动：
例1.在中,角所对的边分别为.已知,,
,求角.
小结:在中,已知和时求角的各种情况:
（1）.角为锐角: ①若,则一解. ②若,则两解.
③若,则一解
(2).角为直角,则一解.
(3).角为钝角,则一解.
例2在中,角所对的边分别为.已知,求的面积.
达标训练：
1.判断下列各题角的解的个数:
1..
2..
3..
4..
2.已知分别是中角的对边,若成等比数列,求证:.
分析:首先利用__________定理将三角形边的关系转化为角的关系,然后将等式的左边切化为弦,再利用已知条件化为等式右边的形式.
作业
布置
课本49页练习2的2，3，4题
学习小结/教学
反思
第一章 解三角形
1.1.1 正弦定理
班级： 组名： 姓名： 设计人： 审核人： 领导审批：
【学习目标】
1.通过对特殊三角形边角间的数量关系的探究发现正弦定理，初步学会由特殊到一般的思想方法发现数学规律。（难点）
2.掌握正弦定理，并能用正弦定理解决两类解三角形的基本问题。（重点）
【研讨互动 问题生成】
正弦定理的概念；
什么是解三角形；
正弦定理适用于哪两种情况；
【合作探究 问题解决】
1.在中，已知，，，解此三角形。
2.在中，已知∠A=，C=10,解此三角形。
3．在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且A,B为锐角，= , =
求A+B的值：
若a-b= -1，求a,b,c得值
【点睛师例 巩固提高】
在中，已知，求证：为直角三角形
2． 已知中，，，且三角形一边的长为，解此三角
【要点归纳 反思总结】
正弦定理反映了三角形中各边和它的对角正弦值的比例关系，表示形式为，其中R是三角形外接圆的半径。
正弦定理的应用
（1）如果已知三角形的任意两角与一边，由三角形的内角和定理可以计算出另外一个角，并由三角形的正弦定理计算书另外两边。
（2）如果已知三角形的任意两边和其中一边的对角，应用正弦定理可以计算出另外一边对角的正弦值，进而可以确定这个角（此时特别注意：一定要先判断这个三角形是锐角还是钝角）和三角形其它的边和角。
【多元评价】
自我评价: 小组成员评价: 小组长评价:
学科长评价: 学术助理评价:
【课后训练】
1．在中，若则是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．直角三角形 D． 等腰直角三角形
2. 正弦定理适用的范围是（ ）
Ａ．直角三角形 Ｂ．锐角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．任意三角形
3. 在中，已知，，，那么这个三角形是（ ）
Ａ．等边三角形 Ｂ．直角三角形
Ｃ．等腰三角形 Ｄ．等腰三角形或直角三角形
4. 在△ABC中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
5. 在△ABC中，若角为钝角，则的值 （ ）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
6.的内角的对边分别为，若，则等于 （ ）
A． B．2 C． D．
7. ．在△ABC中，若，则等于 （ ）
A． B． C． D．
8. 在中，若，则的面积 ．
9. 在中，若此三角形有一解，则满足的条件为________
10.在中，已知，，，则________
11. 在中，已知，求证：为直角三角形
12. ⑴已知中，，，，求；
⑵已知中，，，，求．
高二数学 教·学案
课题：1.1.1 正弦定理
主备人：
执教者：
【学习目标】
1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法。
2.会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
【学习重点】正弦定理的探索和证明及其基本应用。
【学习难点】已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
【授课类型】新授课
【教 具】课件、电子白板
【学习方法】
【学习过程】
引入：
固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？
新课学习：
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又, 则 ，从而在直角三角形ABC中，
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则，
同理可得， 从而
证法二）：过点A作，
由向量的加法可得
则
∴
∴，即
同理，过点C作，可得
从而
类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导）
从上面的研探过程，可得以下定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
[理解定理]
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，；
（2）等价于，，
从而知正弦定理的基本作用为：
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；
②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
特例示范：
例1．在中，已知，，cm，解三角形。
例2．在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）。（注意：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。）
当堂练习：
第5页 练习第1（1）、2（1）题。
[补充练习]已知ABC中，，求
（答案：1：2：3）
本节小结：
（1）定理的表示形式：；
或，，
（2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
六、作业布置:学案1.1.1
个性设计
课题: §1．1．1正弦定理
授课类型：新授课
●教学目标
知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点
已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程
Ⅰ.课题导入
如图1．1-1，固定ABC的边CB及B，使边AC绕着顶点C转动。 A
思考：C的大小与它的对边AB的长度之间有怎样的数量关系？
显然，边AB的长度随着其对角C的大小的增大而增大。能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C B
Ⅱ.讲授新课
[探索研究] (图1．1-1)
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在RtABC中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有，，又, A
则 b c
从而在直角三角形ABC中， C a B
(图1．1-2)
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
（由学生讨论、分析）
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1．1-3，当ABC是锐角三角形时，设边AB上的高是CD，根据任意角三角函数的定义，有CD=,则， C
同理可得， b a
从而 A c B
(图1．1-3)
思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
（证法二）：过点A作， C
由向量的加法可得
则 A B
∴
∴，即
同理，过点C作，可得
从而
类似可推出，当ABC是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。（由学生课后自己推导）
从上面的研探过程，可得以下定理
正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
[理解定理]
（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k使，，；
（2）等价于，，
从而知正弦定理的基本作用为：
①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如；
②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
[例题分析]
例1．在中，已知，，cm，解三角形。
解：根据三角形内角和定理，
；
根据正弦定理，
；
根据正弦定理，
评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
例2．在中，已知cm，cm，，解三角形（角度精确到，边长精确到1cm）。
解：根据正弦定理，
因为＜＜，所以，或
⑴ 当时，
，
⑵ 当时，
，
评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。
Ⅲ.课堂练习
第5页练习第1（1）、2（1）题。
[补充练习]已知ABC中，，求
（答案：1：2：3）
Ⅳ.课时小结（由学生归纳总结）
（1）定理的表示形式：；
或，，
（2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
Ⅴ.课后作业
第10页[习题1.1]A组第1（1）、2（1）题。
●板书设计
●授后记
第一章 解三角形
1.1 正弦定理和余弦定理
1.1.1 正弦定理
双基达标 ?限时20分钟?
1．在△ABC中，若a＝5，b＝3，C＝120°，则sin A∶sin B的值是 ( )．
A. B. C. D.
解析 在△ABC中，C＝120°，故A，B都是锐角．据正弦定理＝＝.
答案 A
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝c＝＋，且角A＝75°，则
b＝ ( )．
A．2 B．4＋2
C．4－2 D.－
解析 如图所示．
在△ABC中，由正弦定理得
＝＝＝4.∴b＝2.
3．在△ABC中，若sin A>sin B，则角A与角B的大小关系为 ( )．
A．A>B B．A
C．A≥B D．A，B的大小关系不能确定
解析 由sin A>sin B?2Rsin A>2Rsin B(R为△ABC外接圆的半径)?a>b?A>B.
答案 A
4．在△ABC中，若AC＝，BC＝2，B＝60°，则C＝________.
解析 由正弦定理得＝，
∴sin A＝.
∵BC＝2∴A＝45°.∴C＝75°.
答案 75°
5．下列条件判断三角形解的情况，正确的是________．
①a＝8，b＝16，A＝30°，有两解；
②b＝18，c＝20，B＝60°，有一解；
③a＝15，b＝2，A＝90°，无解；
④a＝30，b＝25，A＝150°，有一解．
解析 ①中a＝bsin A，有一解；②中csin Bb，有一解．
答案 ④
6．在△ABC中，若＝＝，试判断三角形的形状．
解 由正弦定理知＝＝，
∴sin Acos A＝sin Bcos B，∴sin 2A＝sin 2B，
∴2A＝2B或2A＋2B＝π，∴A＝B或A＋B＝.
又∵>1，∴B>A，∴△ABC为直角三角形．
综合提高 ?限时25分钟
7．在△ABC中，若＝＝，则△ABC中最长的边是 ( )．
A．a B．b C．c D．b或c
解析 由正弦定理知sin B＝cos B，sin C＝cos C，∴B＝C＝45°，∴A＝90°，故选A.
答案 A
8．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)，若m⊥n，且acos B＋bcos A＝c·sin C，则角A，B的大小为 ( )．
A.， B.，
C.， D.，
解析 ∵m⊥n，∴cos A－sin A＝0，
∴tan A＝，∴A＝，
由正弦定理得sin Acos B＋sin Bcos A＝sin2C，
∴sin(A＋B)＝sin2C，即sin C＝1，∴C＝，B＝.
答案 C
9．在△ABC中，若A∶B∶C＝1∶2∶3，a＝1，则
＝________.
解析 由已知A＝30°，B＝60°，C＝90°，＝2.
∴＝＝＝＝2.
答案 2
10．在△ABC中，已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若b＝2a，B＝A＋60°，则A＝________.
解析 ∵b＝2a，∴sin B＝2sin A，又∵B＝A＋60°，
∴sin(A＋60°)＝2sin A
即sin Acos 60°＋cos Asin 60°＝2sin A，
化简得：sin A＝cos A，∴tan A＝，∴A＝30°.
答案 30°
11．已知方程x2－(bcos A)x＋acos B＝0的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为两内角，试判定这个三角形的形状．
解：设方程的两根为x1、x2，
由根与系数的关系，得
∴bcos A＝acos B.
由正弦定理得：sin Bcos A＝sin Acos B
∴sin Acos B－cos Asin B＝0，
sin(A－B)＝0.
∵A、B为△ABC的内角，
∴0＜A＜π，0＜B＜π，－π＜A－B＜π.
∴A－B＝0，即A＝B.
故△ABC为等腰三角形．
12．(创新拓展)在△ABC中，已知＝，且cos(A－B)＋cos C＝1－cos 2C.
(1)试确定△ABC的形状；
(2)求的取值范围．
解 (1)在△ABC中，设其外接圆半径为R，根据正弦定理得
sin A＝，sin B＝，
代入＝，得：＝，
∴b2－a2＝ab.①
∵cos(A－B)＋cos C＝1－cos 2C，
∴cos(A－B)－cos(A＋B)＝2sin2C，
∴sin Asin B＝sin2C.
由正弦定理，得·＝2，
∴ab＝c2.②
把②代入①得，b2－a2＝c2，
即a2＋c2＝b2.
∴△ABC是直角三角形．
(2)由(1)知B＝，∴A＋C＝，
∴C＝－A.
∴sin C＝sin＝cos A.
根据正弦定理，＝
＝sin A＋cos A＝sin.
∵0∴∴1即的取值范围是(1， ]．
课件29张PPT。【课标要求】
1．了解正弦定理的推导过程．
2．掌握正弦定理，并能解决一些简单的三角形问题．
【核心扫描】
1．利用正弦定理进行边角转化解决三角形问题．(重点)
2．已知两边和其中一边的对角判断三角形解的情况．(难点)
1.1.1 正弦定理1.1 正弦定理和余弦定理正弦定理
自学导引正弦的比1． ：尝试用向量方法证明正弦定理．
当△ABC为直角三角形时，由三角函数定义知，显然成立．
图2图1解三角形
(1)把三角形的_______________和它们的____________，叫做三角形的元素．
(2)已知三角形的几个元素求_________的过程叫做解三角形．
2．三个角A，B，C对边a，b，c其他元素 ：在△ABC中，已知角A，B和边a，利用正弦定理，你能求角C和边b，c吗？
正弦定理的常见变形
(1)asin B＝bsin A，asin C＝csin A，bsin C＝csin B.
(2)三角形的边长之比等于对应角的正弦比，即a∶b∶c
＝sin A∶sin B∶sin C.
名师点睛1．利用正弦定理解三角形常见的两种类型
(1)已知两角与任一边，求其他两边和一角．
(2)已知两边与其中一边的对角，求另一边的对角，从而求出其他的边和角．
如在△ABC中，已知a，b和角A时，解的情况如下：
2．题型一 已知三角形的两角及一边解三角形 在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，求A，b，c.
[思路探索] 先求角A，再用正弦定理求b和c.
【例1】 已知三角形的两角和任一边解三角形，基本思路是：
(1)若所给边是已知角的对边时，可由正弦定理求另一角所对边，再由三角形内角和定理求出第三个角．
(2)若所给边不是已知角的对边时，先由三角形内角和定理求出第三个角，再由正弦定理求另外两边．
在△ABC中，a＝5，B＝45°，C＝105°，求边c.
【变式1】 在△ABC中，分别根据下列条件解三角形：
[思路探索] 解题的关键是判断解的个数．
题型二 已知两边及一边的对角解三角形
【例2】 利用正弦定理解决“已知三角形的任意两边与其中一边的对角求其他边与角”的问题时，可能出现一解、两解或无解的情况，应结合“三角形大边对大角”来判断解的情况，做到正确取舍．
满足a＝4，b＝3和A＝45°的△ABC的个数为 ( )．
A．0个 B．1个
C．2个 D．无数多个
∵b答案 B
【变式2】 在△ABC中，若sin A＝2sin Bcos C，且sin2A＝sin2B＋sin2C，试判断△ABC的形状．
[思路探索] 首先利用正弦定理将sin2A＝sin2B＋sin2C中的角的关系转化为边的关系，再利用内角和A＋B＋C＝π及三角函数的知识判断形状．
题型三 利用正弦定理判断三角形的形状
【例3】∴A＝90°，∴B＋C＝90°.
由sin A＝2sin Bcos C，得sin 90＝2sin Bcos(90－B)，
∴△ABC是等腰直角三角形．
∵sin2A＝sin2B＋sin2C，
∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形且A＝90°.
∵A＝180°－(B＋C)，sin A＝2sin Bcos C，
∴sin(B＋C)＝2sin Bcos C.
∴sin Bcos C－cos Bsin C＝0，
即sin(B－C)＝0.∴B－C＝0，即B＝C.
∴△ABC是等腰直角三角形．
【题后反思】 依据条件中的边角关系判断三角形的形状时，主要有以下两种途径：
(1)利用正弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；
(2)利用正弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数恒等变形得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A＋B＋C＝π这个结论．在两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．
在△ABC中，已知a2tan B＝b2tan A，试判断△ABC的形状．
∴sin Acos A＝sin Bcos B，即sin 2A＝sin 2B.
∴2A＝2B或2A＋2B＝π，
即A＝B或A＋B＝ .
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形．
【变式3】 (12分)在锐角△ABC中，角A，B，C分别对应边a，b，c，且a＝2bsin A，求cos A＋sin C的取值范围．
审题指导 本题综合考查了正弦定理、三角恒等变换及三角函数性质的应用．
[规范解答] 设R为△ABC外接圆的半径．
∵a＝2bsin A，∴2Rsin A＝4Rsin Bsin A，
题型四 利用正弦定理求最值或范围【例4】【题后反思】 在三角形中解决三角函数的取值范围或最值问题的方法：
(1)利用正弦定理理清三角形中基本量间的关系或求出某些量．
(2)将要求最值或取值范围的量表示成某一变量的函数(三角函数)，从而转化为函数的值域或最值的问题．
【变式4】 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(a2＋b2)·sin(A－B)＝(a2－b2)·sin(A＋B)，试判断三角形的形状．
[错解] 由已知得(a2＋b2)·(sin Acos B－cos Asin B)＝
(a2－b2)·(sin Acos B＋cos Asin B)，
化简得a2cos Asin B＝b2sin Acos B，
由正弦定理得sin2Acos Asin B＝sin2Bsin Acos B，
即sin Acos A＝sin Bcos B，所以sin 2A＝sin 2B，
所以2A＝2B，即A＝B，故三角形是等腰三角形．
【示例】 误区警示 忽视等价转化而致误 当两个角的某三角函数值相等时，我们并不能肯定这两个角一定相等，一定要根据两个角的取值范围结合诱导公式写出所有的情况．
[正解] 易得sin 2A＝sin 2B，
所以A＝B或A＋B＝ ，
所以△ABC是等腰三角形或直角三角形．
灵活运用诱导公式sin(2kπ＋α)＝
sin α(k∈Z)，sin(π－α)＝sin α是解三角形的关键，当出现sin A＝sin B时，一是易忽略A，
B的范围，二是易忽略A＋B＝π时，sin A＝
sin B同样成立．单击此处进入 活页规范训练必修五 第一章
§5-1正 余弦定理
【课前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有 = = = = 2R
2、正弦定理的变形公式：
①，，；
② ， ， ；
③ ；
④．
3、三角形面积公式：
= =
4、余弦定理：在中，有 ， ，
．
5、余弦定理的推论： ，
， ．
6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；
②若，则；
③若，则．
【课初5分钟】课前完成下列练习，课前5分钟回答下列问题
1、在△ABC中，a=7，c=5，则sinA：sinC的值是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、在△ABC中，已知a=8，B=600，C=750，则b=（ ）
A、 B、 C、 D、
3、在△ABC中，已知b=1，c=3，A=600，则
S△ABC= 。
4、在△ABC中，已知a=6， b=8，C=600，则c= 。
强调（笔记）：
【课中35分钟】边听边练边落实
5．在△ABC中，若_________。
6．边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
7．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。
8．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若，，求b．
【课末5分钟】 知识整理、理解记忆要点
1.
2.
3.
4.
【课后15分钟】 自主落实，未懂则问
1．在△ABC中，，则等于（ ）
A． B．
C． D．
2．在中，，，，则（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
3．在中，，则 ．
4．若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
5．在△中，若，则等于（ ）
A． B．
C． D．
6．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（ ）
A． B． C． D．
7、在△ABC中，已知a2=b2+c2-bc，则角A为（ ）
A、 B、 C、 D、或
互助小组长签名：
