人教版六年级下学期数学圆柱的体积（导学案）

圆柱的体积 导学案
一、学习目标：
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
二、学习重难点：
学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。
学习难点：圆柱体积的计算公式的推导。
三、自主学习：
1.一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？ （提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）
圆柱的高相当于长方体的 ，圆柱的底面积相当于长方体的 ，
因为长方体的体积= ，因此圆柱的体积= 。
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
2.一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。圆柱的容积= 。
三、合作探究
1.在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出 ，再求圆柱的体积。
2.若在计算过程中，给出底面周长，我们先求 ，再求 ，最后求圆柱的体积。
四、当堂检测
1.一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？
2.光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14米，深是4米，挖出了多少立方米的土？
3.一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2平方米，高为80厘米，每立方米稻谷的质量约为700千克，这个粮囤存放的稻谷的质量约为多少千克？
答案
二、自主学习：
高 底面积 底面积×高 底面积×高 V= Sh
底面积×高
三、合作探究：
底面积
半径 底面积
四、当堂检测
75×90=6750（立方厘米）
3.14÷3.14÷2=0.5（米）
3.14×0.5×0.5×4=3.14(立方米)
80厘米=0.8米
2×0.8×700=1120（千克）