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第二讲 探索轴对称的性质
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
利用轴对称图形定义进行解答即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．21*cnjy*com
2．下列交通指示标识中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合解答．
【详解】
解：第一、二、四个图形是轴对称图形，
第三个图形不是轴对称图形，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义并会辨认是解题的关键．
3．下列平面图形是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B．
C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的定义判断即可．
【详解】
由轴对称图形的定义知，C选项符合题意，
故选：C．
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别，理解基本定义是解题关键．
4．（唐）元稹《长庆集》十五 ( http: / / www.21cnjy.com )《景中秋》诗：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案一蝙蝠纹样是轴对称图形的是（ ）21cnjy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
利用轴对称图形定义进行解答即可．
【详解】
解：A、可以看作轴对称图形，故此选项符合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D、不是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．2-1-c-n-j-y
5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）进行判断．【出处：21教育名师】
【详解】
解：A选项：不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B选项：是轴对称图形，故本选项不合题意；
C选项：是轴对称图形，故本选项不合题意；
D选项：是轴对称图形，故本选项不合题意；
故选：A．
【点睛】
考查了轴对称图形，解题关键是 ( http: / / www.21cnjy.com )理解轴对称图形的定义，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
6．下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D． ( http: / / www.21cnjy.com / )正方形
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的定义进行判断即可
【详解】
解：A、不是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，不合题意．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
7．列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
解：A．此图案是轴对称图形，不符合题意；
B．此图案不是轴对称图形，符合题意；
C．此图案是轴对称图形，不符合题意；
D．此图案是轴对称图形，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志．在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念进行求解即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
利用轴对称图形的定义进行解答即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故此选项不合题意；
B、不是轴对称图形，故此选项符合题意；
C、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．www-2-1-cnjy-com
10．下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】
第一个图形不是轴对称图形，
第二个图形是轴对称图形，
第三个图形是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，
所以，轴对称图形有3个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
11．下列标志中不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、不是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
12．下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
13．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．
【详解】
解：第一个图 ( http: / / www.21cnjy.com / )有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第二个图不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，不符合题意；
第三个图有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第四个图 ( http: / / www.21cnjy.com / )有5条对称轴，是轴对称图形，符合题意；
第五个图 ( http: / / www.21cnjy.com / )有1条对称轴，是轴对称图形，符合题意．
故轴对称图形有4个．
故选择：D.
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，熟练掌握它的概念是解题的关键．
14．下列各图中，轴对称图形是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，据此对各项进行判断即可．
【详解】
解：根据轴对称图形的定义可知，B、C、D中的图都不是轴对称图形，只有A中的图是轴对称图形，
故选：A．
【点睛】
本题考查轴对称图形，解题的关键是熟知轴对称的概念．
15．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
【答案】B
【分析】
利用轴对称画图可得答案．
【详解】
解：如图所示，
( http: / / www.21cnjy.com / )，
球最后落入的球袋是2号袋，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了生活中的轴对称现象，关键是正确画出图形．
16．绿化做得好，染污就减少；垃圾分类放，环境有保障，在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中，轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断求解．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故本选项符合；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合；
D、不是轴对称图形，故本选项不符合．
故选：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
17．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故本选项不合题意；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形．故本选项符合题意；
C、既是轴对称图形又是中心对称图形．故本选项不合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项不合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念 ( http: / / www.21cnjy.com )：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
18．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解题．
【详解】
解：A. 不是轴对称图形，故A不符合题意；
B. 不是轴对称图形，故B不符合题意；
C. 不是轴对称图形，故C不符合题意；
D. 是轴对称图形，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查轴对称图形的识别，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
19．如图，三角形纸片ABC 边上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线，其中Q、R、S、T四点会分别在上．若△ABC、四边形PTQR的面积分别为14、4，则△PRS面积为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．3.6 B．3.5 C．3.2 D．3
【答案】D
【分析】
根据折叠，知△BTQ的面积和△PTQ ( http: / / www.21cnjy.com )的面积相等，△CQR和△PQR的面积相等，△ASR的面积和△PSR的面积相等，结合已知△ABC、四边形PTQR的面积分别为14、4，即可求解．
【详解】
解：根据题意，得
△BTQ的面积和△PTQ的面积相等，
△CQR和△PQR的面积相等，
△ASR的面积和△PSR的面积相等．
又∵△ABC、四边形PTQR的面积分别为14、4，
∴△PRS面积等于（14-4×2）÷2=3．
故选：D．
【点睛】
此题是折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
20．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．
【答案】D
【分析】
根据轴对称图形的概念求解．
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
21．在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的概念（如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）逐一进行判断即可．
【详解】
解：A是轴对称图形，故正确；
B不是轴对称图形，故错误；
C不是轴对称图形，故错误；
D不是轴对称图形，故错误；
故选：A．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形，掌握轴对称图形的概念是解题的关键．
22．如图所示，将长方形纸处的角沿着折叠（点在上，不与，重合），使得点落在长方形内部点处，若平分，则关于的度数说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．随折痕位置的变化而变化
【答案】C
【分析】
由折叠可知，由角平分线的定义可知，然后利用求解即可．
【详解】
由折叠可知，
∵平分，
，
，
，
故选：C．
【点睛】
本题主要考几何图形中的角度问题，掌握折叠的性质和角平分线的定义是关键．
23．观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【分析】
一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形．据此解答即可．21·世纪*教育网
【详解】
解：和是轴对称图形，和不是轴对称图形．
故选B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
24．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】D
【分析】
直接利用轴对称图形的定义分析得出答案．
【详解】
解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．是轴对称图形，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的识别，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．
25．下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．
【详解】
解：一定是轴对称图形的有：①线段；②角；⑤圆，共3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
26．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．
【详解】
解：A、是轴对称图形，不合题意；
B、是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，符合题意；
D、是轴对称图形，不合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴可使图形两部分折叠后重合．
27．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
结合轴对称图形的概念求解即可．
【详解】
解：A、不是轴对称图形，本选项不合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不合题意；
C、是轴对称图形，本选项符合题意；
D、不是轴对称图形，本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
28．图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据轴对称图形的定义判断即可求解．
【详解】
解：A.不是轴对称图形，不合题意；
B.不是轴对称图形，不合题意；
C.是轴对称图形，符合题意；
D.不是轴对称图形，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了轴对称图形的定义，一个图形如果沿一条直线折叠，与另一部分完全重合，则这个图形是轴对称图形，判断轴对称图形就要寻找对称轴．www.21-cn-jy.com
29．如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，边上的动点，则的最小值为（ ）21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
在上取点，使，连接，过点作，垂足为.由平分， 根据对称可知. ， 可求CH. 由， 当点、、共线，且点与重合时，的值最小=CH.
【详解】
解：如图，在上取点，使，连接，过点作，垂足为.
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵平分，
∴根据对称可知.
∵，
∴.
∵，
∴当点、、共线，且点与重合时，的值最小，最小值为.
故选B.
【点睛】
本题主要考查轴对称与两线段和的最小值问题，熟练掌握“马饮水”模型，是解题的关键．
30．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．15° B．20° C．25° D．30°
【答案】C
【分析】
根据折叠的性质和正方形各内角为直角的性质即可求得∠EBF的度数．
【详解】
解：∵∠EBF是∠CBE折叠形成，
∴∠EBF＝∠CBE，
∵∠ABF ∠EBF＝15°，∠ABF＋∠EBF＋∠CBE＝90°，
∴∠EBF＝25°，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了折叠的性质，熟练掌握基础知识是解题的关键．
31．点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，5） B．（－3，5） C．（－3，－5） D．（－5，3）
【答案】C
【分析】
根据关于y轴对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标相同解答．
【详解】
解：点P(3，－5)关于轴对称的点的坐标为(－3，－5)．
故选：C
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对 ( http: / / www.21cnjy.com )称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
32．如图，已知长方形纸片ABCD ( http: / / www.21cnjy.com )，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．54° B．55° C．56° D．57°
【答案】C
【分析】
根据四边形ABCD是长方形，可得AD∥B ( http: / / www.21cnjy.com )C，得∠FEH＝∠BFE，∠EHG＝∠CGH，所以可得∠BFE+∠CGH＝∠FEH+∠EHG＝118°，由折叠可得EF，GH分别是∠BFP和∠CGP的角平分线，可得∠BFP+∠CGP＝2（∠BFE+∠CGH）＝236°，进而可得∠FPG的度数．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠FEH＝∠BFE，∠EHG＝∠CGH，
∴∠BFE+∠CGH＝∠FEH+∠EHG＝118°，
由折叠可知：
EF，GH分别是∠BFP和∠CGP的角平分线，
∴∠PFE＝∠BFE，∠PGH＝∠CGH，
∴∠PFE+∠PGH＝∠BFE+∠CGH＝118°，
∴∠BFP+∠CGP＝2（∠BFE+∠CGH）＝236°，
∴∠PFG+∠PGF＝360°﹣（∠BFP+∠CGP）＝360°﹣236°＝124°，
∴∠FPG＝180°﹣（∠PFG+∠PGF）＝180°﹣124°＝56°．
故选：C．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
33．如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线
【答案】B
【分析】
根据折叠的性质即可得到结论．
【详解】
解：∵把△ABC沿AD折叠得到△ADE，
∴△ACD≌△AED，
∴∠CAD=∠EAD，
∴AD是△ABC的角平分线．
故选择：B．
【点睛】
本题考查折叠图形的性质，掌握折叠图形的性质是解题关键．
34．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，是折痕，如果，那么以下结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【分析】
根据折叠得出∠C′EF=∠CEF，∠EFD=∠EFD′，根据平行线的性质求出∠EFB=∠C′EF=32°，再逐个判断即可．
【详解】
解：∵AE∥BG，∠EFB=32°，
∴∠C′EF=∠EFB=32°，
根据折叠得：∠CEF=∠C′EF=32°，∴①正确；
∵AE∥BG，
∴∠AEF+∠EFB=180°，
∵∠EFB=32°，
∴∠AEF=148°，∴②正确；
∵根据折叠得出∠GEF=∠C′EF=32°=∠EFB，
∴∠BGE=32°+32°=64°，∴③正确；
∵∠EFB=32°，
∴∠EFD′=180°-32°=148°，
∵根据折叠得：∠EFD=∠EFD′=148°，
∴∠BFD=148°-32°=116°，∴④正确；
即正确的个数是4个，
故选：D．
【点睛】
本题考查了折叠的性质和平行线的性质等知识点，能灵活运用性质进行推理是解此题的关键．
35．如图是一个经过改造的规则为的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
【答案】D
【分析】
根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．
【详解】
解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∴球最后将落入的球袋是4号袋，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（ ( http: / / www.21cnjy.com )1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．
36．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B、 ( http: / / www.21cnjy.com / )是轴对称图形，故本选项符合题意；
C、 ( http: / / www.21cnjy.com / )不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；
D、 ( http: / / www.21cnjy.com / )不是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选择：B．【版权所有：21教育】
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
37．2020年初，新冠 ( http: / / www.21cnjy.com )病毒引发疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A． ( http: / / www.21cnjy.com / )是轴对称图形，故此选项符合题意；
B． ( http: / / www.21cnjy.com / )不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C． ( http: / / www.21cnjy.com / )不是轴对称图形，故此选项不合题意；
D． ( http: / / www.21cnjy.com / )不是轴对称图形，故此选项不合题意．
故选择：A．
【点睛】
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
38． 把一张长方形的纸 ( http: / / www.21cnjy.com )片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．85° B．90° C．95° D．100°
【答案】B
【分析】
根据折叠性质可得∠EMB′=∠EMB＝∠BMC′，∠FMB′＝∠FMC＝∠CMC′，再根据平角定义即可解答．
【详解】
解：∠EMF＝∠EMB′＋∠FMB′＝∠BMC′＋∠CMC′＝×180°＝90°，
故选：B．
【点睛】
本题考查折叠的性质、平角定义，熟练掌握折叠的性质求角度是解答的关键．
39．下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】B
【分析】
认真观察各选项给出的图形，根据轴对称的性质，对称轴垂直平分线对应点的连线进行判断．
【详解】
解：A：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；
B：MN是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN成轴对称；
C：MN不是、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；
D：MN不是、、的垂直平分线，所以与△ABC关于直线MN不成轴对称；
故选：B．
【点睛】
本题考查轴对称的性质，应用对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分是正确解答本题的关键．
40．将一长方形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（ ）
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A．100° B．110° C．120° D．130°
【答案】A
【分析】
根据折叠的性质可得，再利用邻补角的性质即可求解
【详解】
长方形ABCD纸片沿AF折叠，
故选：A．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，邻补角的性质，解题关键是熟练掌握折叠的性质．
41．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】A
【分析】
根据轴对称图形的性质判断即可；
【详解】
A中图形是轴对称图形，符合题意；
B中图形不是轴对称图形，不符合题意；
C中图形不是轴对称图形，不符合题意；
D中图形不是轴对称图形，不符合题意；
故答案选A．
【点睛】
本题主要考查了轴对称图形的性质，准确分析判断是解题的关键．
42．下面的汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】C
【分析】
根据轴对称的定义结合各选项图形的特点即可得出答案．
【详解】
解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了轴对称图形，图形两部分沿对称轴折叠后可重合，轴对称图形的关键是寻找对称轴．
二、填空题
43．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：______．
【答案】K6289
【分析】
关于倒影，相应的数字应看成是关于倒影下边某条水平的线对称．
【详解】
实际车牌号是K6289．
故答案为：K6289．
【点睛】
本题考查了镜面反射的性质；解决本题的关键是得到对称轴，进而得到相应数字．
44．如图，是的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则的周长为_____．21世纪教育网版权所有
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【答案】12．
【分析】
由轴对称的性质可知：BC=CE=4，由点E是AB的中点可知BE=AB=4，从而可求得答案．
【详解】
解：∵点B与点E关于DC对称，
∴BC=CE=4．
∵E是AB的中点，
∴BE=AB=4．
∴△BEC的周长12．
故答案为：12．21·cn·jy·com
【点睛】
本题主要考查的是轴对称的性质，由轴对称图形的性质得到BC=CE=4是解题的关键．
45．如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B’重合，点A恰好落BC边上的点A’的位置，若，则的度数为_______.【来源：21cnj*y.co*m】
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【答案】70°.
【分析】
根据折叠性质,∠A’EF=∠1,再利用平角将去两角和即可得出.
【详解】
∵∠1=55°,∠A’EF是折叠后的角,
∴∠A’EF=∠1=55°,
∴∠DEA’=180°-55°-55°=70°.
故答案为:70°.
【点睛】
本题考查折叠的性质,关键在于熟悉相关性质.
46．如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为______．
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【答案】56°
【分析】
根据折叠的性质即可得出关于∠2的一元一次方程，解之即可得出结论．
【详解】
解： 根据折叠的性质可知：180°-∠1=∠1+∠2，
即180°-62°=62°+∠2，
解得：∠2=56°．
故答案为：56°．21教育名师原创作品
【点睛】
本题考查角的计算以及折叠的性质，解题的关键是明确题意，掌握折叠前后的对应角相等的性质．
47．如图，已知点D，E分别是等边三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )ABC 中BC ，AB 边的中点，BC=6，点F是AD边上的动点，则BF+EF 的最小值为______．
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【答案】.
【分析】
连接CE交AD于F，连接BF，则最小，再根据等边三角形的性质求出EC的长即可.
【详解】
解：连接CE交AD于F，连接BF，则最小（根据两点之间线段最短；点到直线垂直距离最短）
∵三角形ABC为等边三角形，且D为BC边的中点,
∴在中： , .
∴,即AD为BC的垂直平分线，
∴C和B关于AD对称，则，
∴，
同理可得：
∴，
∴在 中由勾股定理得：.
故答案为：.
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【点睛】
本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到等边三角形的性质，轴对称的性质，等腰三角形的性质、全等三角形的判定和性质等知识点的综合运用．
48．如图，在矩形中，，一发光电子开始置于边的点处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与边的碰撞次数是_________．
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【答案】674
【分析】
根据题意易得发光电子经过六次回到点P，进而根据此规律可进行求解．
【详解】
解：根据题意可得如图所示：
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由图可知发光电子经过六次回到点P，则发光电子与AB边碰撞的次数为2次，
∴，
∴发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与边的碰撞次数是（次）；
故答案为674．
【点睛】
本题主要考查轴对称的性质，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键．
49．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则____________，____________．
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【答案】68°； 112°．
【分析】
首先根据折叠的性质和平行线的性质求∠FED的度数，然后根据平角的定义求出∠1的度数，最后根据平行线的性质求出∠2的度数．
【详解】
解：∵延折叠得到，
∴，
∵，，
∴（两直线平行，内错角相等），
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
综上，．
故答案为：68°；112°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
50．如图，沿折痕折叠长方形，使C，D分别落在同一平面内的，处，若，则的大小是_______．21教育网
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【答案】70
【分析】
由题意易图可得，由折叠的性质可得，然后问题可求解．
【详解】
解：由长方形可得：，
∵，
∴，
由折叠可得，
∴；
故答案为70．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质及折叠的性质，熟练掌握平行线的性质及折叠的性质是解题的关键．
51．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠，则∠______°．
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【答案】73
【分析】
首先根据折叠的性质得出，然后利用求解即可．
【详解】
如图，
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由折叠可知，
，
，
故答案为：73．
【点睛】
本题主要考查几何图形中的角度计算，掌握折叠的性质是解题的关键．
52．如图，将一张长方形纸片分别 ( http: / / www.21cnjy.com )沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E、M、N三点刚好在同一条直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为∠AEF的平分线，则∠AEP=_______度，ME+NE=________ ．
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【答案】45 BC
【分析】
由折痕分别为AE、EF，可得∠BEA=∠MEA，∠NEF=∠CEF，BE=ME，NE=CE，由平角定义知∠BEA+∠MEA+∠NEF+∠CEF=180°，可求∠AEF=∠MEA+∠NEF=90°，由射线EP为∠AEF的平分线，可求∠AEP=∠FEP=，利用等量代换ME+NE= BE+CE=BC．
【详解】
解：∵折痕分别为AE、EF，
∴∠BEA=∠MEA，∠NEF=∠CEF，BE=ME，NE=CE，
又∵∠BEA+∠MEA+∠NEF+∠CEF=180°，
∴2∠MEA+2∠NEF=180°，
∴∠AEF=∠MEA+∠NEF=90°，
∵射线EP为∠AEF的平分线，
∴∠AEP=∠FEP=，
ME+NE= BE+CE=BC．
故答案为：45°，BC．
【点睛】
本题考查折叠性质，掌握折叠性质是解题关键，本题是基础题，难度较小，是中考常考试题．
三、解答题
53．如图1，将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．
（1）若∠ACB＝35°．
① 求∠A′CD的度数；
② 如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE．求∠1和∠BCE的度数；
（2）在图2中，若改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，则∠BCE的大小是否改变？请说明理由．
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【答案】（1）①∠A′CD=110°；②∠1=55°，∠BCE=90°；（2）∠BCE=90°不会改变，理由见解析
【分析】
（1）①由题意可得∠2＝35 ( http: / / www.21cnjy.com )°，从而可得∠A′CA＝70°，进而可求∠A′CD的度数；②由题意∠1的度数为∠A′CD度数的一半，∠BCE的度数为∠1与∠2的和；
（2）∠BCE的度数为∠1与∠2的和，总等于平角∠ACD的一半，故不会改变
【详解】
解：（1）①∵∠ACB=35°
∴∠2=∠ACB=35°
∴∠A′CD=180°－∠2－∠ACB=110°
②∵∠1=∠DCE=∠A′CD
∴∠1=55°
又∵∠2=35°
∴∠BCE=∠1+∠2=90°
（2）∠BCE=90°不会改变
证明：∵∠1=∠DCE=∠A′CD
∠2=∠ACB=∠A′CA
∴∠BCE=∠1+∠2
=∠A′CD+∠A′CA
=(∠A′CD+∠A′CA)
又∵∠A′CD+∠A′CA=180°
∴∠BCE=90°
【点睛】
本题主要考查图形的轴对称问题，解题的关键是利用好数形结合的思想
54．如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．
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【答案】50°
【分析】
根据折叠得出∠DEF＝∠HEF＝65°，求出∠DEF，再根据平角的定义即可求出答案．
【详解】
解：由翻折的性质可得∠DEF＝∠HEF＝65°，
则∠DEH＝130°，
则∠AEH＝180°﹣130°＝50°．
故答案为：50°．
【点睛】
本题考查折叠的性质，能根据折叠得出∠DEF=∠HEF=65°是解题的关键．
55．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度
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【答案】∠B=70°，BC=10、AD=15
【分析】
根据轴对称的性质，对应边相等，对应角相等即可求解．
【详解】
解：∵△ABC和△ADE关于直线l对称，
∴AB=AD，BC=DE，∠B=∠D
又∵AB=15，DE=10，∠D=70°
∴∠B=70°，BC=10，AD=15，
答：∠B=70°，BC=10、AD=15.
【点睛】
本题考查轴对称的性质，两个图象关于某直线对称，对应边相等，对应角相等．
56．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD的对称轴m；
（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，A=D，画出边BC的垂直平分线n．
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【答案】（1）见解析；（2）见解析；
【分析】
（1）连接AC，AC所在直线即为对称轴m．
（2）延长BA，CD交于一点，连接AC，BC交于一点，连接两点获得垂直平分线n．
【详解】
解：（1）如图①，直线即为所求
（2）如图②，直线即为所求
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【点睛】
本题考查了轴对称作图，根据全等关系可以确定点与点的对称关系，从而确定对称轴所在，即可画出直线.
57．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，．
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（1）求出的长度；
（2）求的度数．
【答案】（1）＝3cm；（2）＝18°
【分析】
（1）根据△ABC与△ADE关于直线MN对称确定对称点，从而确定对称线段相等即BC＝ED，即可求出的值；
（2）根据△ABC与△ADE关于直线MN对称，利用轴对称的性质得出对称角∠EAD＝∠BAC，即可解决问题；
【详解】
解：（1）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称，ED＝4cm，FC＝1cm，
∴BC＝ED＝4cm，
∴BF＝BC FC＝3cm．
（2）∵△ABC与△ADE关于直线MN对称， ( http: / / www.21cnjy.com )∠BAC＝76°，∠EAC＝58°，
∴∠EAD＝∠BAC＝76°，
∴∠CAD＝∠EAD ∠EAC＝76° 58°＝18°．
【点睛】
本题考查轴对称的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
58．如图，△ABC和△A ( http: / / www.21cnjy.com )BD关于直线n的轴对称，点E是线段AB上的一点，不与点A和点B重合，写出图中的全等三角形（只写出全等三角形，不须证明）．
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【答案】
【分析】
利用轴对称性质即可找到全等三角形，由轴对称得△ABC≌△ABD，利用全等三角形性质，可证另外两对三角形全等即可．
【详解】
解：．
∵△ABC和△ABD关于直线n的轴对称，
∴△ABC≌△ABD，
∴AC=AD，∠CAB=∠DAB，BC=BD，∠ABC=∠ABD
在△ACE和△ADE中，
∴△ACE≌△ADE（SAS），
在△BCE和△BDE，
∴△BCE≌△BDE（SAS），
【点睛】
本题考查找出全等三角形，轴对称性质，全等三角形的判定与性质，掌握找出全等三角形方法，轴对称性质，全等三角形的判定与性质是解题关键．
59．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．
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（1）①若∠AOB＝70°，则∠COD＝ °；
②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．
（2）若CD＝8，则求△PMN的周长．
【答案】（1）①140°；②∠COD＝2α；（2）△PMN的周长为8．
【分析】
（1）①由点C和点P关于OA对称 ( http: / / www.21cnjy.com )．可得∠AOC＝∠AOP ，由点P关于OB对称点是D，可得∠BOD＝∠BOP，可求∠COD＝2（∠AOP+∠BOP）＝2∠AOB=140°即可；
②由点C和点P关于OA对称． ( http: / / www.21cnjy.com )可得∠AOC＝∠AOP ，由点P关于OB对称点是D，可得∠BOD＝∠BOP，可求∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD＝2α；
(2)根据轴对称的性质，可知CM＝PM，DN＝PN 可求△PMN的周长为：PM+PN+MN＝CD＝8即可；
【详解】
解：（1）①∵点C和点P关于OA对称，
∴∠AOC＝∠AOP ，
∵点P关于OB对称点是D，
∴∠BOD＝∠BOP，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD
＝2（∠AOP+∠BOP）
＝2∠AOB
=2×70°
=140°，
故答案为：140°，
②∵点C和点P关于OA对称．
∴∠AOC＝∠AOP ，
∵点P关于OB对称点是D，
∴∠BOD＝∠BOP，
∴∠COD＝∠AOC+∠AOP+∠BOP+∠BOD
＝2（∠AOP+∠BOP）
＝2∠AOB
＝2α，
(2)根据轴对称的性质，可知CM＝PM，
DN＝PN ，
所以△PMN的周长为：PM+PN+MN＝CM+DN+MN＝CD＝8．
【点睛】
本题考查轴对称的性质与运用，角的和差，掌握轴对称性质是解题关键．
60．如图，将长方形的一角沿折叠，使点A落在处，若恰好平分．
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（1）写出与的大小关系；
（2）求出的度数．
【答案】（1）；（2）60°
【分析】
（1）由折叠的性质得，再根据角平分线的性质得，即可证明；
（2）由（1）知，根据即可求出结果．
【详解】
解：（1），
∵折叠，
∴，
∵平分，
∴，
∴；
（2）∵，且，
∴．
【点睛】
本题考查折叠问题，解题的关键是掌握折叠的性质．
61．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．【来源：21·世纪·教育·网】
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【答案】30°
【分析】
借助轴对称的性质，A点和 ( http: / / www.21cnjy.com )E点关于BD对称，有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD，B点、C点关于DE对称，可得∠DBE=∠C，结合上式可得：∠ABC=2∠C，且∠ABC+∠C=90°，进而求得∠C的值．
【详解】
解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD，
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，
∴∠ABC=2∠C，
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°，
∴∠C=30°．
【点睛】
本题考查轴对称的性质与运用．对应点 ( http: / / www.21cnjy.com )的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
62．如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由．
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【答案】OD＝OE，详见解析
【分析】
证明△AOE≌△COD（AAS）得到OD＝OE．
【详解】
解：OD＝OE．
理由如下：∵直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，
∴AE＝BE＝AB，CD＝BD＝BC，CE⊥AB，AD⊥BC，
而AB＝BC，
∴AE＝CD，
在△AOE和△COD中
，
∴△AOE≌△COD（AAS），
∴OD＝OE．
【点睛】
本题考查全等三角形的判定与性质、轴对称的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
63．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求的周长
( http: / / www.21cnjy.com / )
【答案】7cm
【分析】
根据翻折变换的性质可得DE=CD，BE=BC，然后求出AE，再根据三角形的周长列式求解即可．
【详解】
解：∵BC沿BD折叠点C落在AB边上的点E处 ( http: / / www.21cnjy.com )，
∴DE=CD，BE=BC，
∵AB=8cm，BC=6cm，
∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，
∴△ADE的周长=AD+DE+AE，
=AD+CD+AE，
=AC+AE，
=5+2，
=7cm．
【点睛】
本题考查了翻折变换的性质，熟记翻折前后两个图形能够完全重合得到相等的线段是解题的关键．
64．把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）若，，求的长；
（2）若，求的大小．
【答案】（1）2(2) 20°
【分析】
（1）根据折叠前后两图形全等即可求解；
（2）根据平行线与折叠的性质先求出∠DFC，再根据直角三角形的性质即可求解的大小．
【详解】
（1）∵折叠，
∴=EB=BC-CE=2;
(2)∵，AD∥BC
∴
∴
故∠DFC=180°-2×55°=70°
∴=90°-∠DFC=20°．
【点睛】
此题主要考查折叠的性质，解题的关键是熟知平行线的性质、折叠的特点及三角形的内角和定理．
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第二讲 探索轴对称的性质
一、单选题
1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
2．下列交通指示标识中，是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列平面图形是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B．
C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
4．（唐）元稹《长庆集》十五《景中秋》诗 ( http: / / www.21cnjy.com )：“帘断萤火入，窗明蝙蝠飞．”蝙蝠省称“蝠”，因“蝠”与“福”谐音，人们以蝠表示福气，福禄寿喜等祥瑞，民间绘画中画五只蝙蝠，意为《五福临门》．下列图案一蝙蝠纹样是轴对称图形的是（ ）21cnjy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
5．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（ ）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D． ( http: / / www.21cnjy.com / )正方形
7．列四个图案中，不是轴对称图案的是（）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
8．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志．在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列图形是四个银行的标志，其中是轴对称图形的共有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列标志中不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
12．下面4个汽车标识图案不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
13．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．下列各图中，轴对称图形是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
15．如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
16．绿化做得好，染污就减少；垃圾分类放，环境有保障，在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中，轴对称图形的是（ ）21·世纪*教育网
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
17．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
18．如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
19．如图，三角形纸片ABC 边上有一点P．已知将A，B，C往内折至P时，出现折线，其中Q、R、S、T四点会分别在上．若△ABC、四边形PTQR的面积分别为14、4，则△PRS面积为（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．3.6 B．3.5 C．3.2 D．3
20．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A． B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D．
21．在下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
22．如图所示，将长方形纸处的角沿着折叠（点在上，不与，重合），使得点落在长方形内部点处，若平分，则关于的度数说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B．
C． D．随折痕位置的变化而变化
23．观察下列图标，从图案看是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
24．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
25．下列图形：①线段；②角；③平行四边形；④三角形；⑤圆，其中一定是轴对称图形的共有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
26．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
27．下列微信表情图标属于轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
28．图书馆的标志是浓缩图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
29．如图，在中，，，，，平分交于点，，分别是，边上的动点，则的最小值为（ ）【出处：21教育名师】
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A． B． C． D．
30．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15°，则∠EBF的度数为( )21教育名师原创作品
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A．15° B．20° C．25° D．30°
31．点P（3，－5）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，5） B．（－3，5） C．（－3，－5） D．（－5，3）
32．如图，已知长方形纸片ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D，点E，H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG＝118°，则∠FPG的度数为（ ）21*cnjy*com
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A．54° B．55° C．56° D．57°
33．如图，如果把△ABC沿AD折叠，使点C落在边AB上的点E处，那么折痕(线段AD)是△ABC的( )
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．中线 B．角平分线 C．高 D．既是中线，又是角平分线
34．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，是折痕，如果，那么以下结论：①；②；③；④．正确的有（ ）
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
35．如图是一个经过改造的规则为的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过台球边缘多次反弹），那么球最后将落入的球袋是（ ）
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A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
36．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
37．2020年初，新冠病毒引发 ( http: / / www.21cnjy.com )疫情．一方有难，八方支援．危难时刻，全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院的图案标志，其中轴对称图形是（ ）21世纪教育网版权所有
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
38． 把一张长方形的纸片按如图所示的方式 ( http: / / www.21cnjy.com )折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是( )21教育网
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A．85° B．90° C．95° D．100°
39．下列图形中，与关于直线成轴对称的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
40．将一长方形纸片沿折叠，点落在点处，已知，则的度数为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．100° B．110° C．120° D．130°
41．下列交通标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
42．下面的汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / ) C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
第II卷（非选择题）
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二、填空题
43．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：，那么它的实际车牌号是：______．
44．如图，是的边上的高，且，点关于直线的对称点恰好落在的中点处，则的周长为_____．21·cn·jy·com
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45．如图，把长方形纸片ABCD沿纸片EF折叠后，点B与点B’重合，点A恰好落BC边上的点A’的位置，若，则的度数为_______.2·1·c·n·j·y
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46．如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
47．如图，已知点D，E分别是等边三角形 ( http: / / www.21cnjy.com )ABC 中BC ，AB 边的中点，BC=6，点F是AD边上的动点，则BF+EF 的最小值为______．2-1-c-n-j-y
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48．如图，在矩形中，，一发光电子开始置于边的点处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2021次后，则它与边的碰撞次数是_________．【来源：21cnj*y.co*m】
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49．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则____________，____________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
50．如图，沿折痕折叠长方形，使C，D分别落在同一平面内的，处，若，则的大小是_______．
( http: / / www.21cnjy.com / )
51．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若∠，则∠______°．
( http: / / www.21cnjy.com / )
52．如图，将一张长方形 ( http: / / www.21cnjy.com )纸片分别沿AE、EF折叠后，点B落在点M处，点C落在点N处，且E、M、N三点刚好在同一条直线上，折痕分别为AE、EF，射线EP为∠AEF的平分线，则∠AEP=_______度，ME+NE=________ ．【版权所有：21教育】
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三、解答题
53．如图1，将长方形笔记本活页纸片的一角对折，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．
（1）若∠ACB＝35°．
① 求∠A′CD的度数；
② 如图2，若又将它的另一个角也斜折过去，并使CD边与CA′重合，折痕为CE．求∠1和∠BCE的度数；
（2）在图2中，若改变∠ACB的大小，则CA′的位置也随之改变，则∠BCE的大小是否改变？请说明理由．
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54．如图，将长方形纸条的一部分CDEF沿EF折叠到GHEF的位置．若∠HEF＝65°，则∠AEH的度数为_____．
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55．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，已知AB=15，DE=10，∠D=70°．求∠B的度数及BC、AD的长度
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56．请仅用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹．
（1）如图①，四边形ABCD中，AB=AD，B=D，画出四边形ABCD的对称轴m；
（2）如图②，四边形ABCD中，AD∥BC，A=D，画出边BC的垂直平分线n．
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57．如图，与关于直线对称，与的交点在直线上．若，，，．
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（1）求出的长度；
（2）求的度数．
58．如图，△ABC和△ABD关于直线n的轴 ( http: / / www.21cnjy.com )对称，点E是线段AB上的一点，不与点A和点B重合，写出图中的全等三角形（只写出全等三角形，不须证明）．www.21-cn-jy.com
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59．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N．
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（1）①若∠AOB＝70°，则∠COD＝ °；
②若∠AOB＝α，求∠COD的度数．
（2）若CD＝8，则求△PMN的周长．
60．如图，将长方形的一角沿折叠，使点A落在处，若恰好平分．
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（1）写出与的大小关系；
（2）求出的度数．
61．如图，∠A=90°，点E为BC上一点，点A与点E关于BD对称，点B与点C关于DE对称，求∠C的度数．21*cnjy*com
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62．如图，直线AD和CE是△ABC的两条对称轴，AD和CE相交于点O，OD与OE有什么数量关系？请说明理由．
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63．如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求的周长
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64．把长方形沿着直线对折，折痕为，对折后的图形的边恰好经过点．
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（1）若，，求的长；
（2）若，求的大小．
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