北师大版数学七年级下册 1.5.1平方差公式 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
平方差公式
情境引入
小霞同学去商店买了单价10.2元/千克的糖果9.8千克，小霞同学马上说：“应付99.96元。”售货员很惊讶：“你真是个神童！”小霞同学说：“过奖了，我只是利用了数学上刚学过的一个公式而已！”
学习目标
1、会判断一个式子能否采用平方差公式计算.
2、能说出平方差公式的结构特征.
3、会运用平方差公式进行简单整式乘法的运算.
新知探究
规律探索:
计算下列多项式的积：
(x+1)(x-1) =
(m-2)(m+2) =
(2x+1)(2x-1) =
x2 - 1
m2 - 4
4x2 - 1
你发现了什么？
新知探究
(a+b)(a-b) = a2-b2
验证:
(a+b)(a-b)
= a2-ab+ab-b2
-ab
+ab
= a2-b2
a2
b2
新知探究
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，
等于这两个数的平方差。
平方差公式
新知探究
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同
新知探究
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相反数
新知探究
(a+b)(a-b)=a2-b2
特征:
相同项的平方 - 相反项的平方
新知探究
(a+b)(a-b)=a2-b2
平方差公式特征：
　（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．
　（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．
（3）公式中的a,b可以表示 一个单项式也可以表示一个多项式.
新知探究
判断
判断下列各式能否用平方差公式运算
1.(b-8)(b+8) 2.(-x-1)(x+1)
3.(x+3)(x-2) 4.(mn-4k)(-mn-4k)
新知探究
例1 运用平方差公式计算：
⑴ (3x+2)(3x-2) ;
(2) (-x+2y)(-x-2y).
小试身手
运用平方差公式计算：
(1) (a+3b)(a-3b)
(2) (3+2a)(-3+2a)
小试身手
用平方差公式计算
注意：（1）（2）任选一题
（3）（4）任选一题
运用公式前，
首先要判断
哪两项相同，
哪两项互为相反数。
课堂小结
二、运用平方差公式的关键：找到公式中的a和b.
技巧：
1、判—找出相同项（公式中的a）和相反项（公式中的b）；
2、套—利用公式计算。
一、了解平方差公式的特点：
（1）左边括号中有两项完全相同，两项互为相反数．
（2）右边是相同项的平方减去相反项的平方．