1.4 质谱仪与回旋加速器 练习（word版含答案）

1.4 质谱仪与回旋加速器
一、单项选择题（共1小题；）
1. 质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用这种质谱议对氢元素进行测量，氢元素的各种同位素从容器 下方的小孔 ，无初速度飘入电势差为 的加速电场，加速后垂直进入磁感强度为 的匀强磁场中，氢的三种同位素最后打在照相底片 上，形成 、 、 三条”质谱线”，关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序，和 、 、 三条“质谱线”的排列顺序，下列判断正确的是
A. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B. 进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕
C. 、 、 三条质谱线依次排列的顺序是氘、氚、氕
D. 、 、 三条质谱线依次排列的顺序是氚、氘、氕
二、双项选择题（共1小题；）
2. 如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个 形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核 和氦核 。下列说法中正确的是
A. 它们的最大速度相同
B. 它们的最大动能相同
C. 它们在 形盒中运动的周期相同
D. 仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
三、解答题（共2小题；）
3. 一质谱仪的构造原理如图所示，离子源 产生质量为 ，电量为 的离子，离子产生出来时速度很小，可以看做初速度为零。离子产生出来后经过电压 加速，从 点垂直进入磁感应强度为 的匀强磁场，沿着半圆周运动而到达记录它的照相底片 上。求：
（1）离子被加速后的速度大小 ；
（2）离子在磁场中的运动时间 ；
（3） 点到 点的距离 。
4. 一回旋加速器 形盒的半径为 ， 形盒间的电压为 ，用来加速质量为 、电量为 的质子，使质子由静止加速到从 形盒边缘出口射出的能量为 .则：
（1）加速器中匀强磁场的磁感应强度 为多少
（2）设质子每次加速获得的动能增量相同，那么，加速到能量为 时所需的回旋周数为多少
（3）加速到能量为 时所需的时间为多少
答案
1. D
【解析】根据 得，，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，故A 、B错误；
进入偏转磁场有 ，，氕比荷最大的，轨道半径最小， 对应的是氕，氚比荷最小，则轨道半径最大， 对应的是氚，故C错误，D正确。
2. A， C
【解析】因为 和 的比荷相同。由 可得它们在 形盒中运动的周期相同，C正确；根据 ，粒子的最大速度 ，所以它们的最大速度相同，A正确；由粒子的最大动能 知，最大动能和 无关，且它们的最大动能也不同。
3. （1）
【解析】粒子在电场中加速
根据动能定理得：
解得：；
（2）
【解析】粒子在磁场中的运动周期为
则粒子在磁场中的运动时间为：；
（3）
【解析】由牛顿第二定律得：
解得：
点到 点的距离
整理得：。
4. （1）
（2）
（3）
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