3.1 交变电流 练习（word版含答案）

3.1 交变电流
一、单项选择题（共6小题；）
1. 当线圈在匀强磁场中匀速转动时，产生的交变电流如图所示，则
A. 在 和 时刻线圈平面和磁场垂直
B. 在 和 时刻线圈中的磁通量为零
C. 从 时刻到 时刻线圈转动的角度为
D. 若从 时刻到 时刻经历的时间为 ，则该交变电流在 的时间内方向会改变 次
2. 如图甲（）所示，一矩形线圈 放置在匀强磁场中，并绕过 、 中点的轴 以角速度 匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角 时［如图（）所示］为计时起点，并规定当电流自 流向 时电流方向为正。则下面所示的四幅图中正确的是
A. B.
C. D.
3. 如图所示是一多匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动所产生的感应电动势的图象，根据图象可知
A. 此感应电动势的瞬时表达式为
B. 此感应电动势的瞬时表达式为
C. 时，穿过线圈的磁通量为零
D. 时，穿过线圈的磁通量的变化率最大
4. 有一台交流发电机，其产生的电动势 。当发电机的转速增加为原来的 倍，其它条件不变时，则其电动势的瞬时表达式为
A. B.
C. D.
5. 现代汽车在制动时，有一种 系统，它能阻止制动时车轮抱死变为纯滑动。这种滑动不但制动效果不好，而且易使车辆失去控制，为此需要一种测定车轮是否还在转动的装置。如果检测出车辆不再转动，就会自动放松制动机构，让轮子仍保持缓慢转动状态。这种检测装置称为电磁脉冲传感器，如图甲， 是一根永久磁铁，外面绕有线圈，它的左端靠近一个铁质齿轮，齿轮与转动的车轮是同步的。图乙是车轮转动时线圈输出电流随时间变化的图象。若车轮转速减慢了，则图乙所示的电流
A. 周期减小 B. 周期增大 C. 峰值不变 D. 峰值变大
6. 交流发电机在工作时的电动势为 ，若将其电枢的转速提高 倍，其他条件不变，则其电动势变为
A. B. C. D.
二、双项选择题（共3小题；）
7. 如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 、 所示，则
A. 两次 时刻线圈平面均与中性面重合
B. 曲线 、 对应的线圈转速之比为
C. 曲线 表示的交变电动势频率为
D. 曲线 表示的交变电动势最大值为
8. 如图所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁感线的轴匀速转动，已知线圈在转动中产生的感应电动势最大值为 ，转动的角速度为 。若线圈转到图示位置开始计时，那么下列四个式子中正确表达了该线圈上产生的电动势 随时间变化的函数式是
A. B.
C. D.
9. 如图所示，平行虚线之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场左右宽度为 ，磁感应强度大小为 。一等腰梯形线圈 所在平面与磁场垂直， 边刚好与磁场右边界重合， 长为 ， 长为 ， 、 间的距离为 ，线圈的电阻为 。现让线圈向右以恒定速度 匀速运动，从线圈开始运动到 边刚要进磁场的过程中，下列说法正确的是
A. 线圈中感应电流沿顺时针方向 B. 线圈中感应电动势大小为
C. 通过线圈截面的电荷量为 D. 克服安培力做的功为
三、解答题（共2小题；）
10. 如图所示的矩形线圈， ， ，共 匝，在 的匀强磁场中以 转/分的速度绕中心轴 匀速转动，当 时线圈平面与磁场垂直。求：
（1）产生的电动势的最大值；
（2）写出电动势的瞬时值表达式；
（3）当 时感应电动势的瞬时值。
11. 有一个 匝正方形线框，边长为 ，总电阻为 ，绕 轴以 的角速度匀速转动，如图所示，垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为 ，从图示位置开始计时。
（1）该线框产生的感应电动势最大值、电流最大值分别是多少
（2）写出感应电动势和感应电流随时间变化的表达式。
答案
1. D
【解析】由图可知，在 和 时刻感应电流最大，所以在 和 时刻线圈平面与磁场方向平行，选项 A 错误；
在 和 时刻，感应电流为零，所以在 和 时刻线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，选项 B 错误；
从 时刻到 时刻，线圈转动了四分之一周期，故线圈转动的角度为 ，选项 C 错误；
从 时刻到 时刻，线圈转动了一个周期，而一个周期内电流的方向改变两次，所以该交变电流在 的时间内方向改变了 次，选项 D 正确。
2. D
【解析】从 图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为 到 ，为负值。故瞬时电流的表达式为 ，根据数学知识可知，D正确。
3. B
【解析】由图象知周期 ，所以频率 ，由图象知电动势最大值为 ，角速度为 ，所以感应电动势的瞬时表达式为 ，A错误，B正确；
时，感应电动势为零，则穿过线圈的磁通量最大，故C错误；
时，感应电动为零，则穿过线圈的磁通量的变化率也为零，故D错误。
4. B
5. B
【解析】图甲的原理为：当齿轮的突出端靠近 时，铁质齿轮被磁化而使 的磁性变强（相当于通电螺线管中插入铁芯后磁性变强），当转速减慢后，感应电流的周期变大，同时由 可得 变小。故B正确，ACD错误。
6. B
【解析】感应电动势的瞬时值表达式为 ，当将其电枢的转速提高一倍时， 和 都增加一倍，其表达式变为：
7. A， C
【解析】由题图乙知 时两次转动产生的瞬时电动势都等于零，故A正确；由图 知两次转动所产生的交变电动势的周期之比 ，再由周期与转速的关系 得 ，故B错误；因 ，故 ，C正确；因 ，而 ，故 ，D错误。
8. B， C
【解析】用交变电流的瞬时值表达式，注意时间就可得出。
9. C， D
【解析】由楞次定律可以判断，感应电流沿逆时针方向，A项错误；
在线圈移动的过程中，磁通量是均匀变化的，因此产生的感应电动势是恒定的，即 ，B项错误；
通过线圈截面的电荷量 ，C项正确；
克服安培力做的功等于电路中消耗的电能，，D项正确。
10. （1）
【解析】 ，
。
（2）
【解析】 时，线圈位于中性面，则电动势的瞬时表达式为：
。
（3）
【解析】 秒时感应电动势的瞬时值为
。
11. （1） ；
【解析】交变电流电动势最大值为 ，电流的最大值为 。
（2） ；
【解析】由于线框转动是从中性面开始计时的，所以瞬时值表达式为 ，。
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