5.2平行线同步训练（附答案）

5.2平行线同步训练（附答案）
姓名：_______________班级：_______________考号：_______________
一、选择题
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来方向上平行行驶，则这两次拐弯的角度应为（ ）
A．第一次向右拐38°，第二次向左拐142°
B．第一次向左拐38°，第二次向右拐38°
C．第一次向左拐38°，第二次向左拐142°
D．第一次向右拐38°，第二次向右拐40°
2、下列说法正确的是???（???? ）
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 相等的两个角一定是对顶角
C. 将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子
D. 同角的余角相等
3、下列说法正确的是????????（???? ）
A．两点之间的距离是两点间的线段；
B．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
C．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
D．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.
4、下列说法正确的是(? ? )
A.经过一点有一条直线与已知直线平行
B.经过一点有无数条直线与已知直线平行
C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
5、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是(?? )
A.平行或相交????? B.垂直或相交;? C.垂直或平行????? D.平行、垂直或相交
6、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C为????????(??? )
A．120°??? ????B．130°??? ?????C．140°???????????? D．150°
7、如图7,下列条件中不能得出两直线平行 的是（???? ）．
8、下列说法正确的是???????????????????? （??? ）
A. 一条直线的平行线有且只有一条
B. 经过一点有两条直线与某一直线平行
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
9、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（??? ）
（A）?? ??? （B） ??? （C） ??? （D）
10、如图，AB∥CD，∠1=48°，则∠2等于?????? （??? ）
A．48°?????????????? B．42°
C．132°????????????? D．138°
二、填空题
11、在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平行,则公共点的个数是_________.
12、如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．
13、如图4, 已知BE平分∠ABD, DE平分∠BDC, 并且∠1＋∠3＝90°, 则??? ∥??? .理由是??????????????????? ?????????????.
14、?如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是___________________________.
15、（综合题）如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．则∠A ∠D．
16、如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝_______，∠CED＝______。
第16题
17、看图填理由：
∵直线AB，CD相交于O，（已知）
∴∠1与∠2是对顶角
∴∠1=∠2（___________________）
∵∠3+∠4=180°（已知）
∠1+∠4=180°（__________________）
∴∠1=∠3（__________________）
∴CD//AB（__________________）
18、如图，AB∥CD，∠A=∠B=90°，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为___cm．
三、作图题
19、根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
? ??
(1)????????????????????????(2)????????????????(3)
20、如图2，按要求画图
过P点作PQ//AB交AC与O，作PM//AC交AB于N。
四、简答题
21、填写理由:
已知：如图8,ABC是直线,∠1=115°,∠D=65°.
求证：AB∥DE.
证明：∵ABC是一直线,(已知)
∴∠1+∠2=180°(?????????????????? )
∵∠1=115°(已知)
∴∠2=65°
又∵∠D=65°(已知)
∴∠2=∠D
∴??? ∥???? (??????????????????? )
22、已知：如图D、E、F和A、B、C分别在一直线上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，
求证：∠A＝∠F。
23、如图所示，若∠A+∠2+∠3=180°，则可以判定哪两条直线平行?
24、如图，，，．问吗？为什么？
25、如图，试探究∠PGF、∠F、∠FHQ之间有什么样的关系式时，才能使GP∥HQ呢？
26、如图，已知∠B=∠C．
（1）若AD∥BC，则AD平分∠EAC吗？请说明理由．
（2）若∠B+∠C+∠BAC=180°，AD平分∠EAC，则AD∥BC吗？请说明理由．
27、如图11，∠5=∠CDA =∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴????? //?????? （?????????????????????? ）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴????? //?????? （?????????????????????? ）
∵∠2=∠3（已知）
∴????? //?????? （??????????????????????? ）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴????? //?????? （?????????????????????????? ）
∵∠5=∠CDA（已知），又∵∠5与∠BCD互补（??????????????????????????? ）
∠CDA与?????????? 互补（邻补角定义）
∴∠BCD=∠6（??????????????????????? ）
∴?????? //??????? （????????????????????????????? ）
五、计算题
28、求证：两条直线平行，同旁内角的角平分线互相垂直．
(提示：先画图，写出已知，求证，然后进行证明)
29、两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下规则连接线段：
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；
②符合①要求的线段须全部画出．
图(1)展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图(2)展示了当n=2时的情况，此时图中三角形的个数为2．
(1)当n=3时，请在图(3)中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为___________．
(2)试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
(3)当n=2008时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形?
参考答案
一、选择题
1、B
2、D
3、C
4、.D
5、A
6、D
7、D
8、?D
9、C
10、C
二、填空题
11、1个? 0个
12、．35°
13、CD∥AB 同旁内角互补,两直线平行
14、同位角相等，两直线平行。
15、证明：∵∠1=∠2，∠2=∠BGA（对顶角相等），
∴∠1=∠BGA．
∴CE∥BF．
∴∠B+∠BEC=180°．
又∵∠B=∠C，∴∠C+∠BEC=180°．
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）．
16、70°? 110°
17、对顶角相等；平角定义；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行．
18、2cm
三、作图题
19、解:如图5所示.
?
(1)?????????????????? (2)
(3)
20、
四、简答题
21、平角定义? AB∥DE 内错角相等,两直线平行
22、提示：∠2＝∠1＝∠3得EC∥BD，∴∠ABD＝∠C＝∠D。∴DF∥AC，∴∠A＝∠F
23、AD∥BC
24、．
25、要使GP∥HQ，连接GH，则∠PGH＋∠GHQ＝180°，而∠HGF＋∠FHG＋∠F＝180°， 所以当∠PGF＋∠F＋∠FHQ＝360°时，GP∥HQ。
26、（1）平分；（2）．
27、AD,BE内错角相等二直线平行；AB,CD,内错角相等二直线平行;AB,CD同旁内角互补两直线平行；∠BCD；同角的补角相等；AD,BC
五、计算题
28、略
29、(1)4个；(2)2(n一1)个；(3)最多有4014个三角形