1.1机械功同步练习 （word版含答案）

1.1 机械功 同步练习
一、单选题
1．如图所示，物体在与水平方向成60°角斜向上的500N拉力作用下，沿水平面向右前进了10m，撤去拉力后，小车又前进了20m才停下来，此过程中拉力做的功为（　　）
A．5000J B．2500J C． D．
2．下列关于功的叙述中，错误的是（　　）
A．力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移，就一定有功
B．功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积
C．功等于力和力方向上的位移的乘积
D．功等于位移和位移方向上的力的乘积
3．关于功的概念，以下说法正确的是（　　）
A．力是矢量，位移是矢量，所以功也是矢量
B．功有正、负之分，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用
C．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做正功
D．某物体通过一段位移，作用在该物体上的力一定都做负功
4．关于力对物体做功，下列说法中正确的是（　　）
A．一对作用力和反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．不论怎样的力对物体做功，都可以用来计算
C．滑动摩擦力对物体一定做负功
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功
5．关于力对物体做功，以下说法正确的是（　　）
A．一对作用力与反作用力在相同时间内做的功一定大小相等，正负相反
B．若合力对物体不做功，合力一定为零
C．若合力不为零，物体的加速度一定发生变化
D．滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功
6．关于功，下列说法中正确的是（　　）
A．力越大，表明此力做功越快
B．两个互成90°的力分别对物体做了3J和4J的功，则这两力的合力做功为5J
C．正功表示功的方向为正方向，负功表示功的方向与正方向相反
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
7．一物体做匀速直线运动，某时刻起受到两个互相垂直、大小分别为和的恒力作用，经一段时间后，在这两个力的方向上发生的位移大小分别为和，则在这段时间内这两个力对物体做的总功为（　　）
A． B．
C． D．
8．如图所示，物块放在四分之一圆弧台面上，与台面一起以速度v向右做匀速直线运动，在通过一段位移的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．重力对物块不做功 B．支持力对物块不做功
C．摩擦力对物块做负功 D．圆弧台面对物块做正功
9．如图所示，物块在与水平方向成角的拉力的作用下，沿水平面向右运动一段距离，在此过程中，拉力对物块所做的功为（　　）
A． B． C． D．
10．2021年东京奥运会上，中国奥运代表队共收获了38金32银18铜的出色成绩。在田径男子100米半决赛中，中国短跑运动员苏炳添跑出了9秒83的个人最好成绩，刷新了亚洲纪录。以下说法正确的是（　　）
A．苏炳添赢得第一是因为冲过终点线时的速度大于其他人
B．百米赛跑由于是直跑道，所以位移就是路程
C．苏炳添起跑加速过程中，地面对他的摩擦力做正功
D．苏炳添起跑瞬间，地面对他的支持力大于他的重力
11．拔河是我国传统的团队竞技项目。某次比赛，在中间位置上方绳子上系一铃铛，左右各2m处划出标志线，率先将铃销拉过本方标志线的一方获胜，甲队队员的总质量为500kg，鞋子与地面的动摩擦因数；乙队队员的总质量为520kg，鞋子与地面的动摩擦因数。比赛开始后甲队以共计3500N的拉力拉绳子，运动员的手与绳子之间始终没有滑动，运动员的拉力沿同一条直线，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，绳子的质量忽不计。则（　　）
A．甲队拉力做功7000J
B．仅改变拉力值，最终获胜的是乙队
C．甲对绳的拉力总是等于乙对绳的拉力
D．获胜队拉力做的功至少为8000J
12．下列说法正确的是（　　）
A．静摩擦力一定不做功
B．滑动摩擦力一定对物体做负功
C．一对作用力和反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功
D．一对平衡力对物体做功的代数和一定为零
13．质量为的物体沿水平面向右做直线运动，时刻受到一个水平向左的恒力F的作用，如图所示，取水平向右为正方向，此物体的图像如图所示，g取，则（　　）
A．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5 B．内合力对物体做功为
C．内恒力F对物体做功为 D．内物体克服摩擦力做功为
14．水平路面上有一辆汽车向左运动，车厢内有一个固定斜面，一个人坐在斜面上，车与人始终相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．汽车匀速行驶时，斜面对人的支持力不做功
B．汽车减速行驶时，斜面对人的支持力做负功
C．汽车减速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做负功
D．汽车加速行驶时，斜面对人的摩擦力一定做正功
15．沿平直公路匀速行驶的汽车上，固定着一个正四棱台，其上、下台面水平，如图为俯视示意图。在顶面上四边的中点a、b、c、d沿着各斜面方向，同时相对于正四棱台无初速释放4个相同小球。设它们到达各自棱台底边分别用时Ta、Tb、Tc、Td，到达各自棱台底边时相对于地面的机械能分别为Ea、Eb、Ec、Ed（取水平地面为零势能面，忽斜面对小球的摩擦力）。则有（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
二、填空题
16．起重机在10s内将重为200N的物体匀速竖直提高10m，这段时间内起重机对物体所做的功为__________J。
17．如图所示，质量为1kg的物体，静止在光滑水平面上。现在给物体一个与水平方向成60°角斜向上、大小为10N的拉力F，物体在拉力F的作用下沿水平面运动了2s，则在这2s内，拉力F所做的功是_____J，支持力做功_____J，重力做功_______J。
18．粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少要做_____J的功（ ）．
19．如图所示，升降机内斜面的倾角，质量为1 kg的物体置于斜面上始终不发生相对滑动，在物体以5m/s的速度匀速上升4s过程中，求：
(1)斜面对物体的支持力所做的功______________J；
(2)摩擦力对物体所做的功______________J。
三、解答题
20．一名同学周末在家收拾客厅，在把一个木箱拉到客厅一角时，他想估算自己对这个木箱做了多少功。为了减小摩擦引起的噪声，以减轻对楼下住户的影响，他以斜向上与水平面约成60°夹角的恒力，沿直线缓慢拉动木箱移动了3m。利用体重计称得木箱质量约为30kg，通过相关资料查到木头与地面的动摩擦因数约为0.60，试估算：（取g=10）
（1）这名同学对木箱的拉力在该过程中所做的功；
（2）木箱受到的外力做的总功；
（3）系统大约消耗了多少能量；这些能量去哪了。
21．拖把由拖杆和拖把头构成，如图所示。设拖把的质量为m，拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。某同学用这种拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向施加力F来推拖把。若拖杆与竖直方向的夹角为θ，拖把头在地板上沿直线匀速向前移动距离s，求：
（1）推拖把的力F做的功；
（2）摩擦力对拖把头做的功。
22．以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h。假设空气阻力大小恒为F，那么在小球被抛出至落回出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为多少？
23．人拉着绳通过一定滑轮吊起质量m=50kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A点沿水平方向运动s=2m而到达B点，此时绳与水平方向成30°角，已知重力加速度g=10m/s2，求人对绳的拉力做了多少功？
24．如图所示，平板A静置于水平地面上，物块B（可视为质点）置于平板最左端平板质量M=2kg，物块质量m=1kg，物块与平板间动摩擦因数μ1=0.5，平板与水平面间动摩擦因数2=0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。t=0开始，物块B受到大小为10N的水平向右的力；t=1s时，力大小不变方向反向；t=1.5s时，撤去该力。整个过程中，物块始终未离开平板，不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s2求：
（1）t=1s时，物块和平板的速度大小；
（2）平板长度至少为多少？
（3）整个过程中，该力对物块所做的总功。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
此过程中拉力做的功为
故选B。
2．A
【详解】
根据可知功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积，也等于力和力方向上的位移的乘积，还等于位移和位移方向上的力的乘积。当力和位移垂直时，功为零。故A错误，BCD正确。
本题选错误的，故选A。
3．B
【详解】
A．功是只有大小没有方向的标量，故A错误；
B．功有正、负之分，但功的正负不是表示方向，而是表示力对物体的做功效果，若某个力对物体做负功，表明这个力对该物体的运动起阻碍作用，故B正确；
CD．某物体通过一段位移，当力的方向和物体位移的方向垂直时，该力对物体不做功，故CD错误。
故选B。
4．D
【详解】
A．一对作用力和反作用力在相同时间内，使物体运动的位移的大小不一定相等，则做的功的大小也不一定相等，
B．做功公式只适用于恒力做功，不适用计算变力做功，故B错误；
CD．力做功的正负取决于力的方向和位移方向的夹角，滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功或负功，还可以不做功，故C错误D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．由于一对作用力与反作用力的作用对象不同，两个受力对象的对地位移不一定相同，所以一对相互作用力可以都做正功，也可以都做负功，或者一正一负，甚至一个做功，另一个不做功等各种情况，A错误；
B．合力对物体不做功，可能是合力方向与速度方向垂直的原因，不一定是合力为零，B错误；
C．合力不为零，但合力恒定不变，则物体的加速度也不变，C错误；
D．滑动摩擦力和静摩擦力的方向都可以与运动方向相同也可以与运动方向相反，所以滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功，D正确；
故选D。
6．D
【详解】
A．根据
可知力越大，做功的功率不一定大，此力做功不一定越快，A错误；
B．功为标量，两个互成90°的力分别对物体做了3J和4J的功，则这两力的合力做功为7J，B错误；
C．功是标量，不能说功有方向，正功表示动力做功，负功表示阻力做功，C错误；
D．由功的定义可知，力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
由恒力做功公式得
得
故选B。
8．A
【详解】
ABC．物块与台面向右匀速运动过程中，处于平衡状态，受力如图所示
重力与位移夹角90°，对物块不做功，支持力与位移夹角大于90°，对物块做负功，摩擦力与位移夹角小于90°，对物块做正功，A正确，BC错误；
D．圆弧台面对物块的作用力，即支持力与摩擦力的合力，方向竖直向上，故圆弧台面对物块不做功，D错误。
故选A。
9．C
【详解】
力所做的功等于力与力方向上的位移的乘积，所以拉力对物块所做的功为
故C正确，ABD错误。
故选C。
10．D
【详解】
A．冲过终点线时的速度是瞬时速度，而赢得第一是因为跑完100米用时最短，对应平均速度大，故A错误；
B．百米赛跑由于是直跑道，所以位移大小等于路程，但不能说位移就是路程，故B错误；
C．摩擦力是静摩擦力，地面对他的摩擦力不做功，故C错误；
D．百米赛跑是蹲踞式起跑，起跑时身体重心上升，存在超重现象，故D正确。
故选D。
【考点】
11．C
【详解】
甲队与地面之间的最大静摩擦力为
乙队与地面之间的最大静摩擦力为
A．因甲队以共计3500N的拉力拉绳子，可知两队都处于静止状态，绳子不动，则甲队拉力做功为零，选项A错误；
B．仅改变拉力值，当拉力增加时，乙队先达到最大静摩擦力而被甲队拉动，则最终获胜的是甲队，选项B错误；
C．根据牛顿第三定律可知，甲对绳的拉力总是等于乙对绳的拉力，选项C正确；
D．甲队至少施加3900N的拉力才能获胜，则甲队拉力做的功至少为
选项D错误。
故选C。
12．D
【详解】
A．物体随着倾斜的传送带一起向上匀速运动，静摩擦力对物体做正功，A错误；
B．将物体轻轻的放在水平匀速运动的传送带上，滑动摩擦力对物体做正功，B错误；
C．平静的湖面上有两个小船处于静止状态，船上各站着一个人，两个人通过绳子拉对方的时候，在两船靠近的过程中，甲拉乙船的力和乙拉甲船的力是一对作用力和反作用力，这两个力都做正功，C错误；
D．一对平衡力对物体做功的代数和等于合力的功，合力等于零，所以合力的功一定为零，D正确。
故选D。
13．D
【详解】
A．0-4s物体做匀减速运动，根据牛顿第二定律有
由v-t图像可知加速度大小
4-10s物体反向做匀加速运动，根据牛顿第二定律有
由v-t图像可知加速度大小
联立可解得
A错误；
BCD．v-t图像与横轴围的面积表示位移，则
可以求出10s内F 对物体做功为
10s内物体的路程
可以求出物体克服摩擦力做功为
合力做功
BC错误D正确。
故选D。
14．C
【详解】
AB．人受重力、垂直斜面向上的支持力、摩擦力三个力的作用，无论车做加速、匀速、减速运动，支持力与速度方向的夹角均小于90°，即支持力均做正功，故AB错误；
C．当车向左做减速运动时人也做减速运动，人受到的摩擦力一定沿斜面向上，与速度方向的夹角大于90°，因此斜面对人的摩擦力做负功，故C正确；
D．当车向左做加速运动时，受到的摩擦力的情况有三种可能。第1种情况摩擦力沿斜面向上，在水平方向的分力一定小于支持力在水平方向的分力，摩擦力做负功；第2种情况摩擦力为零，摩擦力不做功；第3种情况摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功，故D错误。
故选C。
15．B
【详解】
以棱台为参考系，以释放点为原点建立坐标系。
水平方向的加速度
竖直加速度
相对于棱台
水平位移
竖直位移
四个小球的竖直位移y均相同，故所用时间相同，即
根据功的定义可知，重力对四个小球做功相等，因a受支持力与运动方向成锐角，做正功，而c受支持力与运动方向成钝角，做负功，b、d受到的支持力与运动方向垂直，不做功； 故前者水平速度大，故落地时的机械能关系为
故B正确，ACD错误。
故选B。
16．2000
【详解】
根据功的定义10s内起重机对物体所做的功为：
17． 50 0 0
【详解】
[1]由牛顿第二定律及位移公式
Fcos60°＝ma
l＝at2
由功的定义式
W＝Flcos60°
联立解得
W＝50J
[2][3]物体在竖直方向上没有位移，所以重力和支持力都不做功。
18．1500
【详解】
把链条竖直立起，则重心上升了2.5m，所以克服重力做功为
所以要把它竖直立起，至少要克服重力做功才可以，故至少做功为1500J
19． 128 72
【详解】
(1)[1]系统做匀速直线运动，位移
物体做匀速直线运动，沿斜面正交分解，解得支持力为
支持力在竖直方向上做正功
(2)[2]摩擦力大小
摩擦力在竖直方向上做正功
20．（1）270J；（2）0；（2）见解析
【详解】
（1）设拉力的大小为F，由题知，木箱缓慢移动，受力平衡，根据正交分解，可得水平方向有
竖直方向有
又根据
联立解得
故拉力做的功为
（2）木箱缓慢移动，则合外力为零，故合外力做的总功为0；
（3）木箱克服摩擦力做功，消耗了能量，则克服摩擦力做功为
即系统大约消耗了270J的能量，这些能量转化为内能。
21．（1）；（2）
【详解】
（1）对拖把受力分析，根据正交分解可得，在水平方向有
在竖直方向上有
又
联立解得
故力F做的功为
（2）拖把匀速运动，受力平衡，根据平衡条件有
则摩擦力对拖把头做的功
22．
【详解】
上升过程与下降过程空气阻力对小都做负功，根据功的表达式可得
23．732J
【详解】
设滑轮距A、B点的高度为h，则
人由A走到B的过程中，重物上升的高度Δh等于滑轮右侧绳子增加的长度，即
人对绳子做的功为
24．（1）5 m/s，1m/s；（2）2.5 m；（3）
【详解】
（1）物块的加速度大小为
解得
平板的加速度大小为
解得
所以t=1 s时，物块的速度大小为
平板的速度大小为
（2）0~1 s，物块相对于平板的位移大小为
第1 s末，力反向，大小不变
物块的加速度大小为
解得
平板的加速度不变，令经历t1时间两者共速。则
解得
共速时的速度大小为
物块相对平板的位移大小为
随后物块相对于平板向左运动，所以平板的长度至少为
（3）物块与平板达到共同速度v后，物块相对于平板向左运动。物块的加速度为
解得。令再经历t2时间，物块速度减为零，则
解得
即t=1.5 s刚撤去外力时，物块速度恰好减为零。
整个过程中，外力对物块所做的总功为
答案第1页，共2页
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