2.2电势与等势面同步练习(word版含答案)

2.2 电势与等势面 同步练习
一、单选题
1．避雷针上方有雷雨云时，避雷针附近的电场线分布如图所示，图中央的竖直黑线AB代表避雷针，CD为水平地面。M、N是电场线中两个点，下列说法正确的是（　　）
A．M点的电势比N点的电势高
B．M点的场强比N点的场强大
C．在试探电荷从M点到N点的多条路径中，电场力做功不同且沿直线MN走电场力做功最少
D．CD的电势为零，但其表面附近的电场线有些位置和地面不垂直
2．如图，A、B、C、D、P为正方体的顶点，有一正点电荷固定在P点，则（　　）
A．顶点A、C处的电场强度相同
B．顶点D处的电场强度小于B处的电场强度
C．带正电的粒子沿BC移动，电势能一直增大
D．带正电的粒子沿AC移动，电场力先做正功后做负功
3．如图所示，两个等量正点电荷固定在空间中，MN为它们连线的中垂线，O点为二者连线的中点，带负电的试探电荷，仅在电场力作用下由MN上的A处由静止释放，可运动到B处（图中未画出）.取无限远电势为零，则下列说法正确的是（　　）
A．OA的距离大于OB的距离 B．试探电荷在A、B两处的电势能相等
C．试探电荷在O点电势能为零 D．试探电荷在MN上运动，电场力不做功
4．关于两等量同种正电荷连线中点处的场强和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电势为零 B．场强不为零
C．电势在连线上是最小的 D．场强在连线上是最大的
5．如图所示，矩形ABCD的两个顶点A、C上分别固定着等量的异种电荷，O点为矩形对角线的交点，规定无穷远处为零电势点，B点的电势为，则（　　）
A．D点的电势为
B．O点的电势为零，场强也为零
C．B、D两点的场强大小相等，方向相反
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
6．如图所示，真空中有三个电荷量相等的点电荷A、B和C，分别固定在水平面内正三角形的顶点上，其中A带正电，B、C带负电。O为三角形中心，D为BC边的中点，E、F关于D点对称，设无穷远处电势为零，下列说法正确的是（　　）
A．E、F两点场强相同 B．E、F两点电势相等
C．O点场强小于D点场强 D．O点电势低于D点电势
7．如图所示，A，B，C，D为电场中相邻的四个等差等势面，一个电子垂直经过等势面D时，动能为20eV，飞经等势面C时，电势能为-10eV，飞至等势面B时速度恰好为零，已知相邻等势面间的距离均为5cm，则下列说法正确的是（　　）
A．该电场一定是匀强电场，电场强度为200V/m
B．C等势面的电势为-10V
C．电子再次飞经等势面D时，动能为10eV
D．该电场方向向下
8．某静电场的电场线如图所示，A、B为同一条电场线上的两个点。若用、和、分别表示这两点的电场强度和电势，则有（　　）
A． B． C． D．
9．如图所示，以点为圆心的半圆直径两端放着两个等量的正负电荷，两电荷在点处产生的电场强度大小为，电势为零。现将正电荷改放在点处，且点为半圆弧的三等分点。下列有关点电场强度和电势描述正确的是（　　）
A．点处的电场强度大小仍为 B．点处场强大小为
C．点处的电势仍为零 D．点处的电势不为零
10．如图所示，将带正电的试探电荷沿着等量异种点电荷连线的中垂线从A点移动到B点，再沿连线从B点移动到C点，在此全过程中（　　）
A．试探电荷所经过各点处的电势一直增大
B．试探电荷的电势能先不变后增大
C．试探电荷所受的静电力先增大后减小
D．C点和关于B点的对称点D点的场强大小相等，方向相反
11．在某电场中，沿x轴上的电势分布如图所示，由图可以判断（　　）
A．x＝2 m处电场强度一定为零
B．沿x轴正方向，电场强度先增大后减小
C．x＝2 m处电场方向一定沿x轴正方向
D．某负电荷沿x轴正方向移动，电势能始终增大
12．空间中两个电量均为+Q的点电荷，对称的放置在O点两侧，以O为几何中心，有一正方形ABCD，四条边的中点分别为E、F、M、N，下列说法正确的是（　　）
A． B． C．UAO=UOC D．UAE=UCF
13．静电喷漆的原理图如图所示，雾化的油漆微粒在直流高压（80kV~90kV）电场中带负电荷，在电场力作用下，油漆微粒飞向带正电荷的工件表面形成漆膜，此过程称为静电喷漆。图中虚线为电场线，a、b、c为电场中三点。下列说法正确的是（　　）
A．a、b、c三点的电势大小关系为
B．电子在a、b、c三点的电势能大小关系为
C．a、b、c三点的电场强度大小关系为
D．电子仅受电场力，一定沿图中虚线运动
14．在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有（　　）
A．q1和q2带有同种电荷 B．x1处的电场强度为零
C．负电荷从x1移到x2，电势能减小 D．负电荷从x1移到x2，受到的静电力增大
15．如图，M、N和P是以O为圆心、MN为直径的半圆弧上的三点，∠MOP=60°，电荷量相同的两个正点电荷分别固定在N、P处。以无穷远处的电势为零，已知N处的电荷在O点的电势为φ、电场强度大小为E，则O点的电势和电场强度大小分别为（　　）
A．φ和E B．φ和2E
C．2φ和E D．2φ和
二、填空题
16．如图所示，各条虚线表示等量异种电荷电场中的等势面。各等势面的电势已在图中标出，那么其中电势最高的等势面为__________（填字母，下同），把一个电子置于电场中时，电子在等势面__________处的电势能最大。把电子从等势面移到等势面的过程中，电场对电子所做的功是__________。
17．如图所示，水平面内的等边三角形ABC的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道CD的最低点，光滑直导轨的上端点D到A、B两点的距离均为L，D在AB边上的竖直投影点为O，一对电荷量均为的点电荷分别固定于A、B两点．在D处将质量为m、电荷量为（的小球套在轨道上（忽它对原电场的影响），将小球由静止开始释放，已知静电力常量为k、重力加速度为g，且，忽空气阻力，则小球沿直轨道CD下滑过程中，电势能的变化情况为________（选填“一直增大”、“一直减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”等）；小球刚到达C点时的加速度大小为___________。
18．如图所示，半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r的P点处的电场强度的大小为_______和电势为_______。
19．如图(a)和(b)分别是正、负点电荷所建立的电场，试判断电场中各点电势的高低。
正电荷电场中：顺着电场线的方向，φA、φB、φC、φD关系是______。
负电荷电场中：顺着电场线的方向，φA'、φB'、φC'、φD'的关系是______。
三、解答题
20．甲在x轴上有两个点电荷和（在的左边）x轴上每一点处电势随着x变化的关系如图所示.当时，电势为0；当时，电势有最小值．（点电荷产生的电场中的电势为）
（1）求两个电荷和的位置坐标；
（2）求两个电荷电荷量的比值.
21．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波。其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于x轴，其电势随x的分布如图所示。一质量、电荷量的带负电的粒子从点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上做往返运动。忽粒子的重力等因素，求
(1)x轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比。
(2)该粒子运动的最大动能。
(3)该粒子运动的周期T。
22．如图所示，电子在一条电场线上从a点运动到b点，电势能增加，试判断a、b两点电势的高低.
23．如图所示，光滑绝缘细杆倾斜放置，与水平面夹角为30°，杆上有A、B、C三点，与C点在同一水平面上的O点固定一正电荷Q，且OC=OB，质量为m，电荷量为-q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑，已知，AB=L，小球滑到B点时的速度大小为，求：
(1)小球由A到B的过程中电场力做的功；
(2)A、C两点的电势差。
24．通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为 0，如何理解“无限远”？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
【详解】
A．根据等势线和电场线垂直和沿着电场线方向电势逐渐降低可知M点的电势比N点的电势高，故A正确；
B．根据电场线的疏密程度可知M点的场强比N点的场强小，故B错误；
C．电场力做功始末位置有关，与路程无关，故C错误；
D ．CD的电势为零，则CD为等势线，但其表面附近的电场线和地面一定垂直，故D错误。
故选A。
2．C
【详解】
A．由点电荷场强的分布特点，结合对称性可知，顶点A、C处的电场强度大小相同，但是方向不同，选项A错误；
B．因D点离P点比B点近，则顶点D处的电场强度大于B处的电场强度，选项B错误；
C．因C点电势高于B点，则带正电的粒子沿BC移动，电势能一直增大，选项C正确；
D．沿直线从A到C，电势先升高后降低，则带正电的粒子沿AC移动，电势能先增加后减小，则电场力先做负功后做正功，选项D错误。
故选C。
3．B
【详解】
AB．如图
根据等量正点电荷和电场线与等势线的分布及对称性，OA的距离等于OB的距离，试探电荷在A、B两处的电势能相等，A错误；B正确；
C．取无穷远电势为零，试探电荷在O点电势能为负值，C错误；
D．试探电荷在MN上运动，电场力先做正功后做负功，D错误。
故选B。
4．C
【详解】
两个等量同种正点电荷的电场线如图
电场线的疏密表示场强的大小，则其连线中点的电场强度为零；正电荷周围的电势都大于零，无穷远的电势为0，沿电场线电势降低，则电荷连线中点处的电势最小。
故选C。
5．D
【详解】
A．等量的异种电荷连线的中垂线为一等势线且电势为零，且越靠近正电荷电势越高，由此发现BD两点并不在同一等势线上，故D点的电势与B点不同，根据对称性可知，D点的电势为-，故A错误；
B．等量的异种电荷连线的中点电势为零，但电场强度大于零，故B错误；
C．根据等量的异种电荷连线电场分布特点可知，B、D两点的场强方向并不是相反，故C错误；
D．将一正点电荷q由B点移到D点电势能减小
故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
A．由平行四边形定则可知，E、F两点场强大小相同，方向不同。A错误；
B．在只有B、C点电荷所形成的的电场中，E、F两点电势相同；在只有A点电荷所形成的的电场中，E、F两点电势相同；由电场的叠加原理可知E、F两点电势相等；B正确；
C．B、C两点电荷在O点的合场强方向沿OD并指向D，在D点产生的场强为0；A点电荷在O点产生的场强方向沿AO并指向O，在D点的场强方向沿AD并指向D；所以由平行四边形定则并结合几何知识可知，O点场强大于D点场强。C错误；
D．若只有B、C两点电荷，则根据等量同种负电荷中垂线的电势分布可知，O点电势高于D点电势；若只有A点电荷，则O点电势高于D点电势，所以根据电场叠加原理可知，O点电势高于D点电势。D错误。
故选B。
7．A
【详解】
AD．等差等势面是一组均匀的平行线，故一定是匀强电场，电子从D到B过程中，根据动能定理
电场强度
方向向上，故A正确，D错误；
B．电势
故B错误；
C．根据能量守恒可知，回到D时动能不变为20eV，故C错误。
故选A。
8．C
【详解】
因A点的电场线比B点密集，可知A点的场强较大，即
沿电场线电势逐渐降低，可知
则选项C正确，ABD错误。
故选C。
9．C
【详解】
AB．两电荷在O点产生的电场强度大小相等、方向相同。当正电荷位于半圆弧三等分的P点时，正电荷在O点产生的电场方向与负电荷在O点产生电场方向的夹角为，由场强叠加原理可知，合场强为 ，故AB错误；
CD．两电荷为等量异种电荷，正电荷在P点时，O仍在两电荷连线的中垂线上，电势为零，故C正确，D错误。
故选C。
10．B
【详解】
等量异种电荷的电场线如图所示
A.试探电荷从A点运动到B点电势不变，从B点移动到C点电势增大，故A错误；
B.由可知，带正电的试探电荷从A点运动到B点电势能不变，从B点移动到C点电势能增大，故B正确；
C.在电场中，电场线越密集的地方电场强度越大，由得，试探电荷从A点运动到B点静电力一直变大，从B点移动到C点静电力一直增大，故C错误；
D.C、D两点位于等量异种电荷的连线上，并且关于中点对称，故电场强度大小相同，方向也相同，故D错误。
故选B。
11．D
【详解】
A．φ﹣x图象的斜率等于电场强度，则知x=2m处的电场强度不为零，A错误；
B．由斜率看出，从0到3m，图象的斜率先减小后增大，则电场强度先减小后增大，B错误；
C．从0到x=3m处电势不断降低，但x=2m点的电场方向不一定沿x轴正方向，C错误；
D．沿x轴正方向电势降低，某负电荷沿x轴正方向移动，受力的方向始终指向x轴的负方向，电场力做负功，电势能始终增大，D正确。
故选D。
12．D
【详解】
根据电场线对称性和等势面的分布可知，在等量同种点电荷的电场中，A、B、C、D在同一个等势面上，电势相等，故有
故D正确，ABC错误。
故选D。
13．C
【详解】
A．由图中的正负极可知，电场强度方向大致指向左边。沿电场线方向，电势逐渐降低，则a、b、c三点的电势大小关系为，故A错误；
B．由于，则电子在a、b、c三点的电势能大小关系为，故B错误；
C．电场线越密集的地方，电场强度越大。则a、b、c三点的电场强度大小关系为，故C正确；
D．图中电场线只有正中间那条是直线，其它都是曲线，则电子仅受电场力，不一定沿图中虚线运动，故D错误。
故选C。
14．C
【详解】
A．由题图可知，在x轴上，有电势大于零的位置也有电势小于零的位置，所以两点电荷q1和q2带有异种电荷，故A错误；
B．在φ-x图像中，图像切线的斜率大小表示电场强度大小，则x1处的电场强度不为零，故B错误；
C．由Ep=φq可知，负电荷在电势高处的电势能小，则负电荷从x1移到x2，电势升高，电势能减小，故C正确；
D．从x1到x2电场强度逐渐减小，负电荷受到的静电力逐渐减小，故D错误。
故选C。
15．C
【详解】
点到、的距离相等，已知N处的电荷在O点的电势为φ，则处的电荷在O点的电势也为φ，则则O点的电势为，已知N处的电荷在O点的电场强度大小为E，则处的电荷在O点的电场强度大小也为E，根据场强的叠加得O点的电场强度大小为
故C正确，ABD错误。
故选C。
16． a g 16
【详解】
[1]根据图可得，电势最高的等势面为a面15V
[2]根据
电子带负电，电势最低的g等势面为-15V，电势能最大
[3] 电子从等势面移到等势面的过程中，电势差为
电场对电子所做的功
17． 先减小后增大 零
【详解】
[1]由几何关系知，在CD连线上，CD中点到A、B距离最小，电势最低，所以小球沿直轨道CD下滑过程中，电势能的变化情况为先减小后增大；
[2]负电荷产生的电场指向负电荷，可知两个负电荷在C处电场强度分别指向A与B，由于两个点电荷的电量是相等的，所以两个点电荷在C点的电场强度的大小相等，则它们的合场强的方向沿DA、DB的角平分线，由库仑定律知A、B在C点的场强的大小为
它们的合场强为
由几何关系和平衡条件知
沿斜面方向
垂直于斜面方向
其中库仑力
联立解得
18． 0
【详解】
[1]由静电平衡可知，带电球为等势体，球内部电场强度处处为零。
[2]因为球体等势，所以球面内任意一点的电势都与表面电势相同，即P点电势大小与r无关。均匀带电球面外各点的电势与电荷全部集中在球心处的点电荷所产生的电势相同。取无穷远处电势为零，根据高斯定理，则有球面处的电势为
19．
【详解】
[1]在正电荷产生的电场中，沿电场线方向，电势越来越低，有
而、在同一个等势面内，、也在同一个等势面内，有
所以
[2]在负电荷产生的电场中，沿电场线方向，电势越来越低，有
而、在同一个等势面内，、也在同一个等势面内，有
所以
20．（1）， （2）
【详解】
由于在处，电势趋于正无穷，可知在原点有一个正电荷，即或在处，假设在原点，则在x轴的正半轴，此时在x轴正半轴一定有某处（即所处位置）电势为无穷大（或无穷小），与图像矛盾，则只能是在原点，在x轴的负半轴.又由于总电势可以为负，可知，设的位置坐标为，，在处，总电势为0，则
在处，电势最低，则电场强度为0，有
解得
则两点电荷、的位置坐标分别为
，
电荷量的比值为
21．(1)；(2)；(3)
【详解】
(1)由图可知
①
由电场强度和电势差的关系可得：左侧电场强度：
②
右侧电场强度：
③
联立①②③式，代入数据解得：
④
(2)粒子运动到原点时速度最大，由动能定理得：
⑤
联立②④式，代入数据解得：
⑥
(3)设粒子在原点左右两侧运动的时间分别为、，在原点时的速度为，由运动学公式得：
⑦
⑧
⑨
由动能定义式得：
⑩
联立①②③⑥⑦⑧⑨⑩式，代入数据解得：
22．
【详解】
由于电子从a点运动到b点电势能增加，电场力一定做负功，即电子所受电场力方向和电子运动方向相反，从b指向a，而电子带负电，其所受电场力的方向和场强方向相反，所以场强方向应是由a指向b，故电场线的方向由a指向顺着电场线的方向电势越来越低，则
23．(1) ；(2)
【详解】
(1)由A到B，由动能定理得
得
（2）B、C在同一条等势线上，可知:，因此
所以
24．见解析
【详解】
根据库仑定律
当时，，从能量角度出发，无限远处，电场力为零，在无限远处移动到较近的无限远处，电场力做功为零，电势能变化为零，电势差为零，电势相同，因此，无限远处规定为电势零点，使得正负电荷的电势具有统一性，便于描述。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页