4.3人类对太空的不懈探索 练习（word版含答案）

4.3 人类对太空的不懈探索
一、单选题
1．发射月球探测器时，探测器从地球表面发射升空后，要经过多次变轨最终进入地月转移轨道，图中轨道Ⅰ、Ⅱ是探测器绕地球运行的椭圆轨道，Ⅲ为地月转移轨道，下列说法正确的是（　　）
A．探测器在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度
B．探测器在轨道Ⅰ上经过P点的加速度大小等于在轨道Ⅱ上经过P点的加速度大小
C．探测器在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点，速度、加速度都会增大
D．探测器在轨道Ⅲ上的速度大于第二宇宙速度
2．2021年4月29日11时23分，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道，任务取得成功。已知地球的质量为M、半径为R，“天和”核心舱的质量为m，引力常量为G，“天和”核心舱围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，“天和”核心舱（　　）
A．向心加速度为 B．动能为
C．速度一定大于7.9km/s D．不再受到重力作用
3．2013年12月11日，“嫦娥三号”从距月面高度为的环月圆轨道Ⅰ上的P点实施变轨，进入近月点为的椭圆轨道Ⅱ，由近月点Q落月，如图所示。关于“嫦娥三号”说法正确的是（ ）
A．沿轨道Ⅰ运动至P时，需制动减速才能进入轨道Ⅱ
B．沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道Ⅰ运行的周期
C．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，速度逐渐减小
D．沿轨道Ⅱ运行时，在P点的加速度大于在Q点的加速度
4．天文学家发现了迄今离地球最近的“孪生星球”——行星，其围绕一颗恒星转动，周期为368天，该行星直径约为地球的1.6倍，与恒星之间的距离与日、地距离相近。某学生查阅资料得地球的直径大约为，地球与太阳间的距离大约为，引力常量为G，天体的运动近似为圆周运动，根据以上信息，以下说法正确的是（　　）
A．可求出该恒星的质量
B．可求出行星的质量
C．若在该行星发射卫星则可求出最小的发射速度
D．若有一卫星绕该行星运转周期为T，则可求出行星的密度
5．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，成功入轨！北斗三号导航系统主要由三种卫星组成：地球同步静止轨道卫星（图中a）、倾斜轨道地球同步卫星（图中b）、中圆轨道卫星（图中c），b的周期与地球自转周期相同、轨道平面与地球赤道平面有一定的夹角，c的轨道半径是a的轨道半径的 k倍，地球的自转周期为T。若卫星都在圆轨道上运行，下列判断正确的是（　　）
A．卫星a和卫星c加速度之比为
B．卫星a和卫星c角速度之比为
C．卫星a和卫星b轨道半径不同
D．卫星a与卫星b所受的向心力大小相等
6．2021年6月17日，航天员聂海胜、刘伯明、汤洪波乘神舟十二号载人飞船成功飞天，成为中国空间站天和核心舱的首批入驻人员，开启了中国载人航天工程空间站阶段的首次载人飞行任务．己知中国空间站和国际空间站都在离地高度约为的圆形轨道飞行，下列说法正确的是（ ）
A．神舟十二号载人飞船在上升阶段加速度达到时，宇航员承受的支持力约为地球对他重力的3倍
B．国际空间站比中国空间站质量大，所以国际空间站在轨道上绕地球做匀速圆周运动的加速度更大
C．与离地高度约为的同步卫星相比，空间站做圆周运动的加速度更小
D．处于低轨道的神舟十二号与处于高轨道的天和核心舱交汇对接时需要适当加速
7．如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是（　　）
A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同
B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同
C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度
D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同加速度
8．2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作。我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，请通过估算判断以下说法正确的是（　　）
A．火星表面的重力加速度小于
B．“祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力
C．探测器在火星表面附近的环绕速度大于
D．火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度
9．中国科学家利用“慧眼”太空望远镜观测到了银河系的MaxiJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统，距离地球约10000光年。根据观测，黑洞的质量大约是太阳的8倍，恒星的质量只有太阳的一半，据此推断，该黑洞与恒星的（　　）
A．向心力大小之比为16∶1 B．角速度大小之比为1∶16
C．线速度大小之比约为1∶16 D．加速度大小之比约为16∶1
10．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，一位观测员在北纬38°线对该卫星观测时发现：每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，则卫星的轨道必须满足下列哪些条件（已知地球质量为M，地球自转的周期为T，地球半径为R，引力常量为G）（　　）
A．该卫星一定在同步卫星轨道上
B．卫星轨道平面与地球在北纬38°线所确定的平面共面
C．满足轨道半径r＝（n＝1,2,3…）的全部轨道都可以
D．满足轨道半径r＝（n＝1,2,3…）的部分轨道都可以
11．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是（　　）
A．A、B两星线速度相等
B．双星运行的周期为
C．A星球的轨道半径为
D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为
12．若某卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T，速率为v，地球的半径为R，不考虑地球自转，则地球第一宇宙速度为（　　）
A． B． C． D．
13．宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于宇宙四星系统，下列说法错误的是（　　）
A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动
B．四颗星的轨道半径均为
C．四颗星表面的重力加速度均为
D．四颗星的周期均为
14．“嫦娥四号”探月飞船实现了月球背面软着陆，按计划我国还要发射“嫦娥五号”，执行月面采样返回任务。已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的，地球和月球的质量分别为M1和M2，月球半径为R，月球绕地球公转的轨道半径为r，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．月球的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的
B．使飞船从地球飞向月球，地球上飞船的发射速度是地球的第一宇宙速度
C．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度为
D．采样返回时，使飞船从月球飞向地球，月球上飞船的发射速度应大于
15．我国首次火星探测任务“天问一号”探测器计划飞行约7个月抵达火星，并通过2至3个月的环绕飞行后着陆火星。如图所示，为关闭动力的“天问一号”探测器在火星引力作用下经椭圆轨道向火星靠近，然后绕火星做匀速圆周运动已知探测器绕火星做匀速圆周运动的半径为r，周期为T，引力常数为G，火星半径为R，下列说法正确的是（　　）
A．探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道必须点火加速
B．图中探测器在飞向B处的过程中，机械能不变
C．根据题中条件不能算出火星的密度
D．根据题中条件可以算出探测器在圆轨道受到火星引力大小
二、填空题
16．人造地球卫星
（1）______年10月4日，世界上第一颗人造地球卫星发射成功.______年4月24日，我国第一颗人造地球卫星“东方红1号”发射成功．为我国航天事业作出特殊贡献的科学家______被誉为“中国航天之父”；
（2）地球同步卫星的特点
地球同步卫星位于______上方高度约______处，因______，也称静止卫星．地球同步卫星与地球以______的角速度转动，周期与地球自转周期______。
17．恒星表面的颜色与它表面的____________有关。最冷的恒星在天空中呈现____________色，最热的恒星则会呈现____________色。太阳发出的光呈____________色。
18．2021年10月16日，神舟十三号载人飞船顺利将3名航天员送入太空。设飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小为g1，地球表面重力加速度大小为g，则g1______g（选填“＞”、“＝”或“＜”）；飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率______。（选填“大”或“小”）
19．我国自行研制的“风云一号”、“风云二号”气象卫星运行的轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期是12h；“风云二号”是地球同步卫星，两颗卫星相比________离地面较高，________观察范围较大；________运行速度较大。
三、解答题
20．我们的银河系中的恒星大约四分之一是双星。如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为，它们的轨道半径分别为、，，C为B的卫星，绕B做逆时针匀速圆周运动，周期为，忽A与C之间的引力，万引力常量为G，考虑双星问题时只考虑双星之间的引力。
（1）求恒星A和B的质量之和；
（2）若A也有一颗周期为的卫星，求其轨道半径。
21．如图是一行星绕恒星做匀速圆周运动的示意图，已知恒星的质量M，行星运动的轨道半径r，引力常量为G，试求：
（1）行星运动的速度；
（2）行星运行周期；
（3）行星运动的加速度。
22．2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星表面的重力加速度的大小g。
（3）火星的第一宇宙速度v。
23．如图所示，人造地球卫星在轨道Ⅰ上绕地心做匀速圆周运动，运动到点时发动机点火，经短暂加速后又在椭圆轨道Ⅱ上无动力运行，为轨道Ⅱ的远地点。已知地球半径为，地球表面处的重力加速度大小为，轨道Ⅰ的半径为，、间的距离为，忽地球自转的影响，求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）卫星在Ⅰ轨道上的运行速度；
（3）卫星在Ⅱ轨道上的运行周期。
24．神舟十三号于2021年10月16日在酒泉卫星发射中心成功发射，已知神舟十三号绕地球工作的轨道为圆形轨道，运行周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G。求：
（1）地球的质量；
（2）神舟十三号距地球表面的高度。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
【详解】
A．探测器在P点，从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ做离心运动，要加速，A项错误；
B．由可知，探测器在P点，不管经过哪个轨道，加速度大小相等，B项正确；
C．在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点，地球的引力与速度的夹角大于，因此引力对探测器的运动有阻碍作用，速度会变小，由于引力变小，因此加速度也变小，C项错误；
D．由于探测器在轨道Ⅲ上运行时，始终在地球的引力范围内，因此速度不会大于第二宇宙速度，D项错误。
故选B。
2．B
【详解】
AB．由
解得
A错误，B正确；
C．第一宇宙速度为7.9km/s，是人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以“天和”核心舱在轨运行速度一定小于7.9km/s，选项C错误；
D．“天和”核心舱围绕地球做半径为r的匀速圆周运动时，重力提供向心力，仍然受到重力的作用，选项D错误。
故选B。
3．A
【详解】
A．沿轨道Ⅰ运动至P点后进入Ⅱ为向心运动，所以需要制动减速，所需的向心力减小，故A正确；
B．轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅰ的半径，即 ，由
得，沿轨道Ⅱ运行的周期小于沿轨道Ⅰ运行的周期，故B错误；
C．在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程，由开普勒第二定律（面积定律）可知速度逐渐增大，故C错误；
D．沿轨道Ⅱ运行时，由
知在P点的加速度等于在Q点的加速度，故D错误。
故选A。
4．A
【详解】
AB．根据万有引力充当向心力有
可求出中心天体的质量为
即可求出恒星质量，无法求出行星质量，故A正确，B错误；
C．最小发射速度等于第一宇宙速度
行星的质量未知，不能求卫星的最小发射速度，故C错误；
D．知道卫星的周期而不知道卫星的轨道半径，不能求出中心天体行星的质量，因此无法求出行星的密度，故D错误。
故选A。
5．B
【详解】
A．由
得到
由此可知，卫星a和卫星c加速度之比为，故A错误；
B．根据开普勒第三定律可知
解得
由
得
故B正确；
C．卫星a和卫星b做匀速圆周运动的周期都等于地球自转周期T，由
可知，两卫星的轨道半径相同，故C错误；
D．由
可知，卫星a与卫星b的质量不一定相同，所受向心力大小不一定相等，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】
A．根据牛顿第二定律
解得
FN=4mg
可得支持力约为自身重力的4倍，A错误；
B．两个空间轨道高度相同，根据万有引力提供向心力
解得
可知国际空间站与中国空间站在轨道上绕地球做圆周运动所需要的向心加速度相同，B错误；
C．根据万有引力提供向心力
解得
可知同步卫星半径大，所以同步卫星向心加速度越小，C错误；
D．航天器对接需要低轨道适当加速进入高轨道才能对接，D正确。
故选D。
7．A
【详解】
A．不论在轨道1还是在轨道2运行，卫星在P点所受万有引力相同，由牛顿第二定律可知，在P点的加速度都相同，A正确；
B．卫星从轨道1变到轨道2，要点火加速，故卫星在轨道1上P点的速度小于卫星在轨道2上P点的速度，B错误；
C．卫星在轨道1上不同位置所受万有引力不同，其加速度不相同，C错误；
D．卫星在轨道2上不同位置所受万有引力大小虽然相同，但是方向不同，故加速度不同，D错误。
故选A。
8．A
【详解】
AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力
解得星球表面重力加速度
已知火星的直径约为地球的50%，质量约为地球的10%，地球的重力加速度
则火星表面的重力加速度
可得“祝融号”火星车在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误；
CD．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
得第一宇宙速度
探测器在地球表面飞行的速度即第一宇宙速度为7.9km/s，则探测器在火星表面附近的环绕速度即火星表面的第一宇宙速度为
故CD错误。
故选A。
9．C
【详解】
AB．黑洞和恒星组成双星系统，根据双星系统的特点可知，黑洞与恒星的向心力都等于黑洞和恒星之间的万有引力，转动的角速度相等，故AB错误；
C．设黑洞的质量为，轨道半径为，恒星的质量为，轨道半径为，则
则黑洞与恒星的半径之比为
根据公式
可知黑洞与恒星的线速度大小之比约为
故C正确；
D．根据公式
可知黑洞与恒星的加速度大小之比约为
故D错误。
故选C。
10．C
【详解】
A. 该卫星总能出现在北纬38°线天空正上方，说明该卫星一定不是同步卫星，不在同步卫星轨道上，A错误；
B. 该卫星的轨道平面必须过地心，不可能与地球在北纬38°线所确定的平面共面，B错误；
CD. 由于每天晚上相同时刻该卫星总能出现在天空正上方同一位置，说明地球转动一周时，卫星可能转动周，故卫星的周期可能为
（，，……）
卫星受到的万有引力提供向心力，则有
解得
（，，……）
C正确，D错误；
故选C。
11．D
【详解】
A．根据 ，两星球的角速度相等，轨道半径不相等，所以线速度不相等，A错误；
BC．根据牛顿第二定律得
解得
BC错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
D正确。
故选D。
12．D
【详解】
卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有
又
联立可得
围绕地球表面的卫星有
则第一宇宙速度为
故选D。
13．B
【详解】
AB．四星系统中任一颗星体均在其他三颗星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知识可得轨道半径均为，故A正确，B错误；
C．在星体表面，根据万有引力等于重力，可得
解得
故C正确；
D．由万有引力定律和向心力公式得
故D正确．
此题选择错误选项，故选B。
14．D
【详解】
A．设月球的第一宇宙速度，由牛顿第二定律可得
根据黄金代换可得
解得
同理，可得地球的第一宇宙速度为
可得
故A错误；
BCD．地球到月球飞船速度要大于地球的第一宇宙速度，月球到地球飞船速度要大于月球的第一宇宙速度。故BC错误；D正确。
故选D。
15．B
【详解】
A．探测器在B处由椭圆轨道进入圆轨道，要做近心运动，发动机做负功，故需点火减速，故A错误；
B．探测器在飞向B处的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故B正确；
C．设火星的质量为M，探测器的质量为m，对探测器绕火星做圆周运动，根据万有引力提供向心力得
解得
M
根据密度公式得
根据题中条件能算出火星的密度，故C错误；
D．因为不知探测器的质量，故无法算出探测器在圆轨道受到火星引力大小，故D错误。
故选B。
16． 1957 1970 钱学森 赤道 36000km 相对地面静止 相同 相同
【详解】
17． 温度 暗红 偏蓝 白
【详解】
[1]恒星表面的颜色与它表面的温度有关。
[2][3]最冷的恒星在天空中呈现暗红色，最热的恒星则会呈现偏蓝色。
[4]太阳发出的光呈白色。
18． ＜ 大
【详解】
[1]根据
因飞船在预定轨道处的轨道半径大于地球的半径，可知飞船在预定轨道处由地球产生的重力加速度大小g1小于地球表面重力加速度大小g，即
g1[2]根据
可得
可知，飞船在低轨道绕地球运动时的速率比它在高轨道运动时的速率大。
19． “风云二号”气象卫星； “风云二号”气象卫星； “风云一号”气象卫星
【详解】
[1]根据
得
可知，周期越长，则轨道半径越大，离地面越高，故“风云二号”气象卫星离地面较高。
[2] “风云二号”气象卫星离地面较高，观察范围较大。
[3]根据
得
可知“风云一号”气象卫星轨道半径小，运行速度较快。
20．（1）；（2）
【详解】
（1）设恒星A和B的质量分别和，由万有引力提供向心力
对A有
解得
对B有
解得
因此双星的质量之和为
（2）设绕A运动的卫星质量为m，轨道半径为r，根据万有引力提供向心力可得
解得
将（1）中所求
代入上式可得
21．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）由
得
（2）行星运行周期
（3）由
得
22．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）根据万有引力充当向心力可知
解得
M=
（2）根据
解得
（3）根据第一宇宙速度定义，可得火星的第一宇宙速度为
得
代入
可得
23．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）设质量为的卫星在地球表面附近做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可得
解得第一宇宙速度为
（2）设该卫星的质量为，在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力，则有
在地球表面处，有
联立解得
（3）设卫星在轨道Ⅰ上的运行周期为，万有引力提供向心力，则有
设卫星在轨道Ⅱ上运行的周期为，由开普勒第三定律
联立解得
24．（1）；（2）
【详解】
（1）地球表面物体受到的引力等于重力，可得
解得地球的质量为
（2）神舟十三号绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得
解得神舟十三号距地球表面的高度为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页