第四章 三 角 形
1 认识三角形
第1课时
教材认知
1．三角形概念：由不在同一直线上的三条线段__ __相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做__ __．
2．三角形的三个内角之和是180°，直角三角形的(两锐角互余).
3．三角形按边分类：等腰三角形、不等腰三角形；按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之__ __大于第三边．三角形的任意两边之
__ __小于第三边．
基础必会
1．(青海海东模拟)如图，图中三角形的个数是( )
A．7 B．6 C．5 D．4
2．(宁夏吴忠质检)已知三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则该三角形第三边的长不可能是( )
A．1 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm
3．(内蒙古乌海模拟)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为( )
A．35° B．40° C．45° D．50°
4．(新疆哈密模拟)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是( )
A．16 B．11 C．3 D．6
5．(甘肃定西质检)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．在△ABC中，∠B＝45°，∠A比∠C大15°，则∠A的度数是__ __．
7．(甘肃酒泉模拟)若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，则第三边的长为__ __．
8．(内蒙古通辽模拟)等腰三角形的两边长分别为6 cm，13 cm，其周长为__ __cm.
9．一个等腰三角形的周长为18 cm，一边长为7 cm，则其他两边的长为__ __ __ __ __ __．
10．(新疆喀什模拟)如果a，b，c是△ABC的三边，满足(b－3)2＋|c－4|＝0，a为奇数，求△ABC的周长.
能力提升
1．(甘肃金昌质检)长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．(乌鲁木齐质检)在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是( )
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
3．(甘肃陇南模拟)如图，图中三角形的个数为( )
A．2 B．18 C．19 D．20
4．等腰三角形的三边长分别为：x＋1，2x＋3，9，则x＝__ __．
5．(银川模拟)某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
价格(元/根) 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
(2)选择哪一种规格的木棒最省钱？
PAGE第四章 三 角 形
1 认识三角形
第1课时
教材认知
1．三角形概念：由不在同一直线上的三条线段__首尾顺次__相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做__三角形的边__．
2．三角形的三个内角之和是180°，直角三角形的(两锐角互余).
3．三角形按边分类：等腰三角形、不等腰三角形；按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
4．三角形的三边关系定理：三角形的任意两边之__和__大于第三边．三角形的任意两边之
__差__小于第三边．
基础必会
1．(青海海东模拟)如图，图中三角形的个数是(B)
A．7 B．6 C．5 D．4
2．(宁夏吴忠质检)已知三角形的两边长分别为3 cm和4 cm，则该三角形第三边的长不可能是(A)
A．1 cm B．3 cm C．5 cm D．6 cm
3．(内蒙古乌海模拟)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为(C)
A．35° B．40° C．45° D．50°
4．(新疆哈密模拟)已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是(D)
A．16 B．11 C．3 D．6
5．(甘肃定西质检)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为(D)
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．在△ABC中，∠B＝45°，∠A比∠C大15°，则∠A的度数是__75°__．
7．(甘肃酒泉模拟)若三角形的两边长分别是2和7，第三边长为奇数，则第三边的长为__7__．
8．(内蒙古通辽模拟)等腰三角形的两边长分别为6 cm，13 cm，其周长为__32__cm.
9．一个等腰三角形的周长为18 cm，一边长为7 cm，则其他两边的长为__7__cm，4__cm或5.5__cm，5.5__cm__．
10．(新疆喀什模拟)如果a，b，c是△ABC的三边，满足(b－3)2＋|c－4|＝0，a为奇数，求△ABC的周长.
【解析】∵(b－3)2≥0，|c－4|≥0且(b－3)2＋|c－4|＝0，∴(b－3)2＝0且|c－4|＝0，∴b＝3，c＝4.∵4－3＜a＜4＋3且a为奇数，∴a＝3或5.
当a＝3时，△ABC的周长是3＋4＋3＝10；
当a＝5时，△ABC的周长是3＋4＋5＝12.
能力提升
1．(甘肃金昌质检)长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有(B)
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
2．(乌鲁木齐质检)在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是(D)
A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形
3．(甘肃陇南模拟)如图，图中三角形的个数为(D)
A．2 B．18 C．19 D．20
4．等腰三角形的三边长分别为：x＋1，2x＋3，9，则x＝__3__．
5．(银川模拟)某木材市场上木棒规格与价格如下表：
规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m
价格(元/根) 10 15 20 25 30 35
小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根．
(1)有几种规格的木棒可供小明的爷爷选择？
(2)选择哪一种规格的木棒最省钱？
【解析】(1)设第三根木棒的长度为x m，根据三角形的三边关系可得：5－3＜x＜5＋3，
解得2＜x＜8，x＝3，4，5，6.在木材市场共4种选择．
(2)根据木棒的价格可得选3 m的木棒最省钱．
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