3 探索三角形全等的条件
第1课时
教材认知
三角形全等的判定：
边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”).
微点拨
边边边相等只适用于判定三角形全等．
三边对应相等和三边相等是两个不同的概念．
基础必会
1．(宁夏吴忠模拟)如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是( )
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
2．(甘肃酒泉模拟)如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是( )
A．△ABC≌△BAD B．OB＝OC C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D
3．(新疆喀什模拟)如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是( )
A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对
4．(内蒙古呼伦贝尔模拟)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是__ __．
5.(甘肃金昌模拟)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是__ __，AD与BC的位置关系是__ __．
6．如图，AB＝AC，BD＝DC，∠BAC＝36°，则∠BAD的度数是__ __°.
7. (新疆克拉玛依模拟)如图，AD＝BC，DC＝AB，AE＝CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
8．(甘肃平凉质检)如图，AB＝AD，BC＝CD，求证：AC平分∠DAB.
能力提升
1．(西宁模拟)如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定( )
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对
2．如图，若 AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A 等于__ __°.
PAGE3 探索三角形全等的条件
第1课时
教材认知
三角形全等的判定：
边边边：三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”).
微点拨
边边边相等只适用于判定三角形全等．
三边对应相等和三边相等是两个不同的概念．
基础必会
1．(宁夏吴忠模拟)如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是(D)
A．垂线段最短 B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线 D．三角形的稳定性
2．(甘肃酒泉模拟)如图，线段AD与BC交于点O，且AC＝BD，AD＝BC，则下面的结论中不正确的是(B)
A．△ABC≌△BAD B．OB＝OC C．∠CAB＝∠DBA D．∠C＝∠D
3．(新疆喀什模拟)如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F在一条直线上，要利用“SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是(A)
A．AD＝FB B．DE＝BD C．BF＝DB D．以上都不对
4．(内蒙古呼伦贝尔模拟)工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别在取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C，D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．这里构造全等三角形的依据是__SSS__．
5.(甘肃金昌模拟)如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是__边边边公理(SSS)__，AD与BC的位置关系是__AD⊥BC__．
6．如图，AB＝AC，BD＝DC，∠BAC＝36°，则∠BAD的度数是__18__°.
7. (新疆克拉玛依模拟)如图，AD＝BC，DC＝AB，AE＝CF，找出图中的一对全等三角形，并说明你的理由．
【解析】△ABC≌△CDA.
理由是：在△ABC和△CDA中，因为
所以△ABC≌△CDA(SSS).
8．(甘肃平凉质检)如图，AB＝AD，BC＝CD，求证：AC平分∠DAB.
【证明】在△ADC和△ABC中，
∴△ADC≌△ABC(SSS)，∴∠DAC＝∠BAC，∴AC平分∠DAB.
能力提升
1．(西宁模拟)如图，AB＝AC，DB＝DC则直接由“SSS”可以判定(A)
A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE
C．△EBD≌△ECD D．以上答案都不对
2．如图，若 AB＝AC，BD＝CD，∠B＝20°，∠BDC＝120°，则∠A 等于__80__°.
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