3 探索三角形全等的条件
第2课时
教材认知
1．角边角判定定理：__ __的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”).
2．角角边判定定理：__ __的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”).
微点拨
1．在应用角边角还是角角边判定定理时，一定要分清是夹边还是对边．
2．要注意图形中的隐含条件．隐含相等的角(对顶角，公共角，余角或补角)，相等的边(公共边).
基础必会
1．(青海果洛模拟)如图，AB∥CD，且AB＝CD，则△ABE≌△CDE的根据是( )
A．只能用ASA B．只能用SSS
C．只能用AAS D．用ASA或AAS
2．(新疆吐鲁番模拟)如图，BC∥EF，AC∥DF，添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是( )
A．BC＝EF B．AC＝DF C．AD＝BE D．∠C＝∠F
3．如图，AC平分∠BAD，∠B＝∠D，AB＝8 cm，则AD＝( )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．4 cm
4．(乌鲁木齐质检)如图，已知AB平分∠DAC，∠D＝∠C，则根据“__ __”，就可判断△ABD≌△ABC.
5．(内蒙古鄂尔多斯模拟)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__ __，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
6．(甘肃武威质检)如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，添加一个条件__ __，可得△ABC≌△ADC.
7．(甘肃平凉模拟)如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，CF＝
4 cm，则BD＝__ __cm.
8．(南充中考)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD.
能力提升
1．(新疆阿克苏模拟)如图，∠C＝∠D＝90°，AD与BC相交于点E，则下列结论正确的为( )
A．∠CAB＝∠DBA B．∠CAD＝∠DBC C．CB＝AD D．△DAB≌△CBA
2．(甘肃庆阳模拟)如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确结论的个数为( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(甘肃庆阳质检)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2 cm，BE＝0.5 cm，则DE＝__ __cm.
4．(银川模拟)如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，AC＝CD，BC＝4 cm，则△BCD的面积为__ __cm2.
PAGE3 探索三角形全等的条件
第2课时
教材认知
1．角边角判定定理：__两角及其夹边分别相等__的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”).
2．角角边判定定理：__两角分别相等且其中一组等角的对边相等__的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”).
微点拨
1．在应用角边角还是角角边判定定理时，一定要分清是夹边还是对边．
2．要注意图形中的隐含条件．隐含相等的角(对顶角，公共角，余角或补角)，相等的边(公共边).
基础必会
1．(青海果洛模拟)如图，AB∥CD，且AB＝CD，则△ABE≌△CDE的根据是(D)
A．只能用ASA B．只能用SSS
C．只能用AAS D．用ASA或AAS
2．(新疆吐鲁番模拟)如图，BC∥EF，AC∥DF，添加下列一个条件后，仍无法判断△ABC≌△DEF的是(D)
A．BC＝EF B．AC＝DF C．AD＝BE D．∠C＝∠F
3．如图，AC平分∠BAD，∠B＝∠D，AB＝8 cm，则AD＝(B)
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．4 cm
4．(乌鲁木齐质检)如图，已知AB平分∠DAC，∠D＝∠C，则根据“__AAS__”，就可判断△ABD≌△ABC.
5．(内蒙古鄂尔多斯模拟)如图，Rt△ABC和Rt△EDF中，BC∥DF，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件__AB＝ED(答案不唯一)__，使Rt△ABC和Rt△EDF全等．
6．(甘肃武威质检)如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B，D，添加一个条件__∠BAC＝∠DAC(答案不唯一)__，可得△ABC≌△ADC.
7．(甘肃平凉模拟)如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝7 cm，CF＝
4 cm，则BD＝__3__cm.
8．(南充中考)如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE.求证：AB＝CD.
【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，
∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，
∴∠ACB＋∠ECD＝90°，
∠ECD＋∠CED＝90°，
∴∠ACB＝∠CED.
在△ABC和△CDE中，
∴△ABC≌△CDE(ASA)，
∴AB＝CD.
能力提升
1．(新疆阿克苏模拟)如图，∠C＝∠D＝90°，AD与BC相交于点E，则下列结论正确的为(B)
A．∠CAB＝∠DBA B．∠CAD＝∠DBC C．CB＝AD D．△DAB≌△CBA
2．(甘肃庆阳模拟)如图所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，有以下结论：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确结论的个数为(C)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．(甘肃庆阳质检)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2 cm，BE＝0.5 cm，则DE＝__1.5__cm.
4．(银川模拟)如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，AC＝CD，BC＝4 cm，则△BCD的面积为__8__cm2.
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