第三章 单元复习
单元提分集训
一、选择题
1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元).在这个问题中，下列说法中正确的是( )
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
C．y是自变量，x是因变量
D.x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量
2．(青海玉树模拟)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的( )
INCLUDEPICTURE "认知2.tif" INCLUDEPICTURE "认知2.tif" \* MERGEFORMAT
3．(北部湾中考)如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是( )
A．这一天最低温度是－4 ℃ B．这一天12时温度最高
C．最高温比最低温高8 ℃ D．0时至8时气温呈下降趋势
4.(甘肃庆阳模拟)已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积( )
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
5．(常州中考)为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是( )
6．(新疆喀什模拟)已知x＝3－k，y＝2＋k，则y与x的关系是( )
A．y＝x－5 B．y＝－x＋1 C．y＝x－1 D．y＝－x＋5
7．根据流程图中的程序，当输入数值x＝－2时，输出数值y为( )
A．4 B．6 C．8 D．10
8．(内蒙古包头模拟)已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是( )
A．体育场离小明家1.5 km
B．小明在体育场锻炼时间为40 min
C．小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/min
D．小明从文具店跑步回家的平均速度是300 m/min
9．(甘肃定西模拟)小明同学从家出发骑自行车上学，先走一段上坡，再走一段下坡，最后走一段平路到达学校，所走路程s(单位：米)与时间t(单位：分钟)之间的关系如图所示，放学后，他沿原路回家，且平路、上坡、下坡的速度分别和上学时保持一致，则他所用的时间是( )
A．14分钟 B．17分钟 C．18分钟 D．20分钟
10．(新疆和田模拟)我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有________个( )
①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．(宁夏石嘴山模拟)已知一个水池有水50 m3，现将水排出，如果排水管每小时的流量为10 m3，水池中的余水量Q(m3)与时间t(h)之间的关系式为__ __．
12．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
如果物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式为__ __．
13．(青海果洛模拟)小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，由表可以估计第10天的电表读数很可能为__ __度．
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数(度) 21 24 27 30 33 35 38 41
14.(甘肃酒泉模拟)整式m2x－an的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时m2x－an对应的值．则关于x的方程m2x－an＝－4的解为__ __．
x … －1 0 2 …
m2x－an … －6 －4 0 …
15.已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y与x之间的关系式是__ __．
16．(内蒙古赤峰模拟)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__ __元．
17.(甘肃白银模拟)如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C 方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝7时，点E应运动到__ __．
18．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是____．
输入数据 1 2 3 4 5 6 …
输出数据 …
三、解答题
19．(西宁模拟)如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？
(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
(4)图中的横线表示什么？
(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
20．2021年，小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)满足如下关系：
销售量x(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y(元) 6 12 18 24 30 36 42 48
(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
(2)猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为________；
(3)当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
21. (新疆克拉玛依模拟)元旦这天，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y(km)与丁丁离家的时间x(h)之间的图象，根据图象回答下列问题：
(1)丁丁家与外婆家相距多远？
(2)妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？
22．(内蒙古鄂尔多斯模拟)如图，长方形ABCD中，BC＝8，CD＝5，点E为边AD上一动点(点E不与点A，点D重合)，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化．
(1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的关系式；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长．
23.(兰州模拟)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示两车之间的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系．根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为________千米．
(2)两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？
(3)从一开始两车相距900千米到两车再次相距900千米，共用了多长时间？
(4)你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？(去掉数字和单位)
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单元复习
单元提分集训
一、选择题
1．世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6元/千瓦时，当用电量为x(单位：千瓦时)时，收取电费为y(单位：元).在这个问题中，下列说法中正确的是(D)
A．x是自变量，0.6元/千瓦时是因变量
B．0.6元/千瓦时是自变量，y是因变量
C．y是自变量，x是因变量
D.x是自变量，y是因变量，0.6元/千瓦时是常量
2．(青海玉树模拟)学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的(A)
INCLUDEPICTURE "认知2.tif" INCLUDEPICTURE "认知2.tif" \* MERGEFORMAT
3．(北部湾中考)如图是某市一天的气温随时间变化的情况，下列说法正确的是(A)
A．这一天最低温度是－4 ℃ B．这一天12时温度最高
C．最高温比最低温高8 ℃ D．0时至8时气温呈下降趋势
4.(甘肃庆阳模拟)已知三角形ABC的底边BC上的高为8 cm，当它的底边BC从16 cm变化到5 cm时，三角形ABC的面积(B)
A．从20 cm2变化到64 cm2 B．从64 cm2变化到20 cm2
C．从128 cm2变化到40 cm2 D．从40 cm2变化到128 cm2
5．(常州中考)为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是(A)
6．(新疆喀什模拟)已知x＝3－k，y＝2＋k，则y与x的关系是(D)
A．y＝x－5 B．y＝－x＋1 C．y＝x－1 D．y＝－x＋5
7．根据流程图中的程序，当输入数值x＝－2时，输出数值y为(B)
A．4 B．6 C．8 D．10
8．(内蒙古包头模拟)已知小明的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小明从家步行去体育场，在体育场锻炼了一阵后又步行到文具店买笔，然后再跑步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法正确的是(D)
A．体育场离小明家1.5 km
B．小明在体育场锻炼时间为40 min
C．小明从家到体育场时步行的平均速度是0.1 m/min
D．小明从文具店跑步回家的平均速度是300 m/min
9．(甘肃定西模拟)小明同学从家出发骑自行车上学，先走一段上坡，再走一段下坡，最后走一段平路到达学校，所走路程s(单位：米)与时间t(单位：分钟)之间的关系如图所示，放学后，他沿原路回家，且平路、上坡、下坡的速度分别和上学时保持一致，则他所用的时间是(D)
A．14分钟 B．17分钟 C．18分钟 D．20分钟
10．(新疆和田模拟)我市某小区实施供暖改造工程，现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y(米)与挖掘时间x(天)之间的关系如图所示，则下列说法中，正确的个数有________个(D)
①甲队每天挖100米；②乙队开挖两天后，每天挖50米；③当x＝4时，甲、乙两队所挖管道长度相同；④甲队比乙队提前2天完成任务．
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．(宁夏石嘴山模拟)已知一个水池有水50 m3，现将水排出，如果排水管每小时的流量为10 m3，水池中的余水量Q(m3)与时间t(h)之间的关系式为__Q＝50－10t(0≤t≤5)__．
12．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如表：
物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5
弹簧的长度(cm) 12 12.5 13 13.5 14 14.5
如果物体的质量为x kg，弹簧的长度为y cm，根据上表写出y与x的关系式为__y＝12＋0.5x__．
13．(青海果洛模拟)小亮帮母亲预算家庭4月份电费开支状况，下表是小亮家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，由表可以估计第10天的电表读数很可能为__47__度．
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
电表读数(度) 21 24 27 30 33 35 38 41
14.(甘肃酒泉模拟)整式m2x－an的值随x取值的变化而变化，下表是当x取不同值时m2x－an对应的值．则关于x的方程m2x－an＝－4的解为__x＝0__．
x … －1 0 2 …
m2x－an … －6 －4 0 …
15.已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y与x之间的关系式是__y＝＋2__．
16．(内蒙古赤峰模拟)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省__2__元．
17.(甘肃白银模拟)如图①，在长方形ABCD中，动点E从点B出发，沿B→A→D→C 方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则当x＝7时，点E应运动到__D处__．
18．邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是____．
输入数据 1 2 3 4 5 6 …
输出数据 …
三、解答题
19．(西宁模拟)如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：
(1)护士每隔几小时给病人量一次体温？
(2)这位病人的最高体温是多少摄氏度？最低体温是多少摄氏度？
(3)他在4月8日12时的体温是多少摄氏度？
(4)图中的横线表示什么？
(5)从图中看，这位病人的病情是恶化还是好转？
【解析】(1)由折线统计图可以看出：护士每隔6小时给病人量一次体温．
(2)折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出这位病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度．
(3)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度．
(4)图中的横线表示正常体温．
(5)从图中看，曲线呈现下降的趋势这位病人的病情是好转了．
20．2021年，小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)满足如下关系：
销售量x(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8
销售额y(元) 6 12 18 24 30 36 42 48
(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；
(2)猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为________；
(3)当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？
【解析】(1)在这个变化过程中，自变量是猕猴桃的销售量，因变量是猕猴桃的销售额．
答案：猕猴桃的销售量 猕猴桃的销售额
(2)猕猴桃的销售额y(元)与销售量x(千克)之间的关系式为y＝6x.
答案：y＝6x
(3)将x＝100代入y＝6x，可得y＝6×100＝600.
答：当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是600元．
21. (新疆克拉玛依模拟)元旦这天，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y(km)与丁丁离家的时间x(h)之间的图象，根据图象回答下列问题：
(1)丁丁家与外婆家相距多远？
(2)妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？
【解析】(1)因为丁丁骑自行车的速度为8÷0.5＝16(km/h)，
所以丁丁家与外婆家的距离＝16×(2－1＋0.5)＝24(km).
答：丁丁家与外婆家相距24 km.
(2)妈妈驾车的速度是＝48(km/h)，48÷16＝3.
答：妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的3倍．
22．(内蒙古鄂尔多斯模拟)如图，长方形ABCD中，BC＝8，CD＝5，点E为边AD上一动点(点E不与点A，点D重合)，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化．
(1)写出四边形ABCE的面积y与AE的长x(0＜x＜8)之间的关系式；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长．
【解析】(1)∵梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2，
∴y＝×5(x＋8)＝x＋20(0＜x＜8)，
∴四边形ABCE的面积y与AE的长x之间的关系式为y＝x＋20(0＜x＜8)；
(2)当x＝3时，y＝×3＋20＝；
(3)由题可知y＝35，即x＋20＝35，解得：x＝6，
即AE＝6，∴DE＝BC－AE＝8－6＝2.
23.(兰州模拟)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车在凌晨12点同时出发，相遇后快车继续行驶，中午12点到达丙地，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示两车之间的距离y(千米)与时间x(时)之间的关系．根据图象进行以下探究：
(1)甲、乙两地之间的距离为________千米．
(2)两车之间的最大距离是多少？是在什么时候？
(3)从一开始两车相距900千米到两车再次相距900千米，共用了多长时间？
(4)你能不能再找到一个实际情况，大致符合上图所刻画的关系？(去掉数字和单位)
【解析】(1)两车未行驶时的距离就是甲、乙两地之间的距离，由点A可知，甲、乙两地之间的距离为900千米.
(2)相遇后快车继续行驶，两车之间的距离越来越大，由点D可确定两车之间的最大距离及时间：最大距离是1 200千米，是中午12点．
(3)由于点A与点C对应的两车间的距离都是900千米，从一开始两车相距900千米到两车再次相距900千米，共用了8小时．
(4)比如一杯水的温度先下降，后上升，一辆汽车刹车时逐渐停止，然后又开始行驶．(答案不唯一)
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