【数学思维拓展】小学数学四年级第12次课后托管服务方案--人教版

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第12次课后托管服务方案-人教版
课后服务内容：高斯求和
1.基础概念
求一列数的和，常常利用等差数列的求和公式。
2.知识整理
相邻两项的差就叫做“公差”。等差数列中，除了公差，还有首项、末项、项数。
3.解题钥匙
项数=(末项-首项)÷公差+1
和=(首项+末项)×项数÷2
末项=首项+(项数-1)×公差
4.典型例题
例题一：
在中，从“1”到“13”的和是 　49　。
【解答】解：
答：从“1”到“13”的和是49。
故答案为：49。
例题二：
高斯10岁时，很快算出的和是　5050　．
【解答】解：
故答案为：5050．
跟踪练习：
1．　　．
2．　　．
3．　　．
4．2、4、6、8、这49个偶数的和是　　．
5．已知，那么　　．
6．仿照高斯算法，计算从101到200这连续100个自然数的和：　　．
跟踪练习答案：
1．　210　．
【解答】解：
．
故答案为：210．
2．　1275　．
【解答】解：
故答案为：1275．
3．　2500　．
【解答】解：
，
，
，
．
故答案为：2500．
4．2、4、6、8、这49个偶数的和是　2450　．
【解答】解：2、4、6、8、这49个偶数的和是：
故答案为：2450．
5．已知，那么　2601　．
【解答】解：数列共有50项，
数列共有51项，即多个101，
通过观察可知，数列中的第一项都比数列的前50项多1，即多50，
所以数列．
故答案为：2601
6．仿照高斯算法，计算从101到200这连续100个自然数的和：　4950　．
【解答】解：
．
故答案为：4950．
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