人教版八年级下册 18.1.1 平行四边形的性质 同步课堂小测（含答案）

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人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质小测
一、单选题
1．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC＝40°，∠CBD＝25°，则∠COD等于（　　）www.21-cn-jy.com
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A．60° B．65° C．70° D．75°
2．下列说法：①伸缩门的制作运用了四边形的 ( http: / / www.21cnjy.com )不稳定性；②夹在两条平行线间的垂线段相等；③成中心对称的两个图形不一定是全等形；④一组对角相等的四边形是平行四边形，其中正确的有几个？（　　） 2·1·c·n·j·y
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．在 ABCD中，∠A：∠B＝7：2，则∠C的度数是（　　）
A．40° B．70° C．105° D．140°
4．如图，点P为 ABCD外一点，连接PA、PB、PC、PD，若△APB的面积为18，△APD的面积为5，则△APC的面积为（　　）www-2-1-cnjy-com
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A．10 B．13 C．18 D．20
5．如图，在¨ABCD中，∠A=110°，BE平分∠ABC交边AD于点E，则∠BED的度数为（　　）
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A．135° B．140° C．145° D．150°
6．已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是(　　)
A．3 B．6 C．9 D．12
7．已知在□ABCD中，∠B+∠D=200°，则∠B的度数为（　　）
A．100° B．160° C．80° D．60°
8．如图，在□ABCD 中，∠ABD＝25 ( http: / / www.21cnjy.com )°，现将□ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与点 D 重合，点 C 落在点 G 处， 若 G 在 AD 延长线上，则∠GDF 的度数是（　　）2-1-c-n-j-y
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A．45° B．50° C．60° D．65°
9．如图，在平行四边形ABCD中，，，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　）21·cn·jy·com
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A．1 B．2 C．3 D．4
10．平行四边形不一定具有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对边平行 D．对边相等
二、填空题
11．已知平行四边形ABCD的两条对角线相交于平面直角坐标系中的原点O，点A（-1，3），则点C的坐标为　 　．21*cnjy*com
12．如图，在 ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，若BF=8，EB=6，则AE的长为　 　．【来源：21cnj*y.co*m】
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13．如图，在 ABCD中，点E、F分别为AD、DC的中点，BF⊥CD，已知BF=8，EF=5，则 ABCD的周长为　 　．【出处：21教育名师】
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14．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E．若AB=6cm，AD=9cm，则EC=　 　cm.【版权所有：21教育】
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15．在平行四边形ABCD中，如果∠B=75°，则∠D=　 　
16．在平行四边形 中， ， ，将 沿对角线 翻折至 ，连接 .若 ，则点C到 边的距离为　 　.
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17．如图，直线AB CD，GH平分∠CGF，GI平分∠DGF，且HG＝15cm，GI＝20cm，HI＝25cm，则直线AB与直线CD之间的距离是　 　cm. 21教育名师原创作品
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18．如图，△ACE是以 ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7， ），则D点的坐标是　 　． 21*cnjy*com
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三、解答题
19．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF，BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线．求EF的长.
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20．如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．【来源：21·世纪·教育·网】
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21．如图所示，a∥b，点A，E，F在直线a上，点B，C，D在直线b上，BC=EF，△ABC与△DEF的面积相等吗？为什么？21·世纪*教育网
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22．如图，四边形 是平行四边形， ， 是对角线 上的两点，且 .求证： . 21世纪教育网版权所有
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23．如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。
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24．为了确保学生上下学期间的交通安全，某校在校门口附近的十字路口派值班老师负责指挥学生横过公路．如图，四位值班老师是平行四边形站位（在的四个顶点的位置），立在路上的交通指示灯在AC、BD交点O处，且知，站在A、B两点处的两位老师的距离为10米，站在B、C两点处的两位老师的距离为8米，求站在B、D两点处的两位老师的距离．
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答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】A
11．【答案】（1，-3）
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】3
15．【答案】75°
16．【答案】
17．【答案】12
18．【答案】（5，0）
19．【答案】解：∵平行四边形ABCD
∴AB // CD，AD = BC
∵ AF ,BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线
20．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴，，
∴．
∵E为BC的中点，
∴．
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
21．【答案】解：△ABC和△DEF的面积相等。理由如下：
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如图，过点A作AH1⊥直线b，垂足为点H1，过点D作DH2⊥直线a，垂足为点H2，设△ABC和△DEF的面积分别为S1和S2，21教育网
则S1=BCAH1，S2=EF·DH2
∵a∥b，AH1⊥直线b，DH2⊥直线a，
AHI=DH2
又∵BC=EF，
S1=S2，即△ABC与△DEF的面积相等。
22．【答案】解： 四边形 是平行四边形，
， ， ， ，
，
∵BE=DF，
∴BE+EF=EF+DF，
即BF=DE
在 和 中，
，
，
，
.
23．【答案】解：∵ ∠1=∠2，
∴ ( http: / / www.21cnjy.com )AD∥BC，
∴ △CAD和△ABC的高相等，
∵ AD=2BC，
∴S△CAD=2S△ABC=2×3=6.21cnjy.com
24．【答案】解：在Rt△ABC中，由勾股定理得：（米），
∵四边形ABCD是平行四边形
∴（米），
在Rt△OBC中，由勾股定理得：
∴（米）
答：站在B、D两点处的两位老师的距离是米．
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