人教版数学八年级下册 19.1变量与函数 同步课堂小测（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级下册 19.1变量与函数 同步课堂小测（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-12 23:06:24 | ||
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文档简介
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人教版数学八年级下册19.1变量与函数小测
一、单选题
1．把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．15是常量 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量
2．一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）21cnjy.com
A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水
C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度
3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是变量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t、s是常量，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
4．一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（ ）
A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：y
C．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：5
5．下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）
A．S，是变量，是常量 B．S，，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，是常量 D．S，R是变量，和2是常量
6．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和单价
7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
8．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）21·cn·jy·com
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．自变量是传播速度，因变量是温度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
9．下列函数关系式中，自变量x的取值范围不正确的是（ ）
A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1
C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7
10．若定义一种新运算：，例如：；．则函数的图象大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
二、填空题
11．指出下列事件过程中的常量与变量.
（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；www.21-cn-jy.com
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
12．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有 个.2·1·c·n·j·y
13．汽车开始行使时油箱内 ( http: / / www.21cnjy.com )有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
14．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度（℃） 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；【来源：21·世纪·教育·网】
15．如果 ，y=2，那么x =
16．如图，三角形ABC的高A ( http: / / www.21cnjy.com )D=6，BC=10，点E在边BC上运动，设BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x的关系式为 ．www-2-1-cnjy-com
( http: / / www.21cnjy.com / )
17．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：21·世纪*教育网
人的年龄x(岁) x≤60 60该人的“老人系数” 0 1
根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 .
18．星期六下午，小张和小王同时 ( http: / / www.21cnjy.com )从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）.在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为 米.2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
19．如图，在靠墙（墙长8m ( http: / / www.21cnjy.com )）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
( http: / / www.21cnjy.com / )
20．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？21*cnjy*com
21．为了增强居民的节水意识，某城区水 ( http: / / www.21cnjy.com )价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．
( http: / / www.21cnjy.com / )
22．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
23．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元） 0.80 1.60 2.40
（1）y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
24．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米21教育网
（1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系．
（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
12．【答案】2
13．【答案】Q=40-5t；40，5；Q，t
14．【答案】（1）100℃
（2）温度；时间；时间；温度
15．【答案】3
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】840
19．【答案】解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x,解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为: 12≤x<16.
20．【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
21．【答案】解：当x≥8时，设y=kx+b，
将点（8，15.2），（11，23.75）代入可得： ，
解得： ，
故y=2.85x-7.6，
由题意得，2.85x-7.6=18.05，
解得：x=9，即该用户该月用水9吨．
22．【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
23．【答案】解：（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
（2）当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
24．【答案】解：（1）弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得
y=2x+80，
（2）当y=96时，2x+80=96，
解得x=8，
答：所挂重物的质量是8千克．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版数学八年级下册19.1变量与函数小测
一、单选题
1．把15本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，则下列判断错误的是（ ）21世纪教育网版权所有
A．15是常量 B．15是变量 C．x是变量 D．y是变量
2．一个容器中装有一定质量的糖，向容器中加入水，随着水量的增加，糖水的浓度将降低，这个问题中自变量和因变量分别是（ ）21cnjy.com
A．糖，糖水的浓度 B．水，糖水
C．糖，糖水 D．水，糖水的浓度
3．设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ）
A．当s一定时，v是变量，t是变量
B．当v一定时，t是常量，s是变量
C．当t一定时，t、s是常量，v是变量
D．当t一定时，s是常量，v是变量
4．一本笔记本5元，买x本共付y元，则常量和变量分别是（ ）
A．常量：5；变量：x B．常量：5；变量：y
C．常量：5；变量：x，y D．常量：x，y；变量：5
5．下列关于圆的面积S与半径R之间的关系式S中，有关常量和变量的说法正确的是（ ）
A．S，是变量，是常量 B．S，，R是变量，2是常量
C．S，R是变量，是常量 D．S，R是变量，和2是常量
6．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和单价
7．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
声速/m/s 318 324 330 336 342 348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
8．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ）21·cn·jy·com
温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30
传播速度/（m/s） 318 324 330 336 342 348
A．自变量是传播速度，因变量是温度
B．温度越高，传播速度越快
C．当温度为10℃时，声音10s可以传播3360m
D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s
9．下列函数关系式中，自变量x的取值范围不正确的是（ ）
A．y＝2x2中，x为全体实数 B．y＝中，x≠﹣1
C．y＝中，x＝0 D．y＝中，x＞﹣7
10．若定义一种新运算：，例如：；．则函数的图象大致是（ ）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
二、填空题
11．指出下列事件过程中的常量与变量.
（1）某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ；www.21-cn-jy.com
（2）周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ；
注意：π是一个确定的数，是常量
12．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为，一边长为，那么在60，S，a中，变量有 个.2·1·c·n·j·y
13．汽车开始行使时油箱内 ( http: / / www.21cnjy.com )有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行使时间t（小时）的关系是 ，其中的常量是 ，变量是 .
14．下表是小华做观察水的沸腾实验时所记录的数据：
时间（分） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
温度（℃） 60 65 70 75 80 85 90 95 100 100 100 100 100
（1）时间是8分钟时，水的温度为 ；
（2）此表反映了变量 和 之间的关系，其中 是自变量， 是因变量；【来源：21·世纪·教育·网】
15．如果 ，y=2，那么x =
16．如图，三角形ABC的高A ( http: / / www.21cnjy.com )D=6，BC=10，点E在边BC上运动，设BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x的关系式为 ．www-2-1-cnjy-com
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17．日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：21·世纪*教育网
人的年龄x(岁) x≤60 60
根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 .
18．星期六下午，小张和小王同时 ( http: / / www.21cnjy.com )从学校沿相同的路线去书店买书，小王出发4分钟后发现忘记带钱包，立即调头按原速原路回学校拿钱包，小王拿到钱包后，以比原速提高20%的速度按原路赶去书店，结果还是比小张晚4分钟到书店（小王拿钱包的时间忽略不计）.在整个过程中，小张保持匀速运动，小王提速前后也分别保持匀速运动，如图所示是小张与小王之间的距离y（米）与小王出发的时间x（分钟）之间的函数图象，则学校到书店的距离为 米.2-1-c-n-j-y
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
19．如图，在靠墙（墙长8m ( http: / / www.21cnjy.com )）的地方围建一个矩形的养鸡场，另外三边用栅栏围成，如果栅栏总长为32m，求鸡场的一边y（m）与另一边x（m）的函数关系式，并求出自变量的取值范围．
( http: / / www.21cnjy.com / )
20．物体从高处自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系式是：h＝ gt2(g表示重力加速度，g取9.8m/s2)．某人发现头顶上空490m处有一炸弹自由下落，其地面杀伤半径为50m，此人发现后，立即以6m/s的速度逃离，那么此人有无危险？21*cnjy*com
21．为了增强居民的节水意识，某城区水 ( http: / / www.21cnjy.com )价执行“阶梯式”计费，每月应缴水费y(元)与用水量x(t)之间的函数关系如图所示．若某用户去年5月缴水费18.05元，求该用户当月用水量．
( http: / / www.21cnjy.com / )
22．已知函数y= 中，当x=a时的函数值为1，试求a的值．
23．在国内投寄平信应付邮资如下表：
信件质量x（克） 0＜x≤20 20＜x≤40 40＜x≤60
邮资y（元） 0.80 1.60 2.40
（1）y是x的函数吗？为什么？
（2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．
24．一根80厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下物体的质量每增加1千克可使弹簧增长2厘米21教育网
（1）写出弹簧总长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的数量关系．
（2）若在这根弹簧上挂上某一物体后，弹簧总长为96厘米，求所挂物体的质量？
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】A
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】（1）5；a，m
（2）2，π；C，r
12．【答案】2
13．【答案】Q=40-5t；40，5；Q，t
14．【答案】（1）100℃
（2）温度；时间；时间；温度
15．【答案】3
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】840
19．【答案】解：(1)根据题意得:鸡场的长y(m)与宽x(m)有
y+2x=32:即y=-2x+32;(2)题中有8>y>0,-2x+32≤8
∴x≥12
又y>x
-2x+35>x,解得x＜16
则自变量的取值范围为故答案为: 12≤x<16.
20．【答案】解：无危险，
当h＝490时，490＝ ×9.8×t2，解得：t＝10秒，
此时人跑的路程为：6×10＝60米＞50米，
所以此人无危险．
21．【答案】解：当x≥8时，设y=kx+b，
将点（8，15.2），（11，23.75）代入可得： ，
解得： ，
故y=2.85x-7.6，
由题意得，2.85x-7.6=18.05，
解得：x=9，即该用户该月用水9吨．
22．【答案】解：函数y= 中，当x=a时的函数值为1，
，
两边都乘以（a+2）得
2a﹣1=a+2
解得a=3．
23．【答案】解：（1）y是x的函数，当x取定一个值时，y都有唯一确定的值与其对应；
（2）当x=5时，y=0.80；
当x=10时，y=0.80；
当x=30时，y=1.60；
当x=50时，y=2.40．
24．【答案】解：（1）弹簧的总长度等于弹簧挂重物伸长的长度加弹簧的长度，得
y=2x+80，
（2）当y=96时，2x+80=96，
解得x=8，
答：所挂重物的质量是8千克．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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