人教版数学八年级下册19.2 一次函数 同步课堂小测（含答案）

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人教版数学八年级下册19.2一次函数小测
一、单选题
1．一次函数 y＝－2x+2 经过点（a，2）则 a 的值为（　　）
A．－1 B．0 C．1 D．2
2．一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（　　）
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A．x≥2 B．x≤2 C．x≥3 D．x≤3
3．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣5，0），下列说法正确的是（　　）
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A．k＞0，b＜0
B．直线上两点（x1，y1），（x2，y2），若，则
C．直线经过第四象限
D．关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣5
4．直线不经过第二象限，则关于x的方程实数解的个数是（　　）
A．0个或1个 B．0个或2个
C．1个或2个 D．0个或1个或2个
5．若一次函数的图象向下平移3个单位后经过点，则b的值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米，某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程，为了不迟到他加快了速度，以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程，那么刘老师距离学校的路程（米）与他行走的时间（分）（）之间的函数关系为（　　）
A． B．
C． D．
7．已知一次函数，y随x的增大而增大，则k的值可以是（　　）
A．-2 B．1 C．0 D．-3
8．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公 ( http: / / www.21cnjy.com )路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待.设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（　　）www.21-cn-jy.com
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
9．一次函数y＝kx－m，y随x的增大而增大，且km＜0，则在坐标系中它的大致图象是（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com / ) B． ( http: / / www.21cnjy.com / )
C． ( http: / / www.21cnjy.com / ) D． ( http: / / www.21cnjy.com / )
10．巴中某快递公司每天上午7：00﹣8 ( http: / / www.21cnjy.com )：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，下列说法正确的个数为（　　） 21教育网
①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；
②乙仓库每分钟派送快件数量为8件；
③8：00时，甲仓库内快件数为400件；
④7：20时，两仓库快递件数相同.
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A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．如图，四边形的顶点坐标分别为，，，，当过点B的直线l将四边形的面积分成面积相等的两部分时，则直线l的函数表达式为　 　．
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12．若一次函数y＝kx+2的图象，y随x的增大而增大，并与x轴、y轴所围成的三角形的面积为2，则k＝　 　．2·1·c·n·j·y
13．在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为 ， ，点M为x轴上的一个动点，若要使 的值最大，则点M的坐标为　 　.【来源：21·世纪·教育·网】
14．写出m的一个值，使相应的一次函数的值随着x值的增大而减小，　 　．21·世纪*教育网
15．已知正比例函数的图象上有两点、，若，则与的大小关系是　 　.
16．将函数y＝3x－4 的图象向上平移5个单位长度，所得图象对应的函数表达式为　 　.
17．如图，一次函数y＝kx＋b和y＝mx＋n的图象交于点P（1，2），则不等式（k﹣m）x≥n﹣b的解集是　 　．www-2-1-cnjy-com
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18．如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 　 　．21cnjy.com
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三、解答题
19．【问题】探究一次函数y＝kx+k+1（k≠0）图象特点．
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【探究】可做如下尝试：
y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，当x＝﹣1时，可以消去k，求出y＝1．
【发现】结合一次函数图象，发现无论k取何值，一次函数y＝kx+k+1的图象一定经过一个固定的点，该点的坐标是 ▲ ；21*cnjy*com
【应用】一次函数y＝（k+2）x+k的图象经过定点P．
①点P的坐标是 ▲ ；
②已知一次函数y＝（k+2）x+k的图象与y轴相交于点A，若△OAP的面积为3，求k的值．
20．已知直线经过点，两点，求这条直线的表达式.
21．已知 与 成正比例，当 时， ，求 与 之间的函数关系式.
22．某工厂要招聘A、B两个工 ( http: / / www.21cnjy.com )种的工人150人，A、B两个工种的工人的月工资分别为1500元和3000元.现要求B工种的人数不少于A工种人数的2 倍，那么招聘A工种工人多少人时，可使每月所付的工资总额最少？ 【来源：21cnj*y.co*m】
23．如图，在平面直角坐标系 中，四边形OABC是平行四边形，且 ， ，直线AC与y轴相交于点D，求点D的坐标． 【出处：21教育名师】
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24．如图，某一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，求 的值和此一次函数的表达式． 2-1-c-n-j-y
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25．疫情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方案．
A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元 ；
B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元．
设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨（x>0）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
一次购买数量（吨） 10 20 35 …
A公司花费（万元） 　 39 　 …
B公司花费（万元） 　 40 　 …
（Ⅱ）设在A公司花费 万元，在B公司花费 万元，分别求 、 关于x的函数解析式；
（Ⅲ）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】
12．【答案】1
13．【答案】（- ，0）
14．【答案】-1（不唯一）
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】解：[发现]（﹣1，1）；[应用]①（﹣1，﹣2）；②当x＝0时，y＝（k+2）x+k＝k，则A（0，k），21世纪教育网版权所有
∵△OAP的面积为3，
∴|k|×1＝3，解得k＝±6，
∴k的值为6或﹣6．
20．【答案】解：依题意把点、分别代入得：
，
解之得：，
∴该直线的表达式为 .
21．【答案】解：因为 与 成正比例，所以设 （ ）
∵当 时， ，∴
解得
所以， 与 之间的函数关系式为：
22．【答案】解：设招聘A种工人x人，则招聘B种工人(150－x)人，y为工人的总工资.
∴招聘两种工人的总工资y=1500x+3000(150-x) =450000-1500x (x≤50 )21·cn·jy·com
根据题意得：150－x≥2x，
解得：x≤50，
∵招聘两种工人的总工资y随x的增大而减小，
∴x=50时，y最小，
答：招聘A种工人50人时，每月所付工资最少.
故答案为50人.
23．【答案】解：∵四边形OABC是平行四边形，
∴AB∥OC，AB＝OC，
∵B（8，4），C（6，0），
∴A（2，4），
设直线AC的解析式为y＝kx+b，
∴ ，
解得： ，
∴直线AC的解析式为y＝﹣x+6，
当x=0时，y=6
∴点D的坐标为（0，6）
24．【答案】解：∵点B在函数y=-x上，点B的横坐标为-1，
∴y=1，
∴m=1
设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0）
把A（0，2），B（-1，1）代入，得 ，
解方程组，得 ，
∴这个一次函数的解析式为y=x+2
25．【答案】解：（Ⅰ）根据题意，得：
一次购买数量（吨） 10 20 35 …
A公司花费（万元） 10×1.95=19.5 39 35×1.95=68.25 …
B公司花费（万元） 10×2=20 40 30×2+5×1.9=69.5 …
故答案为：19.5，68.25，20，69.5；
（Ⅱ）根据题意得， （ ），
当 时， ，
当 ＞30时， ，即 ；
（Ⅲ）如果在A公司购买，所需的费用为： =1.95×50=97.5万元；
如果在B公司购买，所需的费用为： =2×30+1.9×（50﹣30）=98万元；
∵97.5＜98，
∴在A公司购买费用较少．
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