第二十章 数据的分析单元检测卷（含答案）
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人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元练习
一、单选题
1．数据：﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．6
2．抽查九年级10位同学 ( http: / / www.21cnjy.com )一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） www-2-1-cnjy-com
A．6，7 B．6，6 C．8，6 D．6，6．5
3．一组数据：3、2、4、2、5、3、2，这组数据的众数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值 与方差 ：2-1-c-n-j-y
甲 乙 丙 丁
（秒） 30 30 28 28
1.21 1.05 1.21 1.05
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．平均数是3册 D．方差是1.5
6．某校九年级（一）班学生在男子50米跑 ( http: / / www.21cnjy.com )测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．这组数据的中位数是7.4 B．这组数据的众数是7.5
C．这组数据的平均数是7.3 D．这组数据极差的是0.5
7．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 ＝82分， ＝82分，S甲2＝200，S乙2＝90，那么成绩较为整齐的是（ ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A．甲班 B．乙班
C．两班一样整齐 D．无法确定
8．在一次素养比赛中，6位学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（ ） 21*cnjy*com
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．某地统计部门公布最近5年国 ( http: / / www.21cnjy.com )民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（ ） 21·cn·jy·com
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 【来源：21cnj*y.co*m】
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的中位数是（ ）
A．17 B．14 C．10 D．20
二、填空题
11．一组数据1，2，m，4的方差为，则m的值为 .
12．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6 ( http: / / www.21cnjy.com )次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”“乙”）
13．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2 s乙2(填“＞”或“＜”)．【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
14．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A B C D E 极差 平均数 标准差
数学 71 72 69 68 70 70
语文 88 82 94 85 76 18 85
其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采 ( http: / / www.21cnjy.com )用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文 学科考得更好21·世纪*教育网
15．某招聘考试成绩由笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%.小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是 . 【出处：21教育名师】
16．某中学规定学生的学期体育成绩满 ( http: / / www.21cnjy.com )分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为 分． 21教育名师原创作品
17．如果样本方差：S2= [ + + +…+ ]，那么这个样本的平均数为 ．
18．第24届冬季奥林匹 ( http: / / www.21cnjy.com )克运动会，又称2022年北京冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），序号为1～10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为s12；序号为11～20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为s22，序号为21～30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为s32，直接写出，s12，s22，s32的大小关系 ．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
19．一组数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相同，求x的值．
20．光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示
月用水量（吨）
10
15 20 25
户数
8
6 4
2
（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.
21．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．
22．某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：21*cnjy*com
次数 选手甲的成绩（环） 选手乙的成绩（环）
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
23．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差
A班 100 a 93 93 c
B班 99 95 b 93 8.4
（1）直接写出表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．21世纪教育网版权所有
24．某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息完成下列问题：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图．
（2）本次抽样调查了多少名学生？
（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数．
（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】1或
12．【答案】甲
13．【答案】＞
14．【答案】4；6；数学
15．【答案】91
16．【答案】90
17．【答案】5
18．【答案】s22＞s12＞s32
19．【答案】解：当x≤2时，有 = ，解得x=1．
当2＜x＜4时，有 = ，解得x=3．
当x≥4时， = ，解得x=5．
则x的值为1或3或5
20．【答案】解：（1）平均数：=1(5吨)，众数：∵用水量为10吨的最多，∴众数是10吨；中位数：根据第10，11个数据都是15吨，∴中位数是15吨；（2）∵平均数为15吨，∴该社区的月用水量约为：15×500=7500(吨)。21教育网
21．【答案】解：乙将被录取，理由如下：
由题意得：甲的平均成绩为 ，
乙的平均成绩为 ，
因为 ，
所以乙将被录取．
22．【答案】解：∵甲的平均数是： （9.6+9.7+…+10.6）=10，
乙的平均数是： （9.5+9.9+…+9.8）=10，
∴S2甲= [（9.6﹣10）2+（9.7﹣10）2+…+（10.6﹣10）2]=0.12，
S2乙= [（9.5﹣10）2+（9.9﹣10）2+…+（9.8﹣10）2]=0.1025，
∵S2甲＞S2乙，
∴派乙选手参加比赛更好．
23．【答案】解：（1）A班的平均分==94，
A班的方差=，
B班的中位数为（96+95）÷2=95.5，
故答案为：a=94 b=95.5 c=12；
（2）①B班平均分高于A班；
②B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好；
24．【答案】解：（1）15÷=100人，花费10元人数100×=20人，花费25元人数100×=10人，画图如下：www.21-cn-jy.com
（2）15÷=100人，即总人数为100人．
（3）平均数为（5×15+10×20+15×25+20×30+25×10）÷100=15元，
中位数为15元，
众数为20元．
（4）30÷100×360°=108°，即花费20元的人数所在扇形圆心角度数为108°．
( http: / / www.21cnjy.com / )
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版数学八年级下册第二十章数据的分析单元练习
一、单选题
1．数据：﹣2，﹣1，0，1，2的平均数是（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．6
2．抽查九年级10位同学 ( http: / / www.21cnjy.com )一周做数学作业的时间分别为（单位：h）4，5，4，6，7，6，8，6，7，8，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） www-2-1-cnjy-com
A．6，7 B．6，6 C．8，6 D．6，6．5
3．一组数据：3、2、4、2、5、3、2，这组数据的众数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值 与方差 ：2-1-c-n-j-y
甲 乙 丙 丁
（秒） 30 30 28 28
1.21 1.05 1.21 1.05
要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．众数是2册 B．中位数是2册 C．平均数是3册 D．方差是1.5
6．某校九年级（一）班学生在男子50米跑 ( http: / / www.21cnjy.com )测试中，第一小组8名同学的测试成绩如下（单位：秒）：7.0，7.2，7.5，7.0，7.4，7.5，7.0，7.8，则下列说法正确的是（ ）2·1·c·n·j·y
A．这组数据的中位数是7.4 B．这组数据的众数是7.5
C．这组数据的平均数是7.3 D．这组数据极差的是0.5
7．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 ＝82分， ＝82分，S甲2＝200，S乙2＝90，那么成绩较为整齐的是（ ） 【来源：21·世纪·教育·网】
A．甲班 B．乙班
C．两班一样整齐 D．无法确定
8．在一次素养比赛中，6位学 ( http: / / www.21cnjy.com )生的成绩分别为65分，65分，80分，85分，90分，90分，统计时误将一位学生的成绩65分记成了60分，则其中不受影响的统计量是（ ） 21*cnjy*com
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
9．某地统计部门公布最近5年国 ( http: / / www.21cnjy.com )民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是（ ） 21·cn·jy·com
A．方差 B．平均数 C．众数 D．中位数
10．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 【来源：21cnj*y.co*m】
金额/元 5 10 20 50 100
人数 6 17 14 8 5
则他们捐款金额的中位数是（ ）
A．17 B．14 C．10 D．20
二、填空题
11．一组数据1，2，m，4的方差为，则m的值为 .
12．甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6 ( http: / / www.21cnjy.com )次，甲的成绩（单位：环）为：9，8,9,6,10,6，甲乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是 ．（填“甲”“乙”）
13．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s甲2 s乙2(填“＞”或“＜”)．【版权所有：21教育】
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14．一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、语文成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
A B C D E 极差 平均数 标准差
数学 71 72 69 68 70 70
语文 88 82 94 85 76 18 85
其中，表格中的“标准差”是方差的算术平方根．
（1）填写表格中的空档；
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采 ( http: / / www.21cnjy.com )用标准分是一个合埋的选择，标准分的计算公式是：标准分=（个人成绩一平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好．请问A同学在本次考试中，数学与语文 学科考得更好21·世纪*教育网
15．某招聘考试成绩由笔试 ( http: / / www.21cnjy.com )和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%.小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是 . 【出处：21教育名师】
16．某中学规定学生的学期体育成绩满 ( http: / / www.21cnjy.com )分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小彤这学期的体育成绩为 分． 21教育名师原创作品
17．如果样本方差：S2= [ + + +…+ ]，那么这个样本的平均数为 ．
18．第24届冬季奥林匹 ( http: / / www.21cnjy.com )克运动会，又称2022年北京冬奥会，将于2022年2月4日至2月20日，在北京市和张家口市同时举行．为了调查同学们对冬奥知识的了解情况，小冬从初中三个年级各随机抽取10人，进行了相关测试，获得了他们的成绩（单位：分），序号为1～10的学生是七年级的，他们的成绩的方差记为s12；序号为11～20的学生是八年级的，他们的成绩的方差记为s22，序号为21～30的学生是九年级的，他们的成绩的方差记为s32，直接写出，s12，s22，s32的大小关系 ．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题
19．一组数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相同，求x的值．
20．光明中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的500户家庭中随机抽取了20户家庭的月用水量，结果如下表所示
月用水量（吨）
10
15 20 25
户数
8
6 4
2
（1）求这20户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；
（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量.
21．某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示．
( http: / / www.21cnjy.com / )
某公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，平均成绩高的被录取，判断谁将被录取，并说明理由．
22．某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如表：21*cnjy*com
次数 选手甲的成绩（环） 选手乙的成绩（环）
1 9.6 9.5
2 9.7 9.9
3 10.5 10.3
4 10.0 9.7
5 9.7 10.5
6 9.9 10.3
7 10.0 10.0
8 10.6 9.8
根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
23．某校九年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛，各参赛选手的成绩如下：
A班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100
B班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差
A班 100 a 93 93 c
B班 99 95 b 93 8.4
（1）直接写出表中a、b、c的值；
（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在A班，A班的成绩比B班好”，但也有人说B班的成绩要好，请给出两条支持B班成绩好的理由．21世纪教育网版权所有
24．某学校为了解学生每周在饮料方面的花费情况进行了抽样调查，调查结果制成了条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息完成下列问题：21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）补全条形统计图．
（2）本次抽样调查了多少名学生？
（3）请求出抽样调查的数据的平均数，并直接写出中位数和众数．
（4）扇形统计图中，花费20元的人数所在扇形圆心角度数为多少度？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】B
8．【答案】B
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】1或
12．【答案】甲
13．【答案】＞
14．【答案】4；6；数学
15．【答案】91
16．【答案】90
17．【答案】5
18．【答案】s22＞s12＞s32
19．【答案】解：当x≤2时，有 = ，解得x=1．
当2＜x＜4时，有 = ，解得x=3．
当x≥4时， = ，解得x=5．
则x的值为1或3或5
20．【答案】解：（1）平均数：=1(5吨)，众数：∵用水量为10吨的最多，∴众数是10吨；中位数：根据第10，11个数据都是15吨，∴中位数是15吨；（2）∵平均数为15吨，∴该社区的月用水量约为：15×500=7500(吨)。21教育网
21．【答案】解：乙将被录取，理由如下：
由题意得：甲的平均成绩为 ，
乙的平均成绩为 ，
因为 ，
所以乙将被录取．
22．【答案】解：∵甲的平均数是： （9.6+9.7+…+10.6）=10，
乙的平均数是： （9.5+9.9+…+9.8）=10，
∴S2甲= [（9.6﹣10）2+（9.7﹣10）2+…+（10.6﹣10）2]=0.12，
S2乙= [（9.5﹣10）2+（9.9﹣10）2+…+（9.8﹣10）2]=0.1025，
∵S2甲＞S2乙，
∴派乙选手参加比赛更好．
23．【答案】解：（1）A班的平均分==94，
A班的方差=，
B班的中位数为（96+95）÷2=95.5，
故答案为：a=94 b=95.5 c=12；
（2）①B班平均分高于A班；
②B班的成绩集中在中上游，故支持B班成绩好；
24．【答案】解：（1）15÷=100人，花费10元人数100×=20人，花费25元人数100×=10人，画图如下：www.21-cn-jy.com
（2）15÷=100人，即总人数为100人．
（3）平均数为（5×15+10×20+15×25+20×30+25×10）÷100=15元，
中位数为15元，
众数为20元．
（4）30÷100×360°=108°，即花费20元的人数所在扇形圆心角度数为108°．
( http: / / www.21cnjy.com / )
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