第十八章 平行四边形单元检测卷（含答案）

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人教版数学八年级下册第十八章平行四边形单元检测卷
一、单选题
1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（　　）
A．一组对边平行，另一组对边相等
B．一组对边平行，一组对角相等
C．一组对边平行，一组邻角互补
D．一组对边相等，一组邻角相等
2．如图，四边形ABCD中，AB∥ ( http: / / www.21cnjy.com )CD，AB＝5，DC＝11，AD与BC的和是12，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点，则△EFG的周长是（　　）21世纪教育网版权所有
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A．8 B．9 C．10 D．12
3．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF＝（　　）21·cn·jy·com
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A．8 B．9 C．12 D．15
4．在四边形ABCD中，将下列条件中的任意两个进行组合，可以判定它是平行四边形的有（　　）组.
（1）AB∥CD（2）AD∥BC（3）AB=CD（4）AD=BC（5）∠A=∠C（6）∠B=∠D
A．7 B．8 C．9 D．10
5．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形，再顺次连结矩形各边中点，得到菱形，…，这样继续下去.则四边形的面积为（　　）2·1·c·n·j·y
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A． B． C． D．
6．如图所示,正方形ABCD的 ( http: / / www.21cnjy.com )面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则最小值为(　　)【来源：21·世纪·教育·网】
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A．2 B．3 C．4 D．6
7．如图，把含30°的直角三角板PMN放置在正方形ABCD中， ，直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上，点M，N分别在AB和CD边上，MN与BD交于点O，且点O为MN的中点，则 的度数为（　　） 21教育网
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A．60° B．65° C．75° D．80°
8．如图，在正方形ABCD中，点A（0，2 ( http: / / www.21cnjy.com )），点B（3，0），点C和点D均在第一象限内，将正方形ABCD绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第51秒时点D的坐标为（　　）
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A．（5，﹣2） B．（﹣3，﹣5）
C．（﹣3，5） D．（﹣2，﹣5）
9．如图，把长方形 沿EF对折，若 ，则 的度数为（　　）
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A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，∠ABC和∠BCD的角平分线分别交AD于点E和F，若BE＝6，则CF＝（　　）21cnjy.com
A．6 B．8 C．10 D．13
二、填空题
11．已知O、A、B的坐标分别是（0 ( http: / / www.21cnjy.com )，0），（3，1），（﹣1，2），在平面内找一点M，使得以点O、A、B、M为顶点的四边形是平行四边形，则点M的坐标为 　 　．21·世纪*教育网
12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90° ( http: / / www.21cnjy.com )，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF.若∠A＝30°，BC＝3，CF＝4，则CD＝　 　.
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13．如图，两条宽都为4cm的纸条交叉成45°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 　 　cm2．
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14．如图，在ABCD中，连结BD，且BD=CD=6，ABCD的面积为12，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP=　 　
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15．如图，在矩形ABCD中， ，对角线AC的垂直平分线分别交AC，AD，BC于点O，E，F，连结AF，CE，则 　 　.www.21-cn-jy.com
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16．正方形ABCD的边长是 ( http: / / www.21cnjy.com )8cm，点M在BC边上，且MC=2cm，P是正方形边上的一个动点，连接PB交AM于点N，当PB=AM时，PN的长是　 　 ．www-2-1-cnjy-com
17．如图，在平行四边形ABCD中，∠B ( http: / / www.21cnjy.com )＝45°，AD＝8，E、H分别为边AB、CD上一点，将 ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FG⊥CD，CG＝4，则EF的长度为 　 　.
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18．如图，菱形ABCD中， ，垂足为点 ，连结CE.若 ，则菱形的边长为　 　.21*cnjy*com
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三、解答题
19．如图，在平行四边形 ( http: / / www.21cnjy.com )ABCD中，点M、N分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM＝BN，BE＝DF.求证：四边形MENF是平行四边形.2-1-c-n-j-y
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20．如图， 对角线 ，BD相交于点 ， ， 分别是 ， 的中点，连接BE、DF.求证：BE=DF. 【来源：21cnj*y.co*m】
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21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB＝5cm，∠BOC＝120°，求矩形对角线的长．
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22．如图，在矩形中，，，过对角线的交点O作，交于点E，交于点F，求的长．
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23．如图，在四边形 中， 是 的垂直平分线， 是 上一点， 交 于 ，连接 ． ，试证明四边形 是菱形．
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24．如图，已知 正方形 的面积为 ，求 的面积.
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答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】（1）C
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】B
10．【答案】B
11．【答案】（﹣4，1）或（2，3）或（4，﹣1）
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】4
15．【答案】
16．【答案】5cm或5.2cm
17．【答案】
18．【答案】
19．【答案】证明：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，
∴∠ADB＝∠CBD.
在△BNE和△DMF中，
∴△BNE≌△DMF（SAS）.
∴MF＝NE，∠DFM＝∠BEN.
∴EN∥FM.
∴四边形MENF是平行四边形.
20．【答案】证明：连接BF、DE，如图所示：
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四边形ABCD是平行四边形，
， ，
、 分别是 、 的中点，
， ，
，
四边形BFDE是平行四边形，
.
21．【答案】解：∵∠BOC＝120°，
∴∠AOB＝180°﹣120°＝60°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝90°，AC＝BD，OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，
∴OA＝OB，
∵∠AOB＝60°，
∴△AOB是等边三角形，
∵AB＝5cm，
∴OA＝OB＝AB＝5cm，
∴AC＝2AO＝10cm，BD＝AC＝10cm．
22．【答案】解：连接，
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∵四边形是矩形，
∴，，，
∵，
∴，
设，则，
∴，
∴，
∴的长为．
23．【答案】证明：∵AC是BD的垂直平分线，
∴
在 和 中
∴ ,
∴ ,
又∵ ,
∴
∴AB∥CD，
∴
又∵
∴
∴
∵
∴
∴四边形ABCD是菱形．
24．【答案】解：∵
∴∠ABC=90°
∵
∴AC=
∵正方形 的面积为 ，
∴正方形 的边长FC=13cm
∵
∴
∴△AFC是直角三角形，
∴ 的面积=
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