【数学思维拓展】2021-2022学年小学数学四年级下册第3次课后托管服务方案-人教版

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第3次课后托管服务方案-人教版
课后服务内容：和倍问题
1.基础概念
已知两个数的和与倍数关系，求出这两个数各是多少的应用题，叫和倍应用题。
2.知识整理
解答和倍应用题的基本数量关系：
和÷（倍数+1）=小数
小数×倍数=大数 或 和-小数=大数
3.解题钥匙
解答和倍应用题时，首先要找准和与倍数的对应关系。准确画出线段图，求出一份量（即小数）。
4.典型例题
例题一：小红买了2支钢笔和10支水性笔，共付72元，一支钢笔的价格是一支水性笔的5倍，每支钢笔多少钱？www.21-cn-jy.com
过程：
根据一支钢笔的价格是一支水性笔的5倍， ( http: / / www.21cnjy.com )可以计算出2支钢笔的总价等于多少支水性笔的总价，接着把2支钢笔替换成水性笔，最后根据单价＝总价÷数量，计算出水性笔的单价，最后用水性笔的单价乘5就可以计算出每支钢笔的价钱。
解：72÷（2×5+10）
＝72÷（10+10）
＝72÷20
＝3.6（元）
3.6×5＝18（元）
答：每支钢笔18元。
小结：本题考查和倍问题的解题方法，解题关 ( http: / / www.21cnjy.com )键是根据两种笔的倍数关系把2支钢笔替换成水性笔，最后根据单价＝总价÷数量，计算出水性笔的单价，最后用水性笔的单价乘5就可以计算出每支钢笔的价钱。21世纪教育网版权所有
例题二：学校图书室买来故事书和童话书共800本，买来的故事书比童话书的3倍少40本，两种书各买了多少本？【来源：21·世纪·教育·网】
过程：
用故事书和童话书的总本书加上40本 ( http: / / www.21cnjy.com )就相当于童话书的（3+1）倍，用除法求出1倍数，就是童话书的本数，再用故事书和童话书的总本书减去童话书的本数就是故事书的本数。
解：（800+40）÷（3+1）
＝840÷4
＝210（本）
800﹣210＝590（本）
答：故事书买了590本，童话书买了210本。
小结：
明确故事书和童话书的总本书加上40本就相当于童话书的（3+1）倍是解题的关键。
跟踪练习：
1．果园里有桃树和梨树共312棵，桃树棵数是梨树的5倍，请你算出果园里有桃树多少棵？梨树多少棵？
2．小明、小华两位同学共向河南灾区捐款180元，其中小明捐款的钱数是小华捐款的钱数的2倍，小明、小华各捐款多少元？21教育网
3．妈妈买回苹果和梨子一共花了25元钱，买苹果的钱是买梨子的钱的4倍，苹果和梨子各花了多少钱？
4．红红到超市去买了饼干、薯片和巧克 ( http: / / www.21cnjy.com )力，买饼干一共用了12元，她发现巧克力的价格是薯片的4倍，她付了一张100元，但售货员忙中出错，把它当成50元，只找给她18元。巧克力和薯片的价格分别是多少元？2·1·c·n·j·y
5．小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？21cnjy.com
跟踪练习答案：
1．果园里有桃树和梨树共312棵，桃树棵数是梨树的5倍，请你算出果园里有桃树多少棵？梨树多少棵？
【分析】桃树和梨树的总棵数相当于梨树棵 ( http: / / www.21cnjy.com )数的（5+1）倍，用桃树和梨树的总棵数除以（5+1）就是梨树的棵数，再用梨树的棵数乘5就是桃树的棵数。
【解答】解：312÷（5+1）
＝312÷6
＝52（棵）
52×5＝260（棵）
答：果园里有桃树260棵，梨树52棵。
【点评】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用这个数除以倍数；求一个数的几倍是多少，用这个数乘倍数。
2．小明、小华两位同学共向河南灾区捐款180元，其中小明捐款的钱数是小华捐款的钱数的2倍，小明、小华各捐款多少元？21·cn·jy·com
【分析】小明、小华两位同学共 ( http: / / www.21cnjy.com )向河南灾区捐款180元，其中小明捐款的钱数是小华捐款的钱数的2倍，那么他们两人捐款和就是小华捐款的钱数的2+1＝3（倍），用180除以3，求出小华捐款数；然后再进一步解答。www-2-1-cnjy-com
【解答】解：180÷（2+1）
＝180÷3
＝60（元）
60×2＝120（元）
答：小明捐款120元，小华捐款60元。
【点评】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。21·世纪*教育网
3．妈妈买回苹果和梨子一共花了25元钱，买苹果的钱是买梨子的钱的4倍，苹果和梨子各花了多少钱？
【分析】由“买苹果的钱是买 ( http: / / www.21cnjy.com )梨子的钱的4倍”可知把买梨子的钱看作1份，则买苹果的钱是4份，买苹果的钱和买梨子的钱总共是5份，根据“一共花了25元钱”可求出一份的价钱，即一份的价钱是买梨子的钱，再用买梨子的钱乘4就是买苹果的钱。
【解答】解：1+4＝5（份）
25÷5＝5（元）
5×4＝20（元）
答：买苹果花了20元，买梨子花了5元。
【点评】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。21*cnjy*com
4．红红到超市去买了饼干、薯片和巧克力，买 ( http: / / www.21cnjy.com )饼干一共用了12元，她发现巧克力的价格是薯片的4倍，她付了一张100元，但售货员忙中出错，把它当成50元，只找给她18元。巧克力和薯片的价格分别是多少元？【来源：21cnj*y.co*m】
【分析】红红到超市去买了饼干、薯片和巧克力共 ( http: / / www.21cnjy.com )用去50﹣18＝32（元），然后根据和倍问题公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，分别求出巧克力和薯片的价格。【出处：21教育名师】
【解答】解：（50﹣18﹣12）÷（1+4）
＝20÷5
＝4（元）
4×4＝16（元）
答：巧克力的价格是16元，薯片的价格是4元。
【点评】熟练掌握和倍问题公式是解决此题的关键。
5．小明和小军在这个学期里总共获得255颗好习惯之星，其中小明获得的数量比小军获得数量的2倍还多15颗，请问小明和小军分别获得了多少颗？2-1-c-n-j-y
【分析】由题意得255颗好习惯之星等于小军获 ( http: / / www.21cnjy.com )得数量的2+1＝3倍还多15颗，据此可求出小军获得的数量；再用总数量减去这个数即可求出小明获得的数量。
【解答】解：（255﹣15）÷（2+1）
＝240÷3
＝80（颗）
255﹣80＝175（颗）
答：小明获得了175颗，小军获得了80颗。
【点评】此题的关键是先根据倍数关系求出小军获得的数量，然后再进一步解答。
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