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总复习 数的运算 一课一练
一．填空题
1．把512÷8＝64和13﹣5＝8合并成一个综合算式是 。
2．如果将20×1.5+19.5÷0.5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式是 。21·cn·jy·com
3．在计算9.6+（4﹣2.8）×0.5时，应先算 法，再算 法，最后算 法。
4．用千克小麦可以磨出千克面粉，每千克小麦可以磨面粉 千克，要磨1千克面粉需要小麦 千克．www.21-cn-jy.com
5． 吨比45吨多20%， 千克减去它的20%后是40千克，36千米比 千米多20%。2·1·c·n·j·y
二．选择题
6．6.125×+1×0.75＝（6.125+1）×，这道题运用的计算定律是（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．乘法分配律
7．甲数的与乙数的25%相等（甲数与乙数均不为0），甲数是乙数的（ ）
A．2倍 B． C． D．无法确定
8．在计算（+□）×时，若算成+□×，这样得数比原来多了（ ）
A． B． C． D．
9．周老师骑自行车每小时能行驶12km，他从家到学校骑车要用18分钟。如果换成步行，他从家到学校需要0.5小时。求周老师步行速度的算式是（ ）
A．12×18×0.5 B．12×0.18÷0.5
C．12×（18÷60）÷0.5
10．幼儿园买了2个小足球和6个小皮球，一共花了80元，1个小足球10元，1个小皮球多少钱？正确的列式是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．80÷6 B．80﹣2×10÷6
C．（80﹣2×10）÷6
三．判断题
11．（144﹣24）÷6与144﹣24÷6的计算结果相同。（ ）
12．2.2×2÷2.2×2＝1。（ ）
13．小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的．（ ）
14．甲数减去它的，正好等于乙数，则：甲数×＝乙数。 （ ）
15．3千克的30%和30千克的3%重量相等．（ ）
四．计算题
16．脱式计算。
（54+225）÷9 721÷（102﹣95） 246﹣84÷6
17．脱式计算，能简算的要简算。
（+﹣）×72 1.75×30%+1.75×0.7
19÷[（+）÷] ×99+
五．操作题
18．趣味连线题。
百发百中 200% 1
一箭双雕 90% 0.5
百里挑一 50% 0.01
十拿九稳 1% 2
一分为二 100% 0.9
19．在图中画斜线表示“×”的意义。
六．应用题
20．一本书共180页，笑笑已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看多少页？
21．三峡库区植物种类繁多。调查显示，食用植物约有610种，比观赏植物多，观赏植物约有多少种？
总复习 数的运算 一课一练
参考答案与试题解析
一．填空题（共5小题）
1． 解：把512÷8＝64和13﹣5＝8合并成一个综合算式是：512÷（13﹣5）＝64。
故答案为：512÷（13﹣5）＝64。
2． 解：如果将20×1.5+19.5÷0.5的运算顺序改为先算加法，再算除法，最后算乘法，算式是：20×[（1.5+19.5）÷0.5]。21世纪教育网版权所有
故答案为：20×[（1.5+19.5）÷0.5]。
3． 解：在计算9.6+（4﹣2.8）×0.5时，应先算小括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。21教育网
故答案为：小括号里的减，括号外的乘，加。
4． 解：（1）
＝×
＝（千克）
答：每千克小麦可以磨面粉千克．
（2）
＝
＝1（千克）
答：要磨1千克面粉需要小麦1千克．
故答案为：，1．
5． 解：45×（1+20%）
＝45×120%
＝54（吨）
40÷（1﹣20%）
＝40÷80%
＝50（千克）
36÷（1+20%）
＝36÷120%
＝30（千克）
答：54吨比45吨多20%，50千克减去它的20%后是40千克，36千米比30千米多20%。
故答案为：54，50，30。
二．选择题（共5小题）
6． 解：6.125×+1×0.75
＝（6.125+1）×（运用了乘法分配律）
＝8×
＝6；
故选：D．
7． 解：因为甲数×＝乙数×25%
则甲数：乙数＝25%：＝1：2
所以甲数是乙数的。
故选：C。
8． 解：+□×﹣（+□）×
＝+□×﹣（×+□×）
＝+□×﹣×﹣□×）
＝﹣×
＝×（1﹣）
＝×
＝
答：这样得数比原来多了。
故选：C。
9． 解：12×（18÷60）÷0.5
＝3.6÷0.5
＝7.2（千米/时）
答：周老师步行速度是7.2千米/时。
故选：C。
10． 解：（80﹣10×2）÷6
＝（80﹣20）÷6
＝60÷6
＝10（元）
答：1个小皮球10元钱。
故选：C。
三．判断题（共5小题）
11． 解：（144﹣24）÷6
＝120÷6
＝20
144﹣24÷6
＝144﹣4
＝140
20≠140，所以原题说法错误。
故答案为：×。
12． 解：2.2×2÷2.2×2
＝2.2÷2.2×2×2
＝（2.2÷2.2）×（2×2）
＝1×4
＝4
1≠4，所以原题计算错误。
13． 解：小数的四则运算顺序跟整数的四则运算顺序是一样的．
故答案为：√．
14． 解：甲数×（1﹣）＝乙数
所以原题解答正确。
故答案为：√。
15． 解：3×30%＝0.9（千克）
30×3%＝0.9（千克）
答：3千克的30%和30千克的3%都是0.9千克．
故答案为：√．
四．计算题（共2小题）
16． 解：（54+225）÷9
＝279÷9
＝31
721÷（102﹣95）
＝721÷7
＝103
246﹣84÷6
＝246﹣14
＝232
17． 解：（1）（+﹣）×72
＝×72+×72﹣×72
＝56+60﹣18
＝116﹣18
＝98
（2）1.75×30%+1.75×0.7
＝1.75×（30%+0.7）
＝1.75×1
＝1.75
（3）19÷[（+）÷]
＝19÷[÷]
＝19÷
＝10
（4）×99+
＝×（99+1）
＝×100
＝24
五．操作题（共2小题）
18． 解：
19． 解：如图：
＝
六．应用题（共2小题）
20． 解：（180﹣80）÷5
＝100÷5
＝20（页）
答：平均每天要看20页。
21． 解：610÷（1+）
＝610÷
＝500（种）
答：观赏植物约有500种。
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数的运算
北师大版 六年级下
情景导入
六一儿童节
六一儿童节快到了，同学们有没有策划六一联欢会活动呢？
四则运算
你们能提出哪些问题，在解决问题的过程中运用了什么运算？
四则运算
加法：把两个或两个以上的数合并在一起的运算
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个
加数的运算。
乘法：求几个相同加数和的简便运算。
除法：已知两个因数的积求其中一个因数的计算。
四则运算
加减法、乘除法之间的关系
加法
减法
乘法
除法
互为逆运算
互为逆运算
求几个相同加数和的简便运算
求递减相同减数个数的简便运算
和-一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
减数+差=被减数
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
商×除数=被除数
四则运算
加减法、乘除法的名称
+ 90 = 140
140 - 50 = 90
20 × 5 = 100
100 ÷ 20 = 5
加数
差
因数
因数
积
被除数
除数
商
加数
和
被减数
减数
四则运算
整数、小数和分数加减法的计算方法有什么共同点
都是相同计数单位的数相加减。
4
7
- =
2
7
4-2
7
2
7
4
5
+ =
1
6
24
30
5
30
29
30
3 9
+ 6 4 5
1 1 . 7
- 7 . 2
6 8 4
4 . 5
=
+ =
四则运算
小数乘除法与整数乘除法的计算方法有什么联系。
36×45= 322÷14=
3.6×4.5= 3.22÷0.14=
小数乘法按整数乘法的方法计算,但结果要根据两个数的小数数位之和确定积的小数位数。
小数除法可根据商不变的原理化为整数除法再计算。
1620
16.2
23
23
例题
1.直接写得数。
600÷20= 13×30= 430+62= 8+2×30=
24×40= 880÷40= 31×20= 25×4÷25×4=
2.竖式计算
5.7+4.84= 16.75-7.8= 12-1.49= 9.07+3.48=
30
390
492
68
960
22
620
16
10.54
8.95
10.51
12.55
四则混合运算
843-189-11+157
=654-11+157
=643+157
=800
加法和减法叫作第一级运算，乘法和除法叫作第二级运算，同级计算时，只要从左往右依次计算就可以了
732×5÷30
=3660÷30
=122
同级运算
四则混合运算
250-150÷5×5
=250-30×5
=250-150
=100
当两级运算同时存在时，要先算乘除再算加减
加减混合
四则混合运算
864÷[（32-27）×12]
=864÷[5×12]
=864÷60
=
加减混合（带括号）
算式中有括号时，先算小括号“（）”，再算中括号“【】”，最后算大括号“{}”
例题
2-0.18×（11.8-9.8）
=2-0.18×2
=2-0.36
=1.64
192-92÷4
=192-23
=169
×（0.75+）÷
=×÷
=÷
=
8×0.4×12.5×25%
=（8×12.5）×（0.4×0.25）
=100×0.1
=10
2.05÷0.82+33.6
=2.5+33.6
=36.1
四则混合运算
当遇到问题不好解决时，可以利用画图等方式帮助分析数量关系
小华的身高是135cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？
解决问题
例题
1.一条裤子48元，一件上衣的价格是一条裤子的3倍，买一套衣服需要多元？（先画线段图，再计算）
48×3+48
=144+48
=192（元）
答：买一套衣服需要192元。
例题
2.把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）
4÷4=1（块）
1÷4=（块）
1+=1（块）
答：每个小朋友分得1块。
估算
什么时候需要估算
测量物品时，手上没有尺子
买东西的时候要估算带的钱够买几件商品
估算
估算的方法
（1）把数看成整十整百数进行估算。
615×3≈ 685×3≈
（2）把数看成与另一个数有关联的数进行计算。
475÷80≈ 359÷52≈
（3）估算方法：
去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法、靠五法、平均数法。
600×3=1800
700×3=2100
480÷80=6
350÷50=7
例题
1.在计算26.6÷0.27时，可以先估算一下，商大约等于_______；精确计算时，可以把它转化成___________来计算，这里运用了_________
的性质。
2.在估算0.98×53时，我们可以把0.98看作_____，把53看作______
，估算的结果是______
100
2660÷27
商不变
1
50
50
运算律
交换律
加法交换律：两数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
乘法交换律：两数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
注意！减法和除法没有交换律哦
运算律
结合律
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数
相加，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+（b+c）
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变。
用字母表示：a×b×c=a×（b×c）
运算律
减法和除法的性质
减法的性质：连续减两个数等于减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
除法的性质：连续除以两个数等于除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
减法和除法没有结合律，但是有自己的性质，运算时候
注意要变号哦
运算律
乘法分配律
乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加数
（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），结果不变
用字母表示：a×（b±c）=a×b±c×b
除法是没有分配律的，但是因为分数除法的性质，可以通
过乘倒数的形式有一种变式，（a+b）÷=（a+b）×再
使用乘法分配律
例题
1.根据运算定律填空。
（1）2.5×2.3×0.4=（______×_______）×________，运用的定律是______________________
（2）7.5×0.48+0.48×2.5=（ ______+_______）×________，运用的定律是______________________
2.分数四则混合运算的顺序和______________________________相同，整数乘法的运算定律对于_________________也适用．
2.5
0.4
2.3
乘法交换律和结合律
7.5
2.5
0.48
乘法分配律
整数四则混合运算的顺序
分数乘法
例题
125×12×8
=125×8×12
=1000×12
=12000
3.54×0.29+0.29×2.46
=0.29×（3.54+2.46）
=0.29×6
=1.74
（++）×24
=×24+×24+×24
=20+9+14
=43
30%×57%+70%×57%
=57%×（30%+70%）
=0.57×1
=0.57
1.8×+2.2×25%
=（1.8+2.2）×
=4×
=1
课堂总结
今天学习了什么
1.复习了整数、小数、分数、百分数的四则混合运算运算
2.知道了估算的方法
3.能用运算律简便计算
作业布置
完成一课一练~
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
