第六章 实数单元检测试题（含答案）
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第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．的平方根等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．0.25是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
3．下列说法错误的是（ ）
A．非负数有算术平方根 B．是的算术平方根
C．没有意义 D．无选项
4．有下列说法：
①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0、1．
其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知与互为相反数，则a-b的平方根是（ ）
A． B． C． D．
8.|1+|+|1-|=( )
A.1 B、 C.2 D.2
9. 若，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（ ）
A. B.
C.或 D.或
二、填空题(每题3分,共24分)
11.的算术平方根是______．
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是 .
13.的算术平方根是______．
14.若，则______．
15.在实数：，0，，，，，中，无理数有________个．
16.若的整数部分是a，小数部分是b，则_________．
17. 若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是 ．
18．一个正方形木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方形的木块的表面积是 ．
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.
解：∵5-a=2b+-a，
∴5-a=(2b-a)+.
∴解得
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C C B C D C C
二.选择题
11.
12.0
13、
14、2
15、2
16、
17、﹣10或0
18．73.5cm2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．∵x2-2y-y=17-4，
∴(x2-2y)-y=17-4.
∴解得或
∴x+y=9或x+y=-1.
第六章《实数》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分,共30分)
1．的平方根等于（ ）
A． B． C． D．
2．下列说法正确的是（ ）
A．0.25是0.5的一个平方根
B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C．72的平方根是7
D．负数有一个平方根
3．下列说法错误的是（ ）
A．非负数有算术平方根 B．是的算术平方根
C．没有意义 D．无选项
4．有下列说法：
①﹣3是的平方根；②﹣7是（﹣7）2的算术平方根；③25的平方根是±5；④﹣9的平方根是±3；⑤0没有算术平方根；⑥的平方根为；⑦平方根等于本身的数有0、1．
其中，正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.的算术平方根是( )
A.2 B.±2 C. D.±
6.下列选项中的整数，与最接近的是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.已知与互为相反数，则a-b的平方根是（ ）
A． B． C． D．
8.|1+|+|1-|=( )
A.1 B、 C.2 D.2
9. 若，则估计n的值所在范围，下列最接近的是（ ）
A. B. C. D.
10.如图，数轴上表示的数对应的点为A点，若点B为在数轴上到点A的距离为1个单位长度的点，则点B所表示的数是（ ）
A. B.
C.或 D.或
二、填空题(每题3分,共24分)
11.的算术平方根是______．
12.如果一个数的平方根和立方根相同,那么这个数是 .
13.的算术平方根是______．
14.若，则______．
15.在实数：，0，，，，，中，无理数有________个．
16.若的整数部分是a，小数部分是b，则_________．
17. 若x2＝（﹣5）2，＝﹣5，那么x+y的值是 ．
18．一个正方形木块的体积是343cm3，现将他锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方形的木块的表面积是 ．
三、解答题(满分46分)
19．(6分)计算：
(1)|－2|＋－(－1)2017； (2)－－.
20．(8分)求下列各式中x的值．
(1)(x－3)2－4＝21； (2)27(x＋1)3＋8＝0.
21．(本题8分)已知与互为相反数，求的平方根．
22．(本题8分)“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即
例如：比较与2的大小；
，
，则，
，
．
请根据上述方法解答以下问题：
（1）比较大小：_______3；
（2）比较与的大小，并说明理由．
23．(本题8分)如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
24．(本题8分) 先阅读第(1)题的解法，再解答第(2)题：
(1)已知a，b是有理数，并且满足等式5-a=2b+-a，求a，b的值.
解：∵5-a=2b+-a，
∴5-a=(2b-a)+.
∴解得
(2)已知x，y是有理数，并且满足等式x2-2y-y=17-4，求x+y的值.
参考答案与解析
一.填空题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B D C C B C D C C
二.选择题
11.
12.0
13、
14、2
15、2
16、
17、﹣10或0
18．73.5cm2
三.解答题
19．
解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分)
(2)原式＝3－6＋3＝0.(8分)
20．
解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分)
(2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分)
21．解：根据相反数的定义可知：
解得：a=-8,b=36.
4的平方根是：
22．（1）＞；（2）＜．
23．（1）2；（2）±4
24．∵x2-2y-y=17-4，
∴(x2-2y)-y=17-4.
∴解得或
∴x+y=9或x+y=-1.