课件26张PPT。成正比例的量252525252525杯子都是相同的2525252525251、水的体积和高度有关系吗？
2、水的体积是怎样随着高度变化的？
3、水的体积和高度的变化有什么规律？高是2，体积是50；高是4，体积是100；高是6，体积是150；高是8，体积是200；体积随着高的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。高度增加，
体积也增加。高度减少，
体积也减少。1、水的体积和高度有关系吗？2、水的体积是怎样随着高度变化的？水的体积和高的比值总是一定的，都等于25…（一定）3、水的体积和高度的变化有什么规律？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 两种相关联的量，
一种量变化，另一种量也随着变化，
如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，
这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。相关联能变化商一定一看是不是（ ）
二看是不是（ ）
三看是不是（ ）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：能变化
水的体积 ）和（ 高）是相关联的量，
又是能变化的量，而且（ 比值 ）是一定的，
所以水的体积和高是（成正比例）的量。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： 智慧城堡加油啊！你猜我猜大家猜 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。你猜我猜大家猜 长你猜我猜大家猜 你猜我猜大家猜 你猜我猜大家猜 你猜我猜大家猜 你猜我猜大家猜 r252525252525把实验结果用图像表示.(1) 从图中你发现了什么?71752259(2) 不计算,根据图像判断,如果杯中水的高度是7cm,那么水的体积是多少? 225立方厘米的水有多高?一辆汽车行驶的时间和所行路程如下表。（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比，
并比较比值的大小。说一说这个比值表示什么？
（3）表中相关联的两种量成正比例吗？
（4）在图中描出表示路程和相应时间的点,然后
把它们按顺序连起来.并估计下行驶120km大约
要用多长时间.
1.5120《成正比例的量》教学设计
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
教学目标：
1、通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。
2、培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。
3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
教学重点：
理解正比例的意义。
教学难点：
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
教具准备：
6个大小相同的玻璃杯、1把尺子、1桶水、实验报告单、课件
教学实施：
一、观察实验，引入新课
1．认识实验器材
（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去瞧瞧吧！
（2）提问：桌上有什么呢？
（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯、1把尺子、1桶水、统计表。）
（4）发放水的体积与长度的统计表
高/厘米
体积/立方厘米
50
100
150
200
250
300
（5）引导观察：从这张统计表里，你能获得哪些信息？
很快将学生带进新的探索过程中。
2．观察实验（请2个同学做实验）
（1）水的高究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高。
（2）汇报记录，教师完成统计表
高/厘米
2
4
6
8
10
12
体积/立方厘米
50
100
150
200
250
300
评析：数学课上展现给学生科学实验的方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动手能力。
二、探究成正比例的量
1、观察统计表，回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？
表中有圆柱的长和体积两种量
（2体积是怎样随着高变化的？
当高是2厘米，体积则是50立方厘米，
当高是4厘米，体积则是100立方厘米，
当高是6厘米，体积则是150立方厘米，
……
高变化，体积也随着变化高扩大，体积随着扩大；高缩小，体积也随着缩小，高和体积是两种相关联的量
（3）相对应的高和体积的比分别是多少？比值是多少？比值表示什么？
50:2=25 100:4=25 150:6=25 200:8=25 250:10=25 300:12=25
相对应的两个数的比值一定，比值表示圆柱的底面积（一定）
小结
长方形的长和体积是两种相关联的量，体积随着高的变化而变化，高扩大，体积随着扩大；高缩小，体积也随着缩小，它们扩大、缩小的规律是：体积和高的比的比值是一定的。
2、课件出示：长方形的面积和长统计表
面积/平方米
14
21
28
长/米
2
3
4
观察统计表，回答下面的问题．
（1）表中有哪两种量？
表中有长方形的面积和长两种量
（2面积是怎样随着长变化的？
当长是2厘米，面积则是14立方厘米，
当长是3厘米，面积则是21立方厘米，
当长是4厘米，面积则是28立方厘米，
……
长变化，面积也随着变化、长度扩大，面积随着扩大；长缩小，面积也随着缩小，长和面积是两种相关联的量
（3）相对应的面积和长的比值是多少？比值是多少？比值表示什么？
14:2=7 21:3=7 28:4=7
相对应的两个数的比值一定，比值表示长方形的宽（一定）
3、比较例1、例2，这两个例子有什么共同点？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系为 x : y= k(一定)
4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
三、引导举例，强化认识
1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
学生自由举例。
2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例，要看这两个量的比值是否一定，只有比值一定，这两个量才成正比例。
评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错，为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，感受到学习知识需要严谨的态度。
四、巩固练习，拓展知识
1．课件出示数学书练习七第1题。
一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间/时
2
5
6
9
航程/km
1460
3650
4380
6570
（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
2．课件出示数学书练习七第1题。
判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳长的长度和他的身长。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
3．拓展练习。
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学体会到学习数学的乐趣。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？
