18.1勾股定理（一）学案

石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：勾股定理（一） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：勾股定理（一）
学习目标：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理
学习重.难点：勾股定理的内容及证明
二.合作探究
勾股定理的证明
已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为、。求证：。
如图，为4个全等的直角三角形，拼成一个大正方形，试利用面积证明。
你还有什么方法证明吗？
由此，我们可以得出：勾股定理 的内容为___________________________________。
三、展示交流
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
(1)已知a=3，b=4,则c=________。 ⑵已知a=1, c=2, 则b=_________。
(3)已知c=17,b=8, 则a=________。 ⑷已知a：b=1：2, c=5, 则a=________。
2、如图，三个正方形中的两个面积S1=25cm2，S2=144cm2，
则第三个的面积S3=_______
3、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。
四、达标测评
1、在Rt△ABC中，∠C=90°（1）若（2）
（3），
（4）。
2、如图，求出下列直角三角形中未知边的长度。

C=______b=__________ h=__________
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，c=10cm，则。
4、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________。
5、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（　　）
A、25 B、14 C、7 D、7或25
6、已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。 ⑵求S△ABC。
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流----- 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学
1、直角三角形ABC的主要性质是：C=90°（用几何语言描述）（1）两锐角之间的关系：_________________________；
（2）若B=30°，则B的对边与斜边满足的关系：____________________
2、根据题意，画直角三角形ABC，其中C=90°，并回答问题：（1）AC=3cm，BC=4cm，用量角器量出斜边AB的长为_________cm；
（2）AC=5cm，AB=13cm，用量角器量出另一直角边BC的长为____________cm。
问题：你是否发现32+42的和与52、52+122的和与132的大小关系？
3、阅读书本P63—65页内容，结合P65探究，完成下表，你能发现正方形A、B、C的关系吗？
A的面积（单位面积）
B的面积（单位面积）
C的面积（单位面积）
图1
图2
由此，我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，那么_________________。
二.合作探究