18.1勾股定理（三）学案

石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：勾股定理（三） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：勾股定理（三）
学习目标：能在数轴上画出表示无理数的点，进一步体会实数与数轴上的点一一对应的关系
学习重.难点：勾股定理的综合应用
例2、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=，
求线段AB的长。
三、展示交流
1、完成书本P71练习
2、△ABC中，AB=AC=25cm，高AD=20cm,则BC= ，S△ABC= 。
3、已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，，则第三边长为 。
4、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（　　　）
A．42 B．32 C．42 或 32 D．37 或 33
5、已知：如图，△ABC中，AB=26，BC=25，AC=17，
求S△ABC。
四、达标测评
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，
（1）若∠A=60°，CD=，则AB= cm；
（2）若BC=6cm，AC=8cm，则高CD=________cm；
2、在数轴上画出表示－的点。
3、已知：如图，在△ABC中，ADBC于D，AB=6，AC=4，BC=8，求BD，DC的长.
4、已知矩形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在同一平面内C’处，BC’与AD交于点E，
AD=6，AB=4，求DE的长.

5、已知：如图，四边形ABCD中，AB=2，CD=1，∠A=60°, ∠B=∠D=90°. 求四边形ABCD的面积。
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流----- 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学阅读书本P68页内容，完成下列问题，你有什么发现
1、勾股定理：_________________________________
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列要求填空：
（1）若；
（2）；
（3）；
（4）
3、结合第2题，你能在数轴上表示、、吗？试试看：说说你的办法：
二.合作探究
例1、利用勾股定理知识，在数轴上作出表示、-的点。类似的，你还能作出哪些无理数表示的点？
2、如图：（P69图7）螺旋状图形是由若干个直角三角形所组成的，其中①是直角边长为1的等腰直角三角形。那么OA1＝ ,OA2＝ ,OA3＝ ,OA4＝ ,OA5＝ ,OA6＝ ,OA7＝ ,…,OA14＝ , …,OAn＝ .
思考：怎样在数轴上画出表示（n为正整数）的点？