18.2勾股定理的逆定理（一）学案

石花镇第三中学 八年级 数学（下）导学案
课题：勾股定理的逆定理（一） 主备人: 审核人： 时间：
学习内容：勾股定理的逆定理（一）
学习目标：体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理
学习重.难点：掌握勾股定理的逆定理内容及证明。
2、命题2：如果三角形的三边长、、满足，那么这个三角形是直角三角形.
已知：在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，且
求证：∠C=90°
通过证明，我发现勾股定理的逆命题是 的，它也是一个 ，我们把它叫做勾股定理的 .
小结：(1)每一个命题都有逆命题.
(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.
(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.
三、展示交流
１、说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
2、例1、判断由线段a，b，c组成的△ABC是不是直角三角形.
(1) a=15，b=8，c=17
(2) a=13，b=14，c=15
(3) a∶b∶c=∶3∶2
(4) ，，（n>1且n为整数）
四、达标测评
1、任何一个命题都有__________，但并不是任何一个定理都有__________。
2、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是_________，它是______命题。
3一个三角形的三边之比为3︰4︰5，该三角形的形状是_______，
4、 分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3，4，5； （2）5，12，13；（3）8，15，17； （4）4，5，6.
其中能构成直角三角形的有（ ）
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
5、 三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形
C．锐角三角形 D．不能确定
6、已知两条线段的长为5cm和12cm，当第三条线段的长为???????????????? cm时，这三条线段能组成一个直角三角形。
7、一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A
和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右
图所示，这个零件符合要求吗？
学习心得
学习流程：自主学习---合作探究----展示交流------ 达标测评----反思总结
学习过程：
一．预习导学阅读书本P73——74页内容，完成下列问题，你有什么发现
1、叙述勾股定理___________________________________，
用几何语言可表示为：___________________________________。
2、提问：你有什么方法判断一个三角形是直角三角形吗？试写一写：
3、已知△ABC，∠A、∠B、∠C的对边分别为，
根据下列条件，画出对应的三角形：
（1）， （2）， （3）
问题：以上所画三个三角形的三边满足什么关系？
所得三角形是直角三角形吗？你能用语言来描述你的发现吗？
二.合作探究
1、以上发现的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好 .
如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做 ＿＿＿命题，若把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 ＿＿＿命题.譬如：
①原命题：若a＝b,则a2＝b2；逆命题 （正确吗？答 ）
②原命题：对顶角相等；逆命题 . （正确吗？答 ）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能 也可能 .