2021-2022学年度高一第二学期数学周练（1）（word版含解析）

2021-2022学年度高一第二学期数学周练（1）
班级： 姓名： 座号： 成绩：
一、单选题：（每题5分）
1．化简：的值为（ ）
A． B． C． D．
2．若是第四象限角，，则（ ）
A． B． C． D．
3． 已知，则的值为（ ）
A． B． C．5 D．
4．已知，，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
5．函数f(x)=的最小正周期为(　　)
A. B. C.π D.2π
6．角的终边过点，若，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
7．在△ABC中，点D在AB上，满足，若，，则=（ ）
A． B． C． D．
8．若△ABC满足，且，则△ABC的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形
二、多选题：（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分）
9．以下关于平面向量的说法中，正确的是（ ）
A．既有大小，又有方向的量叫做向量 B．所有单位向量都相等
C．零向量没有方向 D．平行向量也叫做共线向量
10.已知函数，则（ ）
A．的最小正周期为
B．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象
C．在上单调递增 D．点是图象的一个对称中心
三、填空题：（每题5分）
11．河水的流速为2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向m/s的速度驶向对岸，则小船在静水中的速度大小为___________m/s.
12．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为：____________
13．在平行四边形ABCD中, AD = 1, ,
E为CD的中点. 若, 则AB的长为 .
四、解答题：（15分）
14．已知函数，
（1）求的最小正周期；
（2）求在区间上的最大值，并求出此时对应的的值。
参考答案
1．B解：原式＝＝＝＝－1．
2．A解：由已知可得，则，
所以，，
因此，.
3．D解：∵，∴.
4．A解：，又，则，
∴.
5．C解：f(x)==sin 2x,
∴f(x)的最小正周期是π.故选C.
6．B解：由条件可知，
由三角函数的定义可知，，解得：.
7．A 8．B 解：由正弦定理，以及，可得
代入，可得
故故为直角三角形故选：B
9．AD 10．ACD解：的最小正周期为，故A选项正确.
的图象上所有的点向右平移个单位长度得，故B选项错误.由，，所以在上单调递增，C选项正确.，所以点是图象的一个对称中心，故D选项正确.故选：ACD
11．10解：为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即：静水速度斜向上游方向，河水速度 =2m/s平行于河岸；静水速度与河水速度的合速度=m/s指向对岸．∴静水速度m/s．
12. 解：由图象可知，，故，即.
又由图象过，故，解得，
而，故，所以.
13．解：设AB的长为，因为，，所以
==+1+=1，解得，所以AB的长为.
14．（1）；（2）当时，取得最大值.
解：（1）
，所以的最小正周期为
（2）因为，所以，
所以当即时，取得最大值为，
此时，所以当时，取得最大值.
试卷第页，共页
试卷第4页，共4页