青岛版七年级数学下册 11.4 多项式乘以多项式 学案(无答案)

11.4多项式乘以多项式
一、导入激学
为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？用几种方法表示扩大后绿地的面积 不同的表示方法之间有什么关系
二、导标引学
学习目标：
1、探究多项式相乘法则的过程，发展学生的逻辑思维能力和表达能力。
2、会运用多项式的乘法法则进行简单的多项式乘法法则。
3、结合所学知识，使学生掌握将复杂问题简单化的转化思想，发展数学能力。
学习重难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用。
三、学习过程
（一）导预疑学
利用8分钟，自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：（1）多项式乘多项式的几何推导过程？
（2）能用单项式乘多项式解释多项式乘多项式运算法则。
2.预学检测
(1) （2） 　
　
（3） （4）
3.预学评价质疑
通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学
问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：
师生设计的活动是：
问题二：探究多项式乘以多项式的推导过程
活动1：练一练
（a+b）(m+n)
=
=
合作探究：多项式与多项式相乘的步骤：先
， 再
活动2：考一考
（1） （2）
解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？
（三）导根典学
先化简再求值：,其中
知识之根探索：1. 利用多项式乘多项式法则进行运算时，一定不能漏乘，为了做到不
重不漏，可以在草稿纸上用箭头标注求解，如计算 时根据线型指示可以得到.
2.要注意按多项式乘多项式法则展开后，要及时找到同类项并合并。
3.整式的混合运算要注意运算顺序。
（四）导标达学
1、计算（1） （2）
2、计算 +2
3、先化简，再求值，其中x=
4、已知的结果中不含项和项，求m，n的值.
5、若求m，n的值.
6、甲乙两人共同解一道题:,由于粗心,甲抄错了第一个多项式中前面的符号,得到的结果是;乙漏抄了第二个多项式中的系数,得到的结果是.
①求的值 ②计算出正确的结果
7、对于任意自然数,代数式的值都能被整除,这个命题成立吗 请说明理由.
反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
四、导法慧学
1.将所学知识纳入知识体系.
2.本节解决问题的具体方法是怎样的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？
(把（a+b）看作一个整体，与多项式（m+n）相乘，用单项式乘多项式的法则展开)
(再运用单项式乘多项式的法则继续运算)