10 静电场中的能量 达标检测 （word版含答案）

10 静电场中的能量 达标检测
一、单项选择题（共8小题）
1. 空间两点处固定两点电荷 、 ， 、 附近电场的等势线分布如图中实线所示， 、 、 、 、 为电场中的 个点，已知 为负电荷，则
A. 个点中， 点电势最低
B. 点的电势低于 点的电势
C. 点的电势等于 点的电势
D. 一检验正电荷在 点的电势能小于在 点的电势能
2. 在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有一束电子以某一初速度从左侧进入该区域，， 为电子运动轨迹上的两点。下列说法正确的是
A. 点的电场强度大于 点的电场强度
B. 点的电势高于 点的电势
C. 电子在 点的电势能小于在 点的电势能
D. 电子在 点的动能小于在 点的动能
3. 如图所示，三条平行且等间距的虚线表示电场中的三个等势面，其电势分别为 、 、 。实线是一带电的粒子（不计重力）在该区域内运动的轨迹对于轨迹上的 、 、 三点，已知：带电粒子带电量为 ，在 点处的动能为 。则该带电粒子
A. 可能是带负电 B. 在 点处的电势能为
C. 在 点处的动能为零 D. 在 点处的动能为
4. 始终连接在电源两极上的平行板电容器，当两极板间的距离减小时，下列结论正确的是
A. 电容器的电容变大 B. 电容器的电荷量变小
C. 电容器两极板间的电势差增大 D. 电容器两极板间的电场强度不变
5. 如图所示，带正电的点电荷 固定，电子仅在库仑力作用下，做以 点为焦点的椭圆运动， 、 、 为椭圆上的三点， 点是轨道上离 最近的点。 、 和 、 分别表示电子在 、 两点的电势和电场强度，则电子从 点逆时针运动到 点
A. ， B. ，
C. 电子的动能减小 D. 电场力对电子做了正功
6. 、 是一条电场线上的两点，若在 点释放一初速为零的电子，电子仅在电场力作用下沿电场线从 运动到 ，其电势能 随位移 变化的规律如图所示。设 、 两点的电场强度分别为 和 ，电势分别为 和 。则
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 、 是匀强电场中不在同一条电场线上的两点， 是过 点与电场线垂直的直线，若一负检验电荷在 点的电势能 ，则一正检验电荷在 点的电势能
A. 一定大于零 B. 一定小于零 C. 可能等于零 D. 可能等于
8. 如图所示为匀强电场的电场强度 随时间 变化的图象。当 时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是
A. 带电粒子将始终向同一个方向运动
B. 末带电粒子回到原出发点
C. 末带电粒子的速度不为零
D. 内，静电力做的总功为零
二、双项选择题（共3小题）
9. 某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为 、宽为 、高为 的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为 的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为 ，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，下列可能采取的措施有哪些
A. 只增大电压 B. 只增大长度
C. 只增大高度 D. 只增大尘埃被吸入水平速度
10. 空间有一沿 轴对称分布的电场，规定水平向右为电场的正方向，其电场强度 随 变化的图象如图所示。下列说法正确的是
A. 点的电势最高
B. 一带正电的点电荷在 点的电势能大于在 点的电势能
C. 一带正电的点电荷在 和 两点处的电势能相等
D. 将一带正电的点电荷从 点移到 点，电场力做功为零
11. 如图所示，电子在电势差为 的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为 的两块平行金属板间的电场中，在满足电子能从平行金属板间射出的条件下，能使电子的偏移角 的正切值增大为原来的 倍的是
A. 变为原来的 倍， 不变 B. 变为原来的 倍， 不变
C. 不变， 变为原来的 倍 D. 不变， 变为原来的 倍
三、多项选择题（共1小题）
12. 下列说法正确的是
A. 当两个正点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
B. 当两个负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大
C. 一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能减少
D. 一个正电荷与另一个负电荷相互靠近时，它们的电势能增加
四、解答题（共4小题）
13. 如图所示，实线是水平方向的匀强电场的电场线， 、 、 是其中的三点， 、 两点在同一条电场线上，距离 ， 、 连线与电场线的夹角 ，距离 。将电量 的电荷从 点移到 点，电场力做功 。求：
（1） 、 两点的电势差 。
（2）匀强电场场强大小和方向。
（3） 、 两点的电势差 。
14. 如图所示，绝缘水平面 与倾斜角 的足够长斜面 平滑连接，过 点的竖直虚线左侧区域存在水平向右的匀强电场，电场强度 。一带正电可视为质点的小物块，在水平面上的 位置静止释放，物块将向右运动，当物块滑上斜面后所带的电荷量消失。已知 距离为 ，物块质量为 ，所带电荷量为 ，物块与水平面、物块与斜面的摩擦因素均为 ，取 ，求：
（1）物块在水平面上从 向 运动过程中的加速度 的大小及到达 点时的速度 的大小；
（2）物块在斜面上运动时离 点的最大距离 。（，）
15. 如图所示，两竖直放置的平行金属板间的电压为 ，两水平方向放置的平行金属板间的距离为 ，电压为 。一电荷量为 的电子由静止经加速电场加速后，进入平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且恰好能穿过电场。
（1）求水平放置的金属板 的长度。
（2）求电子穿出电场时的动能。
（3）若平行金属板的长度也为 ，求电子离开电场时速度方向与水平方向的夹角。
16. 如图所示，带电金属板 、 竖直平行正对放置， 板中心的小孔正好位于平面直角坐标系 的 点， 轴沿竖直方向。在 的区域内存在沿 轴正方向的匀强电场，电场强度大小为 ；比荷为 的带正电的粒子 从 板中心 处由静止释放，其运动轨迹恰好经过 点。粒子 的重力不计。
（1）求金属板 、 之间的电势差 ；
（2）若在粒子 经过 点的同时，在 轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子 ，使 、 恰能在运动中相碰；假设 的质量是 的 倍，带电情况与 相同，粒子 的重力及 、 之间的相互作用力均忽略不计，求粒子 释放点的横纵坐标 、 应满足的函数关系。
五、实验题（共2小题）
17. 某实验小组利用如图甲所示的电路“观察电容器的充、放电现象”。
（1）若将开关 接 ，电容器上极板带 （填“正电”或“负电”），再将 接 ，通过电流表的电流方向 （填“向左”或“向右”）。
（2）实验中所使用的电容器如图乙所示，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量为 （结果保留两位有效数字）。
18. 在“用传感器观察电容器的充电和放电”实验中，电路图如图甲。一位同学使用的电源的电动势为 ，测得放电的 图象如图乙所示。
（1）电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 。（结果保留两位有效数字）
（2）根据以上数据估算出电容器的电容值为 。（结果保留两位有效数字）
答案
1. D
2. D
【解析】电场线的疏密表示场强的强弱，所以 点的电场强度小于 点的电场强度，故A错误；
沿着电线方向电势逐渐降低，电场线方向总是由高的等势面指向低的等势面，则 点的电势低于 点的电势，故B错误；
电子带负电，负电荷在电势越高的地方电势能越低，在电势越低的地方电势能越高，则电子在 点的电势能大于在 点的电势能，故C错误；
电子所受电场力方向向右，从 到 电场力做正功，由动能定理可得电子动能增大，所以电子在 点的动能小于在 点的动能，故D正确。
3. D
【解析】场强方向向上，电场力向上，则为正电荷，则A错误
点处的电势能 ，则B错误
总能量守恒由 点处可知 ，则 点处的动能为 ，则C错误
点处的动能为：，则D正确。
4. A
【解析】当两极板之间的距离减小时，根据 ，可知电容器的电容 变大，选项A正确；
电容器连接在电源两极上，两极板间电势差不变，由 知电容器的电荷量 变大，选项B、C错误；
由 分析， 不变，两极板之间的距离 减小，则电容器两极板间的电场强度 变大，选项D错误。
5. D
【解析】AB. 在正电荷形成的电场中，越靠近点电荷的位置场强越大，电势越高，所以 ，，故AB错误；
CD. 当电子从 点向 点运动时，库仑力对电子先做正功，后做负功，运动的速度先增加后减小，根据功能关系可知，电子的电势能先减小后增加，电场力所做的总功为正，所以总的电势能减小，动能增大，故C错误，D正确。
6. B
7. B
8. D
9. A， B
【解析】偏转角越大，除尘率越大，，故增大 和 ，能使除尘率增大。
10. A， D
11. B， D
【解析】设电子被加速后获得初速为 ，则由动能定理得：
又设极板长为 ，则电子在电场中偏转所用时间：
又设电子在平行板间受电场力作用产生加速度为 ，由牛顿第二定律得：
电子射出偏转电场时，平行于电场方向的速度：
由 、 、 、 可得：，又有：，
解得：，
变为原来的 倍， 不变，则夹角的正切值变成原来的一半，故A错误；
变为原来的 倍， 不变；夹角的正切值变成原来的 倍，故B正确；
不变， 变为原来的 倍，夹角的正切值变成原来的一半，故C错误；
不变， 变为原来的 倍，夹角的正切值变成原来的 倍，故D正确。
12. A， B， C
13. （1）
【解析】。
（2） ，场强水平向右
【解析】，
为正，由 做正功，故受力水平向右，场强水平向右。
（3）
【解析】。
14. （1） ；
【解析】，；
，。
（2）
【解析】，
，
，。
15. （1）
【解析】加速电场根据动能定理 ，偏转电场做类平抛运动，水平方向匀直，竖直方向匀加，竖直方向：
其中 ，水平方向 ，联立得
。
（2）
【解析】从开始到穿出由动能定理得 ，
穿出时的动能为 。
（3）
【解析】设夹角为 ，由（）知，若 ，
则水平方向 ，竖直方向 ，
，
所以 。
16. （1）
【解析】设粒子 的质量为 、带电荷量为 ，从 点进入匀强电场时的速度大小为 ，由题意可知，粒子 在 轴右侧匀强电场中做类平抛运动，设从 点运动到 点历时为 ，由类平抛运动规律可得
根据牛顿第二定律有：
联立解得：
在金属板 、 之间，由动能定理有：
联立解得：。
（2） ，其中
【解析】设 、 在右侧电场中运动的加速度分别为 、 ， 粒子从 点释放后，竖直向上做初速度为 的匀加速直线运动，经时间 与粒子 相遇，由牛顿运动定律及类平抛运动的规律和几何关系可得，对于 粒子：
对于粒子 ：
因为 ，所以粒子 应在第一象限内释放，则有：
联立解得 ，其中
即粒子 释放点的横纵坐标满足的方程为 ，其中 。
17. （1） 正电；向左
【解析】将开关 掷于 ，电容器上极板与电源的正极相接，则上极板带正电，再将 掷于 ，电容器放电，所以通过电流表的电流方向向左。
（2）
【解析】由题图乙可知该电容器额定电压为 ，电容 ，当电容器两端电压为额定电压时，电容器极板上所带电荷量 。
18. （1）
【解析】 图象中图线与横轴所围面积表示电荷量，经确认：图线下共有约 小格，所以电容器在整个放电过程中释放的电荷量约为 。
（2）
【解析】从上一问知道，电容器充满电后所带的电荷量 ，而所加电压 ，所以 。
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