青岛版七年级数学下册 11.4 多项式乘多项式 教案（表格式）

课题 11.4 多项式乘多项式（1）
学习目标 1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式.会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算.2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力.3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
学习重难点、考点 重点：掌握多项式乘以多项式的法则.难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项.考点：多项式乘以多项式的计算及混合运算
设计思路 温故知新，复习单项式的乘法，通过探究问题，引导学生发现多项式乘多项式的规律，精讲点拨，学生练习巩固.
教师活动 教学内容 学生（小组）活动 时控
教师提问：如何进行单项式与多项式乘法的运算？进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 一、情境导航汽车从北京出发，以a千米/小时的速度行驶，经过t时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米/小时 ,行驶天津时间比北京到多用 w时到达泰山.从天津到泰山的行程是多少千米？大家列出了一个乘法算式(a+b)(t+w)这里两个因式a+b和 t+w都是多项式，多项式与多项式怎样相乘？二、温故知新如何进行单项式与多项式乘法的运算？进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么 三、探索新知 1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p 学生思考，列出算式(a+b)(t+w) 3
复习单项式乘多项式，引出新知(教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式引导学生，总结多项式的乘法法则 ，可以是单项式，也可以是多项式.如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题.(由此引出课题.) 你会计算这个式子吗 你是怎样计算的 (教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb.]2．你能用图形验证你算出的式子吗 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米.请你表示这块林区现在的面积.问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积 (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢 (学生分组讨论，相互交流得出答案.)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是 (ma＋mb＋na＋nb)米2.以上的两个结果都是正确的. 3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能 由原来的多项式各项之间相乘直接得到 如果能得到，又是怎样相乘得到的 (教师示范.) 你能用语言叙述这个式子吗 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb.四、精讲点拨 学生思考，如何进行多项式乘多项式的运算观察左图，用图形验证算出的式子学生分组讨论，相互交流得出答案.学生得到了两种不同的表示方法用语言叙述多项式的乘法法则 212
教师例题示范提示学生注意事项教师巡视，指导困难学生 例1 计算：(1) (x+2)(x 5)(2)(3x -y)(x+2y)例2 计算：注意：多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的五、课堂练习（练习一）1．计算：2．先化简，再求值课堂练习（练习二）1．一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？2．用下面的图形解释下面等式的意义： 学生根据教师示范，自己完成例题 学生掌握：多项式乘法与加法的混合运算，要注意运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的学生独立完成练习 710
引导学生课堂小结布置作业 六、课堂小结 1．多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘. 2．运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏. 3．在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简.六、挑战自我如果(3x2 -2x+1)(x+b)的乘积中不含x的项， 求b的值.七、布置作业 学生课堂总结，进一步巩固新知完成挑战自我课后完成作业 231
板书设计 11.4 多项式乘多项式（1）一、多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb.二、例题分析
教学反思