第1章 安培力与洛伦兹力 单元检测 （word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第1章 安培力与洛伦兹力 单元检测 （word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 354.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-05-11 18:13:24 | ||
图片预览
文档简介
人教版高中物理选修二 第1章 安培力与洛伦兹力 单元检测
一、单项选择题（共6小题）
1. 如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力 ，则
A. 物块可能匀速下滑
B. 物块仍以加速度 匀加速下滑
C. 物块将以大于 的加速度匀加速下滑
D. 物块将以小于 的加速度匀加速下滑
2. 如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子
A. 一定带正电 B. 一定带负电
C. 可能带正电或负电，也可能不带电 D. 一定不带电
3. 如图所示， 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。 的上方有磁感应强度为 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。 为屏上的一小孔， 与 垂直。一群质量为 、带电荷量 的粒子（不计重力），以相同的速率 ，从 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与 夹角为 的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是
A. 在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为
B. 在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为
C. 在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
D. 在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
4. 美国物理学家劳伦斯于 1932 年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在 、 板间，带电粒子从 处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是
A. 带电粒子每运动一周被加速一次
B.
C. 加速粒子的最大速度与 形盒的尺寸无关
D. 加速电场方向需要做周期性的变化
5. 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）。从图中情况可以确定
A. 粒子从 到 ，带正电 B. 粒子从 到 ，带负电
C. 粒子从 到 ，带正电 D. 粒子从 到 ，带负电
6. 质子和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径分别为 和 ，周期分别为 和 ，则下列选项正确的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共1小题）
7. 如图所示，质量为 的带正电的物体放在粗糙绝缘的水平面上，与水平面之间的动摩擦因数为 ，物体所处空间存在正交的电磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向内，某时刻给物体一个水平向右的初速度 ，关于物体的受力和运动情况，下列说法中正确的是
A. 可能受到 个力的作用 B. 可能做匀减速运动
C. 可能做匀速直线运动 D. 可能做匀速圆周运动
三、多项选择题（共2小题）
8. 在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球 和 紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则
A. 球 的线速度一定小于球 的线速度
B. 球 的角速度一定小于球 的角速度
C. 球 的向心加速度一定等于球 的向心加速度
D. 球 对筒壁的压力一定等于球 对筒壁的压力
四、填空题（共2小题）
10. 如图所示，倾角为 的光滑斜面上，置一通有电流 、长为 、质量为 的导体棒。欲使导体棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感应强度 ，方向是 。
11. 如图所示，一束电子（电荷量为 ）以速度 垂直射入磁感应强度为 ，宽度为 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为 ，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。
五、解答题（共4小题）
12. 水平面上固定着半径 的薄圆筒，筒中放置着两个圆柱，小圆柱半径 、重力为 ，大圆柱半径 。圆筒和圆柱的中心轴均水平，且圆筒的中心 与大、小圆柱的切点 的连线恰好竖直，如图所示。不计一切摩擦，求：
（1）筒对小圆柱的支持力大小 和大、小圆柱之间的压力大小 ；
（2）大圆柱所受重力大小 。
13. 如图所示，在 坐标平面的第一象限内有一沿 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为 、电量为 的粒子（重力不计）从坐标原点 射入磁场，其入射方向与 的方向成 角。当粒子运动到电场中坐标为 的 点处时速度大小为 ，方向与 轴正方向相同。求：
（1）粒子从 点射入磁场时的速度 。
（2）匀强电场的场强 和匀强磁场的磁感应强度 。
（3）粒子从 点运动到 点所用的时间。
14. 如图所示，在平面直角坐标系 内，第 象限中存在沿 轴负方向的匀强电场，第 象限以 为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 。一质量为 、电荷量为 的带正电的粒子从 轴上 处的 点以速度 垂直于 轴射入电场，经 轴上 处的 点进入磁场，最后以垂直于 轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）电场强度大小 ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径 ；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 。
15. 如图，以竖直向上为 轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿 轴正向、场强为 的匀强电场和方向垂直 平面向外、磁感应强度为 的匀强磁场；原点 处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为 、电荷量为 的粒子束，粒子恰能在 平面内做直线运动，重力加速度为 ，不计粒子间的相互作用；
（1）求粒子运动到距 轴为 所用的时间；
（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为 ，求从 点射出的所有粒子第一次打在 轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
（3）若保持 初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的 倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度 倍（）的点所在的直线方程。
答案
1. C
【解析】未加 时，物体受重力、支持力和摩擦力，
根据牛顿第二定律有：。
当施加 后，加速度 ，因为 ，所以 ，可见 ，即加速度增大。故C确，A 、B、D均错误。
2. C
【解析】若带电粒子带正电，受到的洛伦竖直向下，电场力竖直向上，且 ，即速度 ，该电荷做匀速直线运动，从左向右运动；
若带电粒子带负电，受到的洛伦竖直向上，电场力竖直向下，且 ，即速度 ，该电荷做匀速直线运动，也从左边射入，从右边射出。
若不带电，则不受到任何力，所以做匀速直线运动，故C正确，ABD错误。
3. C
【解析】如图所示：
即为形成的亮线，
4. A
【解析】带电粒子每运动一周加速一次，加速电场方向不需要做周期性变化，A对，D错。
由动能定理得： ， 得 ， 与加速次数不成正比，故B 错；
最大动能为 ，可知C错。
5. C
【解析】由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，可知速度逐渐减小；根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 可知，粒子的运动半径逐渐减小，所以粒子的运动方向是从 到 ；再根据左手定则可知粒子带正电，选项C正确，A、B、D错误。
6. A
【解析】质子和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为 ，和粒子的质量与电荷量的比值成正比，故 ；周期 ，和粒子的质量与电荷量的比值成正比，故 ，选项A正确，B、C、D错误。
7. A， C
8. A， B， D
9. B， C， D
【解析】对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，
根据牛顿第二定律，有：
，
解得：，，， 的半径大，则 的线速度大，角速度小，向心加速度相等，故BC正确，A错误。
因为支持力 ，支持力等于球对筒壁的压力，知球 对筒壁的压力一定等于球 对筒壁的压力，故D正确。
10. ；垂直斜面向上
11. ；
【解析】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为 ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上，如图中的 点。由几何知识可知， 所对的圆心角 ， 为半径 。则 ，又因为 ，得 。由于 所对应的圆心角为 ，因此穿过的时间 。又因为 ，故 。
12. （1） ；
【解析】分析小圆柱的受力，如图，平移后 、 、 三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与 相似，有
解得
又
解得 。
（2）
【解析】分析大圆柱的受力，如上图，平移后 、 、 三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与 相似，有
，其中
解得 。
13. （1）
【解析】若粒子第一次在电场中到达最高点 ，则其运动轨迹如图所示。
粒子在 点时的速度大小为 ， 段为圆周。根据对称性可知，方向与 轴正方向成 角 ，
解得：。
（2）
【解析】在粒子从 运动到 的过程中，由动能定理得：
，
解得：。
又在匀强电场由 到 的过程中，
水平方向的位移为：，
竖直方向的位移为：，
可得 ，
由 ，故粒子在 段圆周运动的半径： 及 ，
得，。
（3）
【解析】在 点时，，
设粒子从 到 所用时间为 ，在竖直方向上有：，
粒子从 点运动到 所用的时间为：，
则粒子从 点运动到 点所用的时间为：。
14. （1）
【解析】带电粒子垂直电场进入后做类平抛运动，
有 ，，，
得：。
（2）
【解析】带电粒子由 到 点过程由动能定理有 ，
得：，
粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动有 ，
得 。
（3）
【解析】粒子在电场中运动的时间 ，
粒子在磁场中运动的周期 ，
根据粒子入射磁场时，由 ，得 ，即粒子与 轴成 射入磁场，射出磁场时垂直于 轴，可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为 。
故粒子在磁场中运动的时间为：，
故总时间为：。
15. （1）
【解析】粒子恰能在 平面内做直线运动，则粒子在垂直速度方向上所受合外力一定为零；
又有电场力和重力为恒力，其在垂直速度方向上的分量不变，而要保证该方向上合外力为零，则洛伦兹力大小不变；
因为洛伦兹力 ，所以，速度大小不变，即粒子做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的合力为零；
设重力与电场力合力与 轴夹角为 ，粒子受力如图所示，
所以，，所以，，
则 在 方向上分量大小 ，
因为粒子做匀速直线运动，根据运动的分解可得，粒子运动到距 轴为 所用的时间 。
（2）
【解析】若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为 ，则电场力 ，电场力方向竖直向上；
所以，粒子所受合外力就是洛伦兹力，则有，洛伦兹力作向心力，即 ，
所以，；
如上图所示，由几何关系可知，当粒子在 点是就改变电场，第一次打在 轴上的横坐标最小，；
当改变电场时粒子所在处与粒子第一次打在 轴上的位置之间的距离为 时，第一次打在 轴上的横坐标最大，；
所以，从 点射出的所有粒子第一次打在 轴上的坐标范围为 ，即 。
（3）
【解析】粒子束的初速度变为原来的 倍，则粒子不能做匀速直线运动，粒子必发生偏转，则洛伦兹力不做功，电场力和重力对粒子所做的总功必不为零；那么设离子运动到位置坐标 满足速率 为初速度大小 的 倍，则根据动能定理：；
因为粒子束的初速度变为原来的 倍，即 ，所以，；
所以，；
所以，。
第1页（共1 页）
一、单项选择题（共6小题）
1. 如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度 沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一竖直向下的恒力 ，则
A. 物块可能匀速下滑
B. 物块仍以加速度 匀加速下滑
C. 物块将以大于 的加速度匀加速下滑
D. 物块将以小于 的加速度匀加速下滑
2. 如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子
A. 一定带正电 B. 一定带负电
C. 可能带正电或负电，也可能不带电 D. 一定不带电
3. 如图所示， 是一荧光屏，当带电粒子打到荧光屏上时，荧光屏能够发光。 的上方有磁感应强度为 的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。 为屏上的一小孔， 与 垂直。一群质量为 、带电荷量 的粒子（不计重力），以相同的速率 ，从 处沿垂直于磁场方向射入磁场区域，且分布在与 夹角为 的范围内，不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是
A. 在荧光屏上将出现一个圆形亮斑，其半径为
B. 在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑，其半径为
C. 在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
D. 在荧光屏上将出现一个条形亮线，其长度为
4. 美国物理学家劳伦斯于 1932 年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在 、 板间，带电粒子从 处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入 形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是
A. 带电粒子每运动一周被加速一次
B.
C. 加速粒子的最大速度与 形盒的尺寸无关
D. 加速电场方向需要做周期性的变化
5. 一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示。径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变）。从图中情况可以确定
A. 粒子从 到 ，带正电 B. 粒子从 到 ，带负电
C. 粒子从 到 ，带正电 D. 粒子从 到 ，带负电
6. 质子和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径分别为 和 ，周期分别为 和 ，则下列选项正确的是
A. B.
C. D.
二、双项选择题（共1小题）
7. 如图所示，质量为 的带正电的物体放在粗糙绝缘的水平面上，与水平面之间的动摩擦因数为 ，物体所处空间存在正交的电磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向内，某时刻给物体一个水平向右的初速度 ，关于物体的受力和运动情况，下列说法中正确的是
A. 可能受到 个力的作用 B. 可能做匀减速运动
C. 可能做匀速直线运动 D. 可能做匀速圆周运动
三、多项选择题（共2小题）
8. 在以下几幅图中，对洛伦兹力的方向判断正确的是
A. B.
C. D.
9. 如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个小球 和 紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则
A. 球 的线速度一定小于球 的线速度
B. 球 的角速度一定小于球 的角速度
C. 球 的向心加速度一定等于球 的向心加速度
D. 球 对筒壁的压力一定等于球 对筒壁的压力
四、填空题（共2小题）
10. 如图所示，倾角为 的光滑斜面上，置一通有电流 、长为 、质量为 的导体棒。欲使导体棒静止在斜面上，则外加的最小的磁感应强度 ，方向是 。
11. 如图所示，一束电子（电荷量为 ）以速度 垂直射入磁感应强度为 ，宽度为 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为 ，则电子的质量是 ，穿过磁场的时间是 。
五、解答题（共4小题）
12. 水平面上固定着半径 的薄圆筒，筒中放置着两个圆柱，小圆柱半径 、重力为 ，大圆柱半径 。圆筒和圆柱的中心轴均水平，且圆筒的中心 与大、小圆柱的切点 的连线恰好竖直，如图所示。不计一切摩擦，求：
（1）筒对小圆柱的支持力大小 和大、小圆柱之间的压力大小 ；
（2）大圆柱所受重力大小 。
13. 如图所示，在 坐标平面的第一象限内有一沿 轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为 、电量为 的粒子（重力不计）从坐标原点 射入磁场，其入射方向与 的方向成 角。当粒子运动到电场中坐标为 的 点处时速度大小为 ，方向与 轴正方向相同。求：
（1）粒子从 点射入磁场时的速度 。
（2）匀强电场的场强 和匀强磁场的磁感应强度 。
（3）粒子从 点运动到 点所用的时间。
14. 如图所示，在平面直角坐标系 内，第 象限中存在沿 轴负方向的匀强电场，第 象限以 为直径的半圆形区域内存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为 。一质量为 、电荷量为 的带正电的粒子从 轴上 处的 点以速度 垂直于 轴射入电场，经 轴上 处的 点进入磁场，最后以垂直于 轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求：
（1）电场强度大小 ；
（2）粒子在磁场中运动的轨道半径 ；
（3）粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间 。
15. 如图，以竖直向上为 轴正方向建立直角坐标系；该真空中存在方向沿 轴正向、场强为 的匀强电场和方向垂直 平面向外、磁感应强度为 的匀强磁场；原点 处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为 、电荷量为 的粒子束，粒子恰能在 平面内做直线运动，重力加速度为 ，不计粒子间的相互作用；
（1）求粒子运动到距 轴为 所用的时间；
（2）若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为 ，求从 点射出的所有粒子第一次打在 轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；
（3）若保持 初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的 倍，求运动过程中，粒子速度大小等于初速度 倍（）的点所在的直线方程。
答案
1. C
【解析】未加 时，物体受重力、支持力和摩擦力，
根据牛顿第二定律有：。
当施加 后，加速度 ，因为 ，所以 ，可见 ，即加速度增大。故C确，A 、B、D均错误。
2. C
【解析】若带电粒子带正电，受到的洛伦竖直向下，电场力竖直向上，且 ，即速度 ，该电荷做匀速直线运动，从左向右运动；
若带电粒子带负电，受到的洛伦竖直向上，电场力竖直向下，且 ，即速度 ，该电荷做匀速直线运动，也从左边射入，从右边射出。
若不带电，则不受到任何力，所以做匀速直线运动，故C正确，ABD错误。
3. C
【解析】如图所示：
即为形成的亮线，
4. A
【解析】带电粒子每运动一周加速一次，加速电场方向不需要做周期性变化，A对，D错。
由动能定理得： ， 得 ， 与加速次数不成正比，故B 错；
最大动能为 ，可知C错。
5. C
【解析】由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，可知速度逐渐减小；根据粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式 可知，粒子的运动半径逐渐减小，所以粒子的运动方向是从 到 ；再根据左手定则可知粒子带正电，选项C正确，A、B、D错误。
6. A
【解析】质子和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径为 ，和粒子的质量与电荷量的比值成正比，故 ；周期 ，和粒子的质量与电荷量的比值成正比，故 ，选项A正确，B、C、D错误。
7. A， C
8. A， B， D
9. B， C， D
【解析】对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，
根据牛顿第二定律，有：
，
解得：，，， 的半径大，则 的线速度大，角速度小，向心加速度相等，故BC正确，A错误。
因为支持力 ，支持力等于球对筒壁的压力，知球 对筒壁的压力一定等于球 对筒壁的压力，故D正确。
10. ；垂直斜面向上
11. ；
【解析】电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为 ，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到的洛伦兹力指向的交点上，如图中的 点。由几何知识可知， 所对的圆心角 ， 为半径 。则 ，又因为 ，得 。由于 所对应的圆心角为 ，因此穿过的时间 。又因为 ，故 。
12. （1） ；
【解析】分析小圆柱的受力，如图，平移后 、 、 三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与 相似，有
解得
又
解得 。
（2）
【解析】分析大圆柱的受力，如上图，平移后 、 、 三力首尾相连构成的封闭矢量三角形与 相似，有
，其中
解得 。
13. （1）
【解析】若粒子第一次在电场中到达最高点 ，则其运动轨迹如图所示。
粒子在 点时的速度大小为 ， 段为圆周。根据对称性可知，方向与 轴正方向成 角 ，
解得：。
（2）
【解析】在粒子从 运动到 的过程中，由动能定理得：
，
解得：。
又在匀强电场由 到 的过程中，
水平方向的位移为：，
竖直方向的位移为：，
可得 ，
由 ，故粒子在 段圆周运动的半径： 及 ，
得，。
（3）
【解析】在 点时，，
设粒子从 到 所用时间为 ，在竖直方向上有：，
粒子从 点运动到 所用的时间为：，
则粒子从 点运动到 点所用的时间为：。
14. （1）
【解析】带电粒子垂直电场进入后做类平抛运动，
有 ，，，
得：。
（2）
【解析】带电粒子由 到 点过程由动能定理有 ，
得：，
粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动有 ，
得 。
（3）
【解析】粒子在电场中运动的时间 ，
粒子在磁场中运动的周期 ，
根据粒子入射磁场时，由 ，得 ，即粒子与 轴成 射入磁场，射出磁场时垂直于 轴，可求出粒子在磁场中运动的圆弧所对的圆心角为 。
故粒子在磁场中运动的时间为：，
故总时间为：。
15. （1）
【解析】粒子恰能在 平面内做直线运动，则粒子在垂直速度方向上所受合外力一定为零；
又有电场力和重力为恒力，其在垂直速度方向上的分量不变，而要保证该方向上合外力为零，则洛伦兹力大小不变；
因为洛伦兹力 ，所以，速度大小不变，即粒子做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的合力为零；
设重力与电场力合力与 轴夹角为 ，粒子受力如图所示，
所以，，所以，，
则 在 方向上分量大小 ，
因为粒子做匀速直线运动，根据运动的分解可得，粒子运动到距 轴为 所用的时间 。
（2）
【解析】若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强大小变为 ，则电场力 ，电场力方向竖直向上；
所以，粒子所受合外力就是洛伦兹力，则有，洛伦兹力作向心力，即 ，
所以，；
如上图所示，由几何关系可知，当粒子在 点是就改变电场，第一次打在 轴上的横坐标最小，；
当改变电场时粒子所在处与粒子第一次打在 轴上的位置之间的距离为 时，第一次打在 轴上的横坐标最大，；
所以，从 点射出的所有粒子第一次打在 轴上的坐标范围为 ，即 。
（3）
【解析】粒子束的初速度变为原来的 倍，则粒子不能做匀速直线运动，粒子必发生偏转，则洛伦兹力不做功，电场力和重力对粒子所做的总功必不为零；那么设离子运动到位置坐标 满足速率 为初速度大小 的 倍，则根据动能定理：；
因为粒子束的初速度变为原来的 倍，即 ，所以，；
所以，；
所以，。
第1页（共1 页）