（人教新课标）二年级数学上册学案 对称

[设计理念]
数学课程标准提倡“让数学教学成为数学活动的教学”。在本节课中，我从学生已有的生活实际及经验出发，遵循“学科课程活动化，数学教学生活化”的理念，创造性地使用教材。通过让学生观察、操作等一系列活动，亲身经历可以把两边一样（大小、形状、颜色、花纹等）的半个脸谱拼成一个完整的脸谱图的过程，使学生感知轴对称现象，抽象出数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对对称现象的理解，同时进行美育教育，在思维能力、情感态度与价值观等方面也得到提高和发展。
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）二年级上册68页
[学情与教材分析]
在自然界和日常生活中具有对称性质的事物随处可见，许多的艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格，体现了对称的美。学生对于对称现象并不是很陌生，但对“对称”现象的理解还没有一个明确的认知。教材借助于生活中的实例和学生的操作活动，判断哪些物体是对称的，感知“两边一样”这个对称的基本特性，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的一些性质，而对于“轴对称图形”的名称以及“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等”的性质，教材中并没有正面给出，也不要求学生掌握，只要简单了解即可。学生在描述对称时，使用的语言可能是不规范、不科学，如“这些图形两边都是一样的”，不必刻意纠正，只要学生对轴对称现象有一个感性认识就可以了。
[教学目标]
1、通过观察、操作，初步感知轴对称现象；能够辨别哪些物体或图形是对称的，并能找出它们的对称轴。
2、能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。
3、初步感受对称美，感受数学的作用，增强应用数学的意识。
4、培养学生的观察能力、自主探究能力、动手操作能力和发散思维能力。
[教学准备]
多媒体课件、脸谱图、剪刀、手工纸、图形纸片（长方形、正方形、圆形）
[教学过程]
一、初步感知、实践探究对称现象
1、感知对称
师：同学们，今天老师为大家准备了一份丰厚的礼物，但这份礼物需要大家合作探究，动手做、动口说、动脑思考才能得到。你有信心得到吗？
师：请看大屏幕，这是什么？（课件出示）
生：脸谱。
师：老师为每个小朋友都准备了一张脸谱图，放在每个小组的信封里。你们可以在其中选择自己喜欢的礼物。
（信封里的脸谱都是沿对称轴分开的，而且有的可以拼成完整的图案，有的特意放了左右两边大小、颜色或图案不同的图片。）
学生打开信封发现里面的脸谱图案都是半张的
师：同学们只要小组合作，动手拼一拼，一定能找到你满意的礼物。
学生小组合作拼脸谱图。（约５－７分钟）
2、体验对称
师：同学们找到自己喜欢的礼物了吗？请把脸谱图带到展示台。并说一说你是怎样的礼物。
生1：我拿着其中的半张脸谱，找到了图案和它完全相同的另外半张脸谱，拼在一起非常漂亮。
生２：请大家看我的这张脸谱图，它的两边大小根本不一样，放在一起不是一张让人舒服的脸。
生３：我的脸谱图两边大小虽然一样，但颜色却不同，也是不好。
生４：我的脸谱图两边的花纹不一样，看起来不协调。
……
师：大家都听到他们所说的理由，他们认为两边大小、颜色、花纹不一样的脸谱拼在一起给人的感觉不舒服、不协调。
师：那么，你们认为什么样的脸谱才是一张完美或者漂亮的脸？
生：（略思考后回答）如果一个脸谱的左右两边完全相同的话，我认为就非常漂亮。
师：如果把这些两边一样的脸谱图左边和右边对折起来，两边会完全重合。像这样左右两边完全相同的图形就是对称的。（课件出示对折后重合的脸谱图）（板书：对称）
现在把这些图形整理到信封里，比比看哪个组动作快，整理得干净整洁。
3、欣赏对称
师：其实在我们周围有很多这样两边一样的对称物体，你们知道生活中有那些对称图形吗？
生：蝴蝶、蜻蜓、人体、古代建筑、飞机…….
师：哦，同学们知道的真不少，老师也特意收集了一些，让我们一起来欣赏欣赏。
（多媒体课件出示各类对称图形或实物并配有音乐，供学生欣赏）
设计意图：从学生感兴趣的脸谱入手，让他们在无意识的情况下动手去拼脸谱图，由有的学生拼不成完整图案，引发认知冲突，通过讨论交流，体会怎样才算完美或漂亮的图案，充分发挥学生的想象力，并结合学生的已有生活经验，初步感受对称现象，进而形成对称的概念。然后通过列举和欣赏对称的实物图形，引发学生更多的思考，展开想象力，想象生活中对称的东西有哪些，把数学的知识又回归于生活。书本是有限的，学生的现实生活是丰富的，用“特征”去衡量实际生活中的事物，去培养学生的数学意识，用数学的眼光观察生活。这也正是课程改革强调的。
二、深化认识，动手创造对称图形
师：我们刚才看到了、想到了那么多美丽的对称图形，现在，你们一定很想自己动手创造一个美丽的对称图形，如果让你来剪一个，你打算剪什么？怎样剪？（给学生独立思考的时间）把你的想法和你的同桌说一说。
学情预设：给学生独立思考的时间，然后再同桌交流，让他们在交流中产生思维的火花。
师：各小组用自己的方法制作对称图形，完成以后，各组展示自己的作品，并交流制作方法。看哪个组的作品美观、方法简捷。
（学生以小组用不同方法制作对称图形。）
学情预设：每个小组的方法各不相同，教师不做统一规定。目的在于从众多方法中的比较，突现出使用对称轴制作对称图形的简捷和准确，从而让学生认识对称轴这一概念。
学生剪、贴图形，并交流制作方法，同时对其他小组的作品和制作方法进行评价。（体现活动中的交流，交流中的评价）
生1：我们组用画的方法制作了一个蝴蝶形的对称图形。但觉得画的不准确---蝴蝶的左右两边不完全对称。
生2：我们组用直尺量的方法。用直尺量出长度，画了一个古代宫殿。制作的图案倒是对称的，就是画起来比较麻烦。
生3：我们组仿造大人们剪窗花的方法，先把纸对折，然后用铅笔画了一朵花的一半，再剪刀剪下来就是一朵左右完全对称的花朵。
生4问：你们组为什么要先把纸对折后再剪？
生3答：因为我们组发现对称图形就是沿折线左右两边对称的，这条折线正好是对称图形的“中线”。
生5：我用他说的方法试了一下，办法很不错。其实，把纸对折后随意剪个图形展开后都是对称的。
师：是这样的吗？
全班学生都用这种方法尝试。都表示赞同。
师：同学们都很聪明。我们把这条折痕所在的直线叫对称轴，对称轴会把这个对称图形分成完全一样的两半。请你打开书68页，看看书上是怎么表示对称轴的？
学生通过自学发现对称轴要画成虚线，超出图形本身，画对称轴时要确实画在图形的中间，把它分成了完全一样的两半。
师：你能在黑板上选一个图形来表示一下吗？
选2——3个学生表示。（注意横、竖两个方向）
设计意图：动手实践、自主探索和合作交流是学生学习获取数学知识的重要方式。剪对称图形时让学生通过独立思考、同桌交流、尝试操作、集体交流得出剪法。对称轴的学习给学生自主学习的机会，知道对称轴的表示方法。学生的自主学习需要教师给予时间，创造机会。
三、及时巩固，有效开拓学生思维
1、课件出示课本68页做一做
师：我们认识了对称图形和它的对称轴，你能判断出这些图形中哪些是对称的吗？请你打开课本68页，看下面的做一做，找出对称图形，并画出它的对称轴。
完成后在展示台上展示，及时反馈。
2、师：看到同学们这么爱学习，喜羊羊也来到了我们的课堂，它要带我们去什么地方呢？仔细听。
（课件出示喜羊羊动画镜头，并邀请大家和他一起去图形王国。接着出示长方形，并问：“你能找出长方形的对称轴吗？有几条呢？”）
师：请你取出准备好的长方形纸片，动手折一折。
学生独立去折，得出长方形有两条对称轴。（课件演示出长方形的两条对称轴）
师：正方形又有几条对称轴呢？（出示正方形）
交流展示后，课件演示出正方形的四条对称轴。
学情预设：学生在找正方形的对称轴时，可能开始会认为只有两条对称轴，但在交流中就会发现正方形的对称轴不止两条，而是有四条。
师：那么圆又有几条对称轴呢？（出示圆形）
交流展示后，课件演示出圆形的无数条对称轴。（用旋转着的线条）
学情预设：学生在找圆形的对称轴时，可能会枉下结论，但从别人的操作中会发现圆形的对称轴有很多，教师要引导他们通过有限次的操作发现规律，得出圆形的对称轴有无数条。
师：小朋友们用自己的智慧发现这些平面图形也是对称的，它们的对称轴不止一条，长方形的对称轴有两条，正方形的对称轴有四条，圆形的对称轴有无数条。看来只要勇于探究，数学知识就会变得简单。
3、（课件出示课本70页练习十五3题的第一幅图）
师：今天我还给大家带来一位朋友，可是他不好意思出来，只露出了一半，请同学们运用所学的知识根据对称轴画出它的另一半。
学生画好后交流方法。
学情预设：学生在格子图中画图形的另一半可以自己解决，但用语言去描述怎么做，会有一定的困难，需要教师引导归纳出画法。
设计意图：在设计练习题时，注重了练习题的基础性、实践性和应用性，使不同层次的学生都有自己的收获，自己的提高。
四、归纳小结：
师：现在你收到老师送给你的礼物了吗？你收到了一份什么样的礼物？
学生畅谈自己的收获。
师总结：对称图形给人以匀称、均衡的美感，它在各个领域都普遍存在，只要我们留心观察做个有心人，会发现我们身边处处有数学，让我们用今天学的对称知识把我们的小房间、我们的学校、我们的祖国装扮的更加美丽。
设计思路：在课堂教学中围绕课堂教学“活动化、生活化”的理念，根据知识内容和三维教学目标的要求，我设计了：初步感知、实践探究对称现象；深化认识，动手创造对称图形和及时巩固，有效开拓学生思维等三个板块的学生活动。首先从有趣的脸谱入手，把完整图形分成两半个让学生在无意识的情况下去拼图。在拼图过程中，让学生意识到：图形左右两边完全相同时，才是完美的。从而为他们提供了认识对称这一概念的感性材料。然后在交流和碰撞中认识“对称”概念。其次，让学生用不同方法创造对称图形。由于方法不同，学生制作的图形存在差异。教师有意让他们从方法和作品两方面进行比较和评价，从而挖掘出“对称轴”的概念。第三，设计层次性课堂练习。先区分图形是不是对称图形；接着找对称图形的对称轴，从长方形、正方形到圆形（从一条、两条、四条到无数条）逐一练习；然后出示对称图形的一半，让学生动手画出全图。整个课堂采用“实践探究”的教学模式，让学生经历了操作感知---交流认知---形成新知的过程。