数学高中苏教版选修（2-3）2.4《二项分布》课件1

课件14张PPT。2.4二项分布教学目标：
1、理解n次独立重复试验的模型（ n重复伯努利试验）及其意义；
2、理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题§2．4 二项分布什么叫做X服从参数为n,p的二项分布？
用符号如何表示？本节课的教学目标
——如何回答以下这些问题？请用3分钟快速阅读课本，然后回答以上问题 我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作 ,其中n，p为参数,并记 如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是多少？在这个试验中，随机变量是什么？二项分布其中k = 0,1,…,n .p = 1- q.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：请大家打开教材阅读二项分布的引入部分
看自己是否理解何为二项分布？应用二项分布解决实际问题的步骤：
（1）判断问题是否为独立重复试验；
（2）在不同的实际问题中找出概率模型
中的n、k、p；
（3）运用公式求概率. 打开教材阅读第61-62页上的例题1、2
注意：理解解答过程、学习解题格式例1. 1名学生每天骑自行车上学,从家到学校的途中有5个交通岗,假设他在交通岗遇到红灯的事件是独立的,并且概率都是1/3.(1)求这名学生在途中遇到红灯的次数ξ的分布列.(2)求这名学生在途中至少遇到一次红灯的概率.解:(2)至少遇到一次红灯的概率为
例2. 某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现
从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ
的概率分布．解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，因此，次品数ξ的概率分布是问题： 在一袋中装有一只红球和九只白球，每次从袋中任取一球取后放回，直到取得红球为止，求取球次数ξ的分布.分析：袋中虽然只有10个球，由于每次任取一球，取后又放回，因此应注意以下几点：
(1)一次取球两个结果：取红球A或取白球ā，且P(A)=0.1；
(2)取球次数ξ可能取1，2，…；
(3)由于取后放回.因此，各次取球相互独立.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：称ξ服从几何分布，并记 g (k , p) = p·qk-1在独立重复试验中，某事件A第一次发生时所作的试验
次数ξ也是一个取值为正整数的随机变量. “ξ =k”表
示在第k次独立重复试验时事件 A 第一次发生.如果把
第k次实验时事件A发生记为 A k， p（ A k )=p，那么例 3. 某人射击击中目标的概率是0.2，射击中每次射击
的结果是相互独立的，求他在10次射击中击中目标的
次数不超过5次的概率（精确到0.01）.解:设在这10次射击中击中目标的次数是ξ,则
ξ～B(10,0.2).答:他在10次射击中击中目标的次数不超过5次的概率为0.99.例4. 某人每次投篮投中的概率为 0.1，各次投篮的结果互相独立 .求他首次投篮投中时投篮次数的分布列以及他在5次内投中的概率（精确到0.01）.解:设他首次投篮投中时投篮的次数是ξ,则ξ服从几何
分布,其中p = 0.1,ξ的分布列为答:他在5次内投中的概率为0.41.例5. 某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9
⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布.　　　　　　　　　　　　　
⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布．解：⑴的所有取值为：1、2、3、4、5表示第一次就射中，它的概率为：表示第一次没射中，第二次射中，∴同理表示前四次都没射中，∴注意学习此题解答方法和书写格式！某射手有5发子弹，射击一次命中的概率为0.9．⑴如果命中了就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布列．⑵如果命中2次就停止射击，否则一直射击到子弹用完，求耗用子弹数　的分布．解：⑵的所有取值为：2、3、4、5表示前二次都射中，它的概率为：表示前二次恰有一次射中，第三次射中，∴表示前四次中恰有一次射中，或前四次全部没射中　　同理　注意学习此题解答方法和书写格式！　从一批有10个合格品与3个次品的产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽到的可能性相同，在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取的次数　 的分布．解：表示只取一次就取到合格品表示第一次取到次品，第二次取到合格品表示第一、二次都取到次品，第三次取到合格品∴随机变量的分布为：的所有取值为：1、2、3、4．每次取出的产品都不放回此批产品中；注意学习此题解答方法和书写格式！一、理解n次独立重复试验的模型（n重伯努利试验）及其意义课堂小结作业:
课本： P64 8、10、11
步步高课时作业： P33-36 2. 4二项分布（一）、（二）
自选强化练习：优化方案相应部分
复习计数原理、排列、组合、二项式定理二、理解理解二项分布，并能解决一些简单的实际问题.