山东省聊城市阳谷县2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题(图片版含答案)

21.(满分8分)如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，
∠3=130°，找出图中的平行线，∠ACB的度数，并说明理由.
解：OA∥BC,OB∥AC
理由：∠1=50°，∠2=50，
.∠1=∠2（等量代换）
OB∥AC.（
.∠3+∠ACB=180°，(
.∠ACB=
0
∠2=50°，∠3=130°，
∴.∠2+∠3=180°，
.OA∥BC.(
22.(满分10分)如图，直线AB、CD相交于点0，过点0作0E⊥CD.
(1)如图1，将射线0B沿着直线CD翻折得到射线OF,即LB0D=∠F0D.求证：OE
平分LAOF;
(2)如图2，在(1)的条件下，过点0作0G⊥AB,当∠F0G:∠A0E=2:3时，求∠C0G
的度数.
图2
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23.(满分8分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱
的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A
型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95
万元.求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
24.(满分10分)如图，AE平分∠BAC,∠CAE三∠CEA.
A51
(1)求证：AB∥CD;
(2)若∠C=50°，求∠CEA的度数
25.(满分13分)已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两
个角之间的数量关系
E
2
图1
图2，
(1)如图1，AB⊥DE,BC1EF请判断与L2的数量关系.并说明理由
套(2)如图2，AB上DB,BC上ER.请判断∠1与∠2的数量关系.并说明理由，
(3)由(1)(2)你得出的结论是：如果盏，那么
(4)若两个角的两边互相垂直，且一个角比另一个角的3倍少40°，则求这两个角度数
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26.(满分13分)阅读，学习和解题.
(1)阅读和学习下面的材料：
比较35,44,53的大小.
分析：小刚同学发现55,44,33都是11的倍数，于是把这三个数都转化为指数
为11的幂，然后通过比较底数的方法，比较了这三个数的大小.解法如下：
解：35=(35)Ⅱ=243"，4=(44)y1=256",533=(53)"=125",
.53<355<44.
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
比较3040,4030,52020的大小
(2)阅读和学习下面的材料：
已知am=3,a”=5,求a3+2n的值.
分析：小刚同学发现，这些已知的与所求的幂的底数都相同，于是逆用同底数幂
和幂的乘方公式，完成题目的解答，解法如下：
解：a3m=（am)3=33=27,a2n=(a“)2=52=25,
a3m+2n=a3m·a2"=27×25=675.
学习以上解题思路和方法，然后完成下题：
已知am=2,a”=3,求a2m+3的值
(3)计算：(716)0×(-0.5)202
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