6.2排列与组合 同步练习 （Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 6.2排列与组合 同步练习 （Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-12 05:37:36 | ||
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文档简介
6.2 排列与组合 同步练习
一、单选题
1．从5名大学毕业生中选派4人到甲、乙、丙三个贫困地区支援，要求甲地区2人，乙、丙地区各一人，则不同的选派方法总数为（ ）
A．40 B．60 C．100 D．120
2．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
3．某工程队有卡车 挖掘机 吊车 混凝土搅拌车各一辆，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆，则不同的派法种数是（ ）
A．18 B．9 C．27 D．36
4．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（ ）
A．30 B．40 C．44 D．70
5．大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文 数学 外语 物理 化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（ ）
A．24 B．36 C．72 D．144
6．从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（ ）
A．51个 B．54个 C．12个 D．45个
7．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
8．英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世．由泰勒公式，我们能得到（其中e为自然对数的底数，），其拉格朗日余项是．可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确．若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项，不超过时，正整数n的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为（ ）
A．36 B．96 C．114 D．130
10．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法有（ ）
A B C
A．3种 B．6种 C．12种 D．27种
11．为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（ ）
A．18种 B．36种 C．68种 D．84种
12．通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10个阿拉伯数字与除，之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个位置是英文字母，如：粤，则采用5位序号编码的粤牌照最多能发放的汽车号牌数为（ ）
A．586万张 B．682万张 C．696万张 D．706万张
13．五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫 商 角 徵 羽，如果将这五个音排成一排，宫 羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（ ）
A．20种 B．24种 C．32种 D．48种
14．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A．120种 B．90种
C．60种 D．30种
15．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有
A．60种 B．20种 C．10种 D．8种
二、填空题
16．某单位需派人同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法共有______种（用数字作答）．
17．育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有________种.
18．某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，间隔而坐”制度．若该学校的教室一排有8个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．(用数字作答)
三、解答题
19．冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.2019年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒.新冠肺炎疫情初期，黑龙江某医院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中选4人参加援鄂医疗.
（1）若至多有1名主任参加，则有多少种派法？
（2）若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？
（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？
20．已知一个两位数中的每个数字都从1，2，3，4中任意选取.
(1)如果两位数中的数字不允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？
(2)如果两位数中的数字允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
22．在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．C
11．B
12．D
13．C
14．C
15．C
16．
17．150
18．120
19．（1）种；（2）种；（3）种.
20．(1)12个
(2)16个
21．(1)1225
(2)161700
(3)20
22．(1) (2) (3)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．从5名大学毕业生中选派4人到甲、乙、丙三个贫困地区支援，要求甲地区2人，乙、丙地区各一人，则不同的选派方法总数为（ ）
A．40 B．60 C．100 D．120
2．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（ ）
A．12 B．14 C．16 D．18
3．某工程队有卡车 挖掘机 吊车 混凝土搅拌车各一辆，将它们全部派往3个工地进行作业，每个工地至少派一辆，则不同的派法种数是（ ）
A．18 B．9 C．27 D．36
4．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数.若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为奇数的方法数为（ ）
A．30 B．40 C．44 D．70
5．大庆实验中学安排某班级某天上午五节课课表，语文 数学 外语 物理 化学各一节，现要求数学和物理不相邻，且都不排在第一节，则课表排法的种数为（ ）
A．24 B．36 C．72 D．144
6．从1，2，3，4，5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字中有2和3时，2需排在3的前面(不一定相邻)，这样的三位数有（ ）
A．51个 B．54个 C．12个 D．45个
7．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战需求.现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有（ ）
A．种 B．种 C．种 D．种
8．英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世．由泰勒公式，我们能得到（其中e为自然对数的底数，），其拉格朗日余项是．可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确．若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项，不超过时，正整数n的最小值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
9．某省示范高中将6名教师分配至3所农村学校支教，每所学校至少分配一名教师，其中甲必去A校，乙、丙两名教师不能分配在同一所学校的不同分配方法数为（ ）
A．36 B．96 C．114 D．130
10．如图所示，用3种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C中，要求相邻的矩形不能使用同一种颜色，则不同的涂法有（ ）
A B C
A．3种 B．6种 C．12种 D．27种
11．为了贯彻落实中央新疆工作座谈会和全国对口支援新疆工作会议精神，促进边疆少数民族地区教育事业发展，我市教育系统选派了三位男教师和两位女教师支援新疆，这五名教师被分派到三个不同地方对口支援，每位教师只去一个地方，每个地方至少去一人，其中两位女教师分派到同一个地方，则不同的分派方法有（ ）
A．18种 B．36种 C．68种 D．84种
12．通常，我国民用汽车号牌的编号由两部分组成：第一部分为汉字表示的省、自治区、直辖市简称和用英文字母表示的发牌机关代号，笫二部分为由阿拉伯数字与英文字母组成的序号．其中序号的编码规则为：①由0，1，2，…，9这10个阿拉伯数字与除，之外的24个英文字母组成；②最多只能有2个位置是英文字母，如：粤，则采用5位序号编码的粤牌照最多能发放的汽车号牌数为（ ）
A．586万张 B．682万张 C．696万张 D．706万张
13．五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫 商 角 徵 羽，如果将这五个音排成一排，宫 羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（ ）
A．20种 B．24种 C．32种 D．48种
14．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ）
A．120种 B．90种
C．60种 D．30种
15．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有
A．60种 B．20种 C．10种 D．8种
二、填空题
16．某单位需派人同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法共有______种（用数字作答）．
17．育英学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有________种.
18．某学校为贯彻“科学防疫”理念，实行“佩戴口罩，间隔而坐”制度．若该学校的教室一排有8个座位，安排4名同学就坐，则不同的安排方法共有______种．(用数字作答)
三、解答题
19．冠状病毒是一个大型病毒家族，可引起中东呼吸综合征（MERS）和严重急性呼吸综合征（SARS）等较严重疾病.2019年出现的新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒.新冠肺炎疫情初期，黑龙江某医院呼吸内科有3名男医生，2名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有2名男医生，2名女医生，其中张雅（女）为科室主任，现在院方决定从两科室中选4人参加援鄂医疗.
（1）若至多有1名主任参加，则有多少种派法？
（2）若呼吸内科至少有2名医生参加，则有多少种派法？
（3）若至少有1名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？
20．已知一个两位数中的每个数字都从1，2，3，4中任意选取.
(1)如果两位数中的数字不允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？
(2)如果两位数中的数字允许重复使用，那么能得到多少个不同的两位数？
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
22．在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率.
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．D
4．B
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．C
11．B
12．D
13．C
14．C
15．C
16．
17．150
18．120
19．（1）种；（2）种；（3）种.
20．(1)12个
(2)16个
21．(1)1225
(2)161700
(3)20
22．(1) (2) (3)
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页