7.1条件概率与全概率公式 同步练习（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 7.1条件概率与全概率公式 同步练习（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 230.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-05-12 05:40:41 | ||
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文档简介
7.1条件概率与全概率公式
一、单选题
1．2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则P（A|B）＝（ ）
A． B． C． D．
2．设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份，则先取到的一份为女生表的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．已知袋子内有7朵大小相同的小花，其中4朵红花，3朵黄花，从中不放回地抽取2次，每次抽取1朵花，那么在已知第一次抽到红花的条件下，第二次也抽到红花的概率是（ ）．
A． B． C． D．
4．2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则（ ）
A． B． C． D．
5．一个盒子装有质地、大小、形状都相同的6个球，其中红球3个，黄球2个，蓝球1个.现从中任取两个球，记事件：“取出的两个球颜色不同”，事件：“取出一个红球，一个黄球”，则（ ）
A． B． C． D．
6．设，，则（ ）
A． B． C． D．
7．若随机事件，满足，，，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为（ ）
A．0.21 B．0.06
C．0.94 D．0.95
10．把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．甲 乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为和，在目标被击中的条件下，甲 乙同时击中目标的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是___________．
①；②；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件
14．某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合闭合后出现红灯的概率为________.
15．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，设事件：蓝色骰子的点数为5或6；事件：两骰子的点数之和大于9，则在事件发生的条件下事件发生的概率______．
16．有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为0.06，第二三台加工的次品率均为0.05，加工出来的零件混放在一起.已知第一，二，三台车床加工的零件数分别占总数的0.25，0.3，0.45，任取一个零件，求它是次品的概率______.
17．设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1，2车间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率为______．
三、解答题
18．一个盒子中装有只产品，其中只一等品、只二等品.从中取产品两次，每次任取一只，不放回抽样.求在第一次取到一等品时，第二次取到一等品的概率.
19．滑雪是冰雪运动中深受人们喜爱的运动项目，为了了解某市，两个专业滑雪队的技术水平，从这两个队各随机抽取了名队员进行比赛（百分制），其得分如图所示茎叶图．
（1）通过茎叶图比较，两队比赛得分的平均值，的大小及分散程度（不要求计算，给出结论即可）；
（2）规定得分在，认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级．
①现从得分在的样本队员中，按照队与队两大类，用分层抽样的方法随机抽取人进行问卷调查，求这名队员中恰含、两队所有滑雪技术为级的队员的概率；
②从样本中任取名队员，在认定这两名队员滑雪技术为级情况下，求这名队员来自同一滑雪队的概率．
20．某校为缓解高三学生压力，举办了一场趣味运动会，其中有一个项目为篮球定点投篮，比赛分为初赛和复赛．初赛规则为：每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就判定为通过初赛，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．现有两种投篮方案：
方案1：先在处投一球，以后都在处投；
方案2：都在处投篮；
已知甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为．
(1)若甲同学选择方案1，求他初赛结束后所得总分的分布列和数学期望；
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过初赛的可能性更大？说明理由．
21．在一个袋子里有大小一样的10个球，其中有6个红球和4个白球．现无放回地依次从中摸出1个球，求第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．D
8．C
9．D
10．B
11．B
12．C
13．②④
14．.
15．
16．
17．
18．
19．（1）；队队员的比赛得分比较分散，队队员的比赛得分比较集中；（2）①；②．
20．(1)分布列见解析，；
(2)甲同学选择方案2通过初赛的可能性更大，理由见解析.
21．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则P（A|B）＝（ ）
A． B． C． D．
2．设有来自三个地区的各10名，15名和25名考生的报名表，其中女生报名表分别为3份、7份和5份，随机地取一个地区的报名表，从中先后取出两份，则先取到的一份为女生表的概率为（ ）
A． B． C． D．
3．已知袋子内有7朵大小相同的小花，其中4朵红花，3朵黄花，从中不放回地抽取2次，每次抽取1朵花，那么在已知第一次抽到红花的条件下，第二次也抽到红花的概率是（ ）．
A． B． C． D．
4．2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A＝“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B＝“小组甲独自去一个国家”，则（ ）
A． B． C． D．
5．一个盒子装有质地、大小、形状都相同的6个球，其中红球3个，黄球2个，蓝球1个.现从中任取两个球，记事件：“取出的两个球颜色不同”，事件：“取出一个红球，一个黄球”，则（ ）
A． B． C． D．
6．设，，则（ ）
A． B． C． D．
7．若随机事件，满足，，，则（ ）
A． B．
C． D．
8．已知盒中装有3只螺口灯池与9只卡口灯泡，这些灯泡的外形都相同且灯口向下放若，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次抽到的是螺口灯泡的条件下，第2次抽到的是卡口灯泡的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．两台机床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为（ ）
A．0.21 B．0.06
C．0.94 D．0.95
10．把一枚骰子连续抛掷两次，记事件为“两次所得点数均为奇数”，为“至少有一次点数是5”，则等于（ ）
A． B． C． D．
11．甲 乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为和，在目标被击中的条件下，甲 乙同时击中目标的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以，和表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是___________．
①；②；③事件B与事件相互独立；④，，是两两互斥的事件
14．某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为，两次闭合后都出现红灯的概率为，则在第一次闭合后出现红灯的条件下，第二次闭合闭合后出现红灯的概率为________.
15．投掷红、蓝两颗均匀的骰子，设事件：蓝色骰子的点数为5或6；事件：两骰子的点数之和大于9，则在事件发生的条件下事件发生的概率______．
16．有三台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为0.06，第二三台加工的次品率均为0.05，加工出来的零件混放在一起.已知第一，二，三台车床加工的零件数分别占总数的0.25，0.3，0.45，任取一个零件，求它是次品的概率______.
17．设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12，两个车间的成品都混合堆放在一个仓库，假设第1，2车间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率为______．
三、解答题
18．一个盒子中装有只产品，其中只一等品、只二等品.从中取产品两次，每次任取一只，不放回抽样.求在第一次取到一等品时，第二次取到一等品的概率.
19．滑雪是冰雪运动中深受人们喜爱的运动项目，为了了解某市，两个专业滑雪队的技术水平，从这两个队各随机抽取了名队员进行比赛（百分制），其得分如图所示茎叶图．
（1）通过茎叶图比较，两队比赛得分的平均值，的大小及分散程度（不要求计算，给出结论即可）；
（2）规定得分在，认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级，在认定该队员滑雪技术为级．
①现从得分在的样本队员中，按照队与队两大类，用分层抽样的方法随机抽取人进行问卷调查，求这名队员中恰含、两队所有滑雪技术为级的队员的概率；
②从样本中任取名队员，在认定这两名队员滑雪技术为级情况下，求这名队员来自同一滑雪队的概率．
20．某校为缓解高三学生压力，举办了一场趣味运动会，其中有一个项目为篮球定点投篮，比赛分为初赛和复赛．初赛规则为：每人最多投3次，每次投篮的结果相互独立．在处每投进一球得3分，在处每投进一球得2分，否则得0分．将学生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就判定为通过初赛，立即停止投篮，否则应继续投篮，直到投完三次为止．现有两种投篮方案：
方案1：先在处投一球，以后都在处投；
方案2：都在处投篮；
已知甲同学在处投篮的命中率为，在处投篮的命中率为．
(1)若甲同学选择方案1，求他初赛结束后所得总分的分布列和数学期望；
(2)你认为甲同学选择哪种方案通过初赛的可能性更大？说明理由．
21．在一个袋子里有大小一样的10个球，其中有6个红球和4个白球．现无放回地依次从中摸出1个球，求第一次摸出红球且第二次摸出白球的概率．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．D
4．A
5．C
6．C
7．D
8．C
9．D
10．B
11．B
12．C
13．②④
14．.
15．
16．
17．
18．
19．（1）；队队员的比赛得分比较分散，队队员的比赛得分比较集中；（2）①；②．
20．(1)分布列见解析，；
(2)甲同学选择方案2通过初赛的可能性更大，理由见解析.
21．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页