冀教版 四年级下册数学-3.1.2 积的变化规律 教案

《积的变化规律》教学设计
教材分析：
教材通过例题让学生填一填表，观察发现，重点探索当一个因数不变、另一个因数发生变化时，积的变化规律。例题设计分为三个层次第一研究问题，教材设计了一组表格，在学生计算、观察、对比的基础上发现问题；第二，归纳规律，结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明联的变化规律；第三，验证规律，自主举例验证积的变化规律的普追性。这一部分内容的学习将为后面学习乘数末尾有0的乘法打下基础。
学情调查分析：
本课时教学积的变化规律，是学生在掌握乘法运算基本技能的基础上，利用乘法运算培养学生合情推理能力。通过整个探索的过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个乘数的变化 而变化，同事体会事物之间的密切联系，收到辩证唯物主义的启蒙教育。
设计理念：
本课教学探索积的变化规律，教学中要注重规律的概括、总结与验证。教学时，应及时组织交流活动，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在学生用自己的语言表达的基础上，教师适时补充或纠正，使总结的规律简明、流畅。在此规律揭示后，教师要及时组织学生通过举例验证，强化对积的规律理解，让学生随意写乘法算式，根据规律举例，计算验证是否存在同样的变化关系，从而确认规律成立。整个教学过程由观察猜想到发现归纳再到举例验证，层层递进，符合学生的认知规律。
教学目标:
1.使学生理解和掌握积的变化规律,并用规律进行灵活计算。
2.使学生在探索规律过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些从个别现象出发归纳一般结论的经验，培养初步的合情推理能力，增强主动发现和提出问题的意识和能力。
3.使学生在参与数学学习活动过程中，学会与他人合作交流，感受数学结论的严谨性与确定性，增强学习数学的兴趣和自信心。
教学重点:探索并发现积的变化规律，积的变化规律的运用。
教学难点:验证解析积的变化规律。
教具准备:自主学习任务卡片。
教学过程：
激趣导入。
1．师：同学们，为了培养大家的良好计算能力，我们学校有一个非常好的传统，是什么呀？（生：计算能力比赛）
对啦，每个学期都会举行！那上个学期我们班的计算小能手都有谁呢？最次恭喜你们！ 计算能力比赛是我们同学之间互相进行的比赛，那今天大家敢不敢和老师来一场比赛？非常好，那就请最后一排的同学来当小裁判。其他同学请拿出你们的草稿纸，准备好了吗？请看大屏幕：
比一比，看谁算得快。开始
(1)20×3= (4)125×8=
(2)20×6= (5)125×32=
(3)20×30= (6)125×64=
2．师：老师想听听小裁判们的声音，谁赢啦？ 谢谢你们的肯定。
3．师： 看着同学们一脸疑惑的样子，是不是有什么疑惑？
（生：老师是如何算得这么快？）
4．师：你提的问题非常好！ 其他同学们是不是也有一样的疑问？你们真是一群爱动脑筋的孩子！究竟老师有什么快速计算的秘密呢？那今天这节课我们就一起来好好研究研究。
（设计意图：通过一组题，师生进行比赛，大大激发学生的兴趣，让学生带着好奇投入新知的探究中）
二、探索新知
1．我们先来研究第一组算式，认真观察这组算式的两个乘数和积，哪些数据变了，哪些数据没有变？(自主思考后点名回答)
(1) 20×3=60
(2) 20×6=120
(3) 20×30=600
（预设：一个乘数不变,另一个乘数变了,积也变了）
（设计意图：初步感受积的变化规律，为下面的深入探讨打下基础。）
2．师：你真是火眼金睛！
那老师又想问了那这个乘数和积是怎样变的呢？我们以第一道算式为标准，看看第二道和第三道算式的乘数和积分别发生了怎样的变化？请在自主学习任务卡上完成第一题填空后再同桌之间互相说一说 。
以第一道算式为标准，观察这个乘数和积是怎样变的呢？
20×3 = 60 20×3 = 60
×（）×（） ×（）×（ ）
20×6= 120 20×30= 600
（预设：第一道算式和第二道算式比较，一个乘数不变,另一个乘数乘2,积也乘2；第一道算式和第三道算式比较，一个乘数不变,另一个乘数乘10,积也乘10.）
（设计意图：深入去探究这组算式的变化规律，让学生有序的观察，进一步了解具体的变化过程，培养学生合理的推理能力。）
3．师：你分析得真透彻！掌声送给他！
观察以上两组算式，你有什么发现？下面同桌之间互相合作讨论，完成任务卡第二题。
我发现：两个数相乘，一个乘数（），另一个乘数（），得到的积等于原来的积（）。
（个人汇报，初步完成猜想，板书）
（设计意图：让学生大胆猜想，初步形成规律）
4．师：数学是一门非常严谨的学科，我们平时常见的一些定义、公式等都是经过科学家们大量的验证才得以应用。刚才同学们的发现是否正确呢？我们要不要验证验证？（生：要）
5．师：非常好，大家都有一颗不断探索求真的心，表扬大家！
像这样的一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。你能举例验证吗？请把它填下在学习卡第3题中。
举例验证。
乘数 乘数 积 积的变化
（自主举例验证，完成后同桌之间互相交流，教师巡视指导，并选择典型方案拍照上传，并请学生上黑板讲解。）
（设计意图：在初步发现规律的基础上，让学生自主举例验证规律。这样即使学生完整地经历了发现数学规律的过程，又培养了学生有条理思考和表达的能力。）
6．师：通过刚才我们的举例验证，你发现了什么规律？前后四人为一个小组讨论。
（教师巡视，并加以指导）
（设计意图：让培养学生合作交流的能力，增强团队意识，共同找出规律。）
7．请小组代表总结规律。
（预设：两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。）
8．师：请打开书本33页，这就是我们今天所要学习的内容《积的变化规律》。也就是说我们刚才的猜想是正确的，为大家点赞！
（板书课题：积的变化规律）
9．师：请齐读。同学们的声音真响亮！也就是说两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘5、20、52、100、10000、A。。。积也乘。。。
11．师：同学们，大家现在知道老师为什么口算这么快的秘密了没有？
(1)125×8=1000
(2)125×16=2000
(3)125×64=8000
（设计意图：回顾反思，加深对积的变化规律的理解，并让学生体会到灵活运用知识的快乐。“强调运用积的变化规律能够使运算更加简便”）
12.完成书本例题填空，并讲解。
三、巩固练习。
1．师：同学们对《积的变化规律》已经掌握了吗？那好，接下来我们一起来玩一个闯关游戏，有没有信心？嗯，同学们个个信心满满，那我们就开始吧！请看大屏幕：
2．第一关:完成书本第33页练一练第一题
（请学生上黑板完成，并强调运用《积的变化规律》来直接写出结果）
3．师：看来同学们轻松通过了第一关，那接下来我们来一场计算大比拼，怎么样？同学们都迫不及待啦！听好规则，最快完成的前三名同学，拿着你们的答案快速上到黑板来。请同学们拿出学习卡片，在上面完成。开始。
计算大比拼。
24×3=16×5=4×25=
24×30=16×20=32×25=
24×300=16×35=44×25=
4．师：嗯，真快！好，都完成了，对照屏幕上的答案看看都对了吗？错误的订正。来，都对的同学，看着老师，笑一个。大家笑得像花一样的灿烂！
5．师：看来第二关也难不倒大家！数学来源于生活，生活中处处有数学，我们学习了课本上的知识，要懂得在生活中灵活运用！接下来敢不敢再来闯进第三关？好，解决实际问题。请齐读题目。
有一条宽为3米的人行道，面积是450平方米，为了行走方便，宽增加到6米，长不变。求拓宽后的人行道面积是多少平方米？
6÷3=2 450×2=900平方米 答：
6．师：同学们刚才的表现真是太好啦，顺利闯过三关！说明我们通过努力，又学习到了新的知识，老师很开心！掌声送给自己！
7．师：两个数相乘，除了有这个规律以外，还有其他什么规律呢？
课后思考：
（1）、两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数除以2，积如何变化呢？
（2）两个数相乘，一个乘数乘3，另一个乘数乘4，积如何变化呢？
四、小结。
1．师：通过这节课的学习，你有哪些收获呢？谁愿意分享一下？
（点名学生分享，并加以表扬）
2．师：看来同学们这节课收获满满，数学是一把打开科学大门的钥匙，希望同学们继续努力，收获更多。也希望这个学期的计算能力比赛中我们班能够多的同学获奖！
板书设计
积的变化规律
20×3 = 60 20×3 = 60
×（）×（） ×（）×（）
20×6= 120 20×30= 600
两个数相乘,一个乘数不变,另一个乘数乘几,得到的积就等于原来的积乘几。
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