广西钦州市大寺中学2012-2013学年高二第一次月考数学（理）试题（无答案）

高二数学月考卷（理科）
选择题（5x10=50分）
1、设直线的方程为x+ycos+3=0（R）则直线的倾斜角的范围是（ ）
A、[0,] B、[] C、[] D、[]U[]
2、经过点A（1,2）且纵截距为横截距2倍的直线有（ ）
A、4条 B、3条 C、2条 D、1条
3、已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为（ ）
A、（x+1）2+（y-1）2=2 B、（x+1）2+（y+1）2=2
C、（x-1）2+（y-1）2=2 D、（x-1）2+（y+1）2=2
4、已知x2+y2+4x-2y-4=0，则x2+y2的最大值为（ ）
A、9 B、14 C、14-6 D、14+6
5、已知椭圆x2+2y2=4，则以（1,1）为中点的弦的长度为（ ）
A、 B、3 C、2 D、
6、如图，下列三图中的多边形均为正多边形，Ｍ,Ｎ是所在边上的中点，双曲线均以图中、为焦点.设图（1）、（2）、（3）中双曲线的离心率分别为，则(??? )
Ａ. ?????Ｂ. ????????Ｃ.????Ｄ.
7、设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为，P为抛物线上一点，PA⊥，A为垂足，如果直线AF的斜率为-，那么|PF|=（ ）
A、4 B、8 C、8 D、16
8、与圆+ -4=0外切，又与y轴相切的圆的圆心轨迹方程是（ ）
A. y2=8x(x>0)和y=0(x<0) B. y2=8x C. y2=8x(x>0)和y=0 D. y2=8x(x>0)
9、点P是双曲线的右支上的一点，M、N分别是（x+）2+y2=1和（x－）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（?? ）
A. 2? B.4?? C.6? ? D.8
10、设F1，F2分别是椭圆E：的左、右焦点，过F1斜率为1的直线与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．则E的离心率方程是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（5x5=25分）
11、已知Q为抛物线y2=4上一动点， F为其焦点，又知A（2,1）则|QF|+|QA|的最小值是
12、设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F为椭圆的左焦点，若M点满足,则||=
13、已知双曲线C：的焦距为10，点P（2,1）在C的渐近线上 ，则C的方程为
14、已知点A（1,3），B（-2，-1），若直线:y=k(x-2)+1与线段AB相交,则实数k的取值范围是
15、若曲线m+n=1（m>0,n>0）与直线+y-1=0相交于A、B两点，且在线段AB上存在一点M，使= （O为座标原点），直线OM的倾斜角为，则为
高二数学月考卷（理科）答题卡
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
二、填空题
11、 12、 13、
14、 15、
三、解答题
16、（1）求经过坐标原点，和P（1,1），并且圆心在直线2x+3y+1=0上的圆的方程。
（2）求经过P（4，-2），Q（-1,3）两点，且在y轴上截得的线段长为4的圆的方程。
17、设O为坐标原点，曲线x++2x-6y+1=0上有两点P、Q满足：关于直线x+my+4=0对称又满足：=0
①求m的值 ②求直线PQ的方程
18、已知椭圆的一个顶点为A（0，-1）焦点在x轴上。其右焦点到x-y+2=0额距离为3
（1）求椭圆的方程 （2）直线y=x+1与椭圆交于P、N两点，求|PN|
19、抛物线=4x上有两个点A、B分别在其对称轴上下两侧，F为焦点，且|AF|=2，|BF|=5
在抛物线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求最大面积。
20、（13分）椭圆与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且⊥OQ（O为坐标原点）
①求证：+等于定值。
②当椭圆离心率e∈[]时，求椭圆长轴长的取值范围。
21、（14分）知A、B是双曲线x2-=1上的两点，点N（1,2）是线段AB的中点。
（1）求直线AB的方程
（2）如果AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆，请说明