新疆布尔津县高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）
1、有以下四个命题：（1），则x=y.(2)若lgx有意义，则x>0.
(3若x=y,则。（4）若x A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(3)(4)
“x≠0”是x>0的 （ ）
充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
若方程x＋（a是常数），则下列结论正确的是 （ ）
A.,方程表示椭圆。 B.，方程表示双曲线.
C.，方程表示椭圆。D.,方程表示双曲线.
抛物线y=x的焦点坐标是 （ ）
(0,) B.(0,) C.(,0) D.(,0)
双曲线x－=1的渐近线方程和离心率为 （ ）
A.y=2x. e=. B.y=x, e=.
C.y=x, e= D.y=2x, e=
椭圆+=1的一个焦点坐标是 （ ）
A.(3,0) B.(0,3） C.(1,0) D.(0,1)
7、a<1是>1的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
给出下列两个命题，命题p:是有理数。命题q:若a>0,b>0,
则方程ax + by=1表示的曲线一定是椭圆，那么下列命题中
真命题的是 （ ）
A.p B. C. D.
下列命题的逆命题为真命题的是 （ ）
正方形的四条边相等。 B.正弦函数是周期函数。
C.若a+b是偶数，则a,b都是偶数 D.若 x>0，则|x|=x.
已知双曲线的一条渐近线方程为y=x，
则双曲线的离心率为 （ ）
B. C. D.
设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一
条渐近线的距离是 （ ）
A. B. 3 C. D.
方程 表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围（ ）
A.(-16,25) B.(,25) C.(-16,) D.(,+)
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
命题：若a>2,则a>4的逆否命题为 。
抛物线y=－12x的准线方程是 ，焦点坐标是 。
已知点M(－2,0),N(2, 0),动点p满足|PM|－|PN|=2,
则动点P的轨迹方程 为 。
16、已知p(x):x＋2x－m>0,如果p(1)是假命题，p(2)是真命题，
则实数m的取值范围是 。
三、解答题（本大题共6小题，共70分）
17、抛物线y=4x与双曲线x－y=5相交于A、B两点，
求以AB为直径的圆的方程。（10分）
18、已知椭圆的方程，若点P在第二象限且=，
求的面积。（12分）
求以椭圆9x+5y=45的焦点为焦点，且经过M(2,)
的椭圆的标准方程。（12分）
根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程。（12分）
（1）虚轴长为12 ，离心率为。
（2）与双曲线－=1有共同的渐近线，且经过点M（-3,2），
直线:y=kx+1,抛物线：y=4x,当k为何值时，直线与抛物线有
（1）一个公共点；（2）两个公共点；（3）没有公共点；（12分）
22、已知双曲线的方程。试问：是否存在被点B（1,1）平分的弦？
如果存在，求出弦所在的直线方程，如果不存在，说明理由。（12分）

解答题
x+y－10x+5=0或（x—5）+y=20
SPFF=
20、(1)
(2)