人教版高中物理选修一 第1章 动量守恒定律 单元检测 （word版含答案）

人教版高中物理选修一 第1章 动量守恒定律 单元检测
一、单项选择题（共8小题）
1. 如图所示，在光滑水平面上静止放着两个相互接触的木块 、 ，质量分别为 、 ，今有一子弹水平穿过两木块，设子弹穿过木块 、 的时间分别为 、 ，木块对子弹的阻力恒为 ，则子弹穿过两木块后，木块 、 的速度大小分别为
A. B.
C. D.
2. 篮球运动员通常要伸出双手迎接传来的篮球，接球时，两手随球迅速收缩至胸前。这样做可以
A. 减小球对手的冲量 B. 减小球对人的冲击力
C. 减小球的动量变化量 D. 减小球的动能变化量
3. 如图所示，篮球训练中，某同学伸出双手迎接飞来的篮球，触球后双手随篮球收缩至胸前。这样接球有助于减小接球过程中
A. 篮球动量的变化量 B. 篮球动能的变化量
C. 篮球对手的作用力 D. 篮球对手作用力的冲量
4. 如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统
A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒
C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒
5. 两个小球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动， 球在前， 球在后。，，，，当 球与 球发生碰撞后， 、 两球速度可能为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
6. 如图所示，两个小球 、 在光滑水平地面上相向运动，它们的质量分别为 ，，以水平向右为正方向，其速度分别是 ，。则它们发生正碰后，速度的可能值分别为
A. ， B. ，
C. ， D. ，
7. 有一种硬气功表演，表演者平卧在地面，将一大石板置于他的身体上，另一个人将重锤举到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙。假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度。表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板。对这一现象，下面的说法正确的是
A. 重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒
B. 石板的质量越大，石板获得动量就越小
C. 石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小
D. 石板的质量越大，石板获得的速度就越小
8. 如图所示，小物块 通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止。从发射器（图中未画出）射出的小物块 沿水平方向与 相撞，碰撞前 的速度大小为 ，碰撞后二者粘在一起，并摆起一个较小角度。已知 和 的质量分别为 和 ，重力加速度大小为 ，碰撞时间极短且忽略空气阻力。下列选项正确的是
A. 与 碰撞过程满足动量守恒、机械能守恒
B. 与 碰撞前后轻绳的拉力大小不变
C. 碰撞后 、 一起上升的最大高度与轻绳的长度有关
D. 碰撞后 、 一起上升的最大高度为
二、双项选择题（共3小题）
9. 光滑水平地面上， 、 两物体质量都为 ， 以速度 向右运动， 原来静止，左端有一轻弹簧，如图所示，当 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时
A. 、 系统总动量仍然为 B. 的动量变为零
C. 的动量达到最大值 D. 、 的速度相等
10. 一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于如图所示状态。设斜面对小球的支持力为 ，细绳对小球的拉力为 ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是
A. 若小车向左运动， 可能为零 B. 若小车向左运动， 可能为零
C. 若小车向右运动， 不可能为零 D. 若小车向右运动， 不可能为零
11. 如图所示，质量为 的长木板 放在光滑的水平面上，质量为 的木块 放在长木板的左端，一颗质量为 的子弹以速度 射入木块并留在木块中，当木块滑离木板时速度为 ，木块在木板上滑行的时间为 ，则下列说法正确的是
A. 木块获得的最大速度为
B. 木块滑离木板时，木板获得的速度大小为
C. 木块在木板上滑动时，木块与木板之间的滑动摩擦力大小为
D. 木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减小的动能
三、多项选择题（共1小题）
12. 如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为 、 ，且 。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块 和 与水平面间的动摩擦因数为 、 ，且 ，则在弹簧变长的过程中，两木块
A. 动量大小之比为 B. 速度大小之比为
C. 通过的路程之比为 D. 通过的路程之比为
四、填空题（共1小题）
13. 如图所示，质量为 的小车静止在光滑水平面上，从水枪中喷出的水柱的横截面积是 ，速度为 ，水的密度为 。若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中。当有质量 的水进入小车时小车的速度大小为 ，小车的加速度大小为 。
五、解答题（共3小题）
14. 如图所示，在平静的湖面上有一小船以速度 匀速行驶，人和船的总质量为 ，船上另载有 个完全相同的小球，每个小球的质量为 。人站立在船头，沿着船的前进方向、每隔一段相同的时间水平抛出一个小球，不计水的阻力和空气的阻力。
（1）如果每次都是以相对于湖岸的速度 抛出小球，试计算抛出第一个小球后小船的速度大小 和抛出第几个球后船的速度反向
（2）如果每次都是以相对于小船的速度 抛出小球，试问抛出第 个小球可以使船的速度改变多少
15. 一只质量为 的乌贼吸入 的水，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以 的速度向前逃窜。求该乌贼喷出的水的速度大小 。
16. 如图所示，质量为 的物块可视为质点，放在质量为 的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为 。质量为 的子弹以速度 沿水平方向射入物块并留在其中（时间极短）， 取 。求：
（1）子弹进入物块后一起向右滑行最大速度 ；
（2）木板向右滑行的最大速度 ；
（3）物块在木板上滑行时间 及物块在木板上相对木板滑行的距离 。
六、实验题（共1小题）
17. 用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为 的钢球 放在小支柱 上，球心离地面高度为 ：质量为 的钢球 用细线拴好悬挂于 点，当细线被拉直时 点到球心的距离为 ，且细线与竖直线之间夹角 ，球 由静止释放，摆到最低点时恰与质量为 的球 发生正碰，碰撞后， 球把轻质指示针 推移到与竖直夹角为 处， 球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸 ，用来记录球 的落点。
（1）实验中要测量的物理量除了上述物理量外，还需要测量 （用字母表示，并写出物理含义）。
（2）磁后两球 、 的动量分别为 ， （用前面给出的物理量表示）。
（3）钢球间的碰撞可以认为是弹性碰撞，通过实验结果可以判断 一定 （选填“大于”“等于”或“小于”）。
答案
1. B
【解析】子弹在 中穿过时，以 、 为研究对象，规定向右为正方向，根排动量定理可得 ，可得 ；之后 的速度保持 不变，子弹进入木块 后，以 为研究对象，根据动量定理可得 ，解得 。
2. B
【解析】方法一：
A、根据动量定理，手对球的冲量等于球动量的改变量，也恒定不变，球对手的冲量也不变，故A错误；
B、根据冲量 ，冲量 不变，接球时两手随球迅速收缩至胸前，是通过延长受力时间 以减小球对人的冲击力 ，故B正确；
C、接球过程中，球的初动量和末动量一定，所以球的动量变化量恒定不变，故C错误；
D、球的机动能和末动能一定，所以球的动能变化量恒定不变，故D错误。
方法二：
先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球引至胸前，这样以增加球与手接触的时间，根据动量定理得：，。当时间增大时，作用力就减小，而冲量和动量、动能的变化量都不变，所以B正确。
3. C
4. B
【解析】因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
5. B
【解析】两球碰撞过程系统动量守恒，以两球的初速度方向为正方向，如果两球发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得：
，
代入数据解得：，
如果两球发生完全弹性碰撞，有：，
由机械能守恒定律得：，
代入数据解得：，，
则碰撞后 、 的速度：，。
6. A
【解析】以 的初速度方向为正方向，碰前系统总动量为：，
碰前总动能为：；
如果 、 ，碰后系统动量为 ，总动能为 ，系统动量守恒、动能不增加，符合实际，故A正确；
如果 、 ，碰后系统总动量为 ，总动能为 ，系统动量守恒，动能增加，故B错误；
如果 、 ，碰后系统总动量为 ，总动能为 ，系统动量守恒，动能不增加，碰后两球速度方向都不发生改变，会再次发生碰撞，故C错误；
如果 、 ，碰后总动量为 ，系统动量不守恒，故D错误。
7. D
【解析】只有完全弹性碰撞无能量损失，而题中。假设重锤与石板撞击后二者具有相同的速度，说明是完全非弹性碰撞，能量损失是碰撞中最大的，故A错误；
根据动量守恒定律得：，解得：，所以 越大， 越小，而 ，则 越大， 越大，故B错误，D正确；
石板所受的打击力只与锤子有关，与石板本身无关，所以C错误。
8. D
【解析】由于碰撞时间极短，所以 与 碰撞过程满足动量守恒，碰撞后二者粘在一起，发生完全非弹性碰撞，机械能有损失，故A错误；
设碰撞后瞬间 、 的共同速度为 ，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
碰撞前，对 有
碰撞后，对 、 整体，有 ，则
则 与 碰撞前后轻绳的拉力大小发生了改变，故B错误；
碰撞后 、 一起上升的过程，根据机械能守恒得
结合
解得 ，与绳长无关，故C错误，D正确。
9. A， D
【解析】系统水平方向动量守恒，A正确；弹簧被压缩到最短时 、 两物体具有相同的速度，D正确，B错误；但此时 的速度并不是最大的，因为弹簧还会弹开，故 物体会进一步加速， 物体会进一步减速，C错误。
10. A， B
【解析】当加速度向左时拉力 可能为零，加速度向右时支持力 可能为零，两种可能均与小车运动方向无关，故A、B正确，C、D错误。
11. A， C
【解析】子弹射入木块的瞬间木块获得的速度最大，取向右为正方向，对子弹和木块组成的系统，由动量守恒定律得 ，可得，木块获得的最大速度 ，故A正确；
设木块滑离木板时，木板获得的速度大小为 ，木块在木板上滑行时，对整个系统，由动量守恒定律得 ，解得 ，故B错误；
木块在木板上滑动时，对木板，由动量定理得 ，得 ，故C正确；
木块在木板上滑动时，因摩擦产生的热量等于子弹射入木块后子弹和木块减小的动能与木板获得的动能之差，故D错误。
12. A， B， C
【解析】以两木块及弹簧为研究对象，烧断细绳后，弹簧将对两木块有推力作用，这属于内力，水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且 ，系统所受合外力 ，系统动量守恒；设弹簧变长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为 、 ，以向右为正方向，由动量守恒定律得 ，即 ，两物体的动量大小之比为 ，故A正确；两物体的速度大小之比为 ，故B正确；两木块做非匀变速直线运动，任意时刻的瞬时速度均满足 故在相同时间内两者通过的路程之比 ，C正确，D错误。
13. ；
【解析】流进小车的水与小车组成的系统在水平方向动量守恒，当流入质量为 的水后，设小车速度为 ，则 ，解得 。
质量为 的水流进小车后，在极短的时间 内，冲击小车的水的质量为 ，此时水对车的冲击力大小为 ，则车对水的作用力大小也为 ，据动量定理有 ，解得 ，根据牛顿第二定律得 。
14. （1） ；
【解析】人抛出第一个球前后，对船、人、 个球整体分析，由动量守恒定律可得
代人数据得 ，即抛出第一个小球后，船的速度为
设抛出第 个球时，有
联立①②两式可推得
代人数据得
当 ，即船反向时，有
解得 ，由题意知 ，且 为整数，故当抛出第 个小球时船反向。
（2）
【解析】设第 次抛出小球前，小船的对地速度为 ，抛出后小船对地速度为 ，
因为小球是以相对于小船的速度 抛出，故抛出后小球对地的速度为 ，
由动量守恒定律可得
代人数据可得船的速度减小 。
15.
【解析】由动量守恒得
解得 ，代入数据得 。
16. （1）
【解析】子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒定律可得：
解得
。
（2）
【解析】当子弹、物块、木板三者共速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得
解得
。
（3） ；
【解析】对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：
由能量关系
解得
。
17. （1） ：平抛的水平位移
（2） ；
（3） 大于
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