必修三3.2决定导体电阻大小的因素(word版含答案)

必修三 3.2 决定导体电阻大小的因素
一、单选题
1．一根粗细均匀的金属导线两端加上恒定电压U时，通过的电流为I。若将导线均匀拉长为原来的2倍，保持导线两端电压不变，则此时（　　）
A．电阻率变为原来的2倍
B．电阻变为原来的2倍
C．通过金属导线的电流为
D．自由电子定向移动的平均速率变为原来的2倍
2．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v。若将导线均匀拉长，使它的横截面积变为原来的，再给它两端加上电压U，则（　　）
A．通过导线的电流仍为I B．通过导线的电流为
C．导线中自由电子定向移动的速率为 D．导线中自由电子定向移动的速率为
3．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导体a、b，单位体积内的自由电子数相等，横截面积之比.已知流经导体a的电流为0.16A，电子的电荷量.下列说法正确的是（　　）
A．a、b的电阻之比
B．5s内有个自由电子通过导体b的横截面
C．自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比
D．相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比
4．甲、乙两导体为不同材料制成的均匀圆柱体，甲的长度是乙的长度的3倍，甲的底面半径是乙的底面半径的2倍，已知甲导体两底面间的电阻与乙导体两底面间的电阻之比为2∶3，则甲、乙两导体的材料的电阻率之比为（　　）
A．3∶2 B．2∶3 C．8∶9 D．4∶9
5．如图所示，R3是光敏电阻，R是负温度系数的热敏电阻（温度升高电阻减小），R1、R2是两个定值电阻，电源的内电阻忽不计。室温下开关S闭合后，在没有光照射时a、b两点等电势。则（ ）
A．当只用光照射电阻R3时，a点电势高于b点电势
B．当只用光照射电阻R3时，a点电势低于b点电势
C．当只对电阻R加热时，a点电势高于b点电势
D．a点电势一定等于b点电势，与光是否照射R3和是否加热R无关
6．实际生活中，输电线路的电阻不能忽，根据电阻定律可知（　　）
A．导线越长，电阻越小 B．导线越长，电阻越大
C．电阻率越大，电阻越小 D．横截面积越大，电阻越大
7．甲、乙两条铜导线质量之比M甲∶M乙=3∶2，长度之比为l甲∶l乙=3∶2，则其电阻之比R甲∶R乙为（　　）
A．1∶1 B．9∶4 C．3∶2 D．2∶3
8．两根材料和长度均相同的合金丝a、b的伏安特性曲线分别如图中A、B所示，则a、b电阻Ra、Rb以及横截面积Sa、Sb的关系正确的是（　　）
A．Ra>Rb，Sa>Sb B．Ra>Rb，Sa＜Sb
C．Ra＜Rb，Sa>Sb D．Ra＜Rb，Sa＜Sb
9．下列关于公式和的分析正确的是 （　　）
A．由公式可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
B．由公式可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
C．由公式可知，导体的电阻率与导体的电阻成正比
D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，其电阻也为原来的2倍
10．一根粗细均匀的细铜丝，原来的电阻为，则（　　）
A．对折后，电阻变为
B．截去，剩下部分的电阻变为
C．均匀拉长为原来的两倍，电阻变为
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，电阻变为
11．下列说法中正确的是（ ）
A．电流的微观解释式中的是自由电子热运动的平均速率
B．如果用表示电流，表示时间内通过面积的电荷量，则通过这一导体横截面积的电子数为
C．由可知，导体的电阻跟导体两端的电压成导体横截正比，跟导体中的电流成反比
D．由公式可知，电阻率仅与导体的电阻、导体的长度和横截面积有关
12．如图所示，电源的输出电压恒定。将一根粗细均匀由同一材质做成的导线，接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数为。断开开关，取下导线，将它均匀拉升到原来长度的2倍，记为导线；再将接入两接线柱a、b之间，闭合开关S。不考虑温度变化对导线电阻大小的影响，下列分析合理的是（　　）
A．导线CD的电阻大小
B．导线电阻是导线电阻的2倍
C．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，理想电流表的示数变为
D．导线接入两接线柱a、b之间，闭合开关S，电源的输出功率变为原来的4倍
13．两根完全相同的金属导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，把导线B对折后绞合起来，则它们的电阻之比变为（　　）
A．4：1 B．8：1 C．16：1 D．32：1
14．2019年3月19 日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料。电导率σ就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（　　）
A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关
C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关
15．一根长为、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为，电荷量为。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为，金属棒内的电场强度大小E，则金属棒材料的电阻率是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．同种材料的导体，电阻与长度成________，与它的横截面积成________。（填“正比”或“反比”）
17．导体的电阻：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成___________，与它的横截面积S成___________；导体电阻还与构成它的材料有关。
18．两种材料不同的电阻丝，长度之比1∶5，截面积之比为2∶3，电阻率之比为2∶5，则材料的电阻之比为_______。
三、解答题
19．神经系统中，把神经纤维分为有髓鞘和无髓鞘两大类。现代生物学认为，髓鞘是由多层类脂物质——髓质累积而成的，具有很大的电阻。经实验测得髓质的电阻率ρ=8×106Ω·m。某生物体中某段髓质神经纤维可视为长度20cm、横截面半径4cm的圆柱体，当在其两端加上电压U=100V时，该神经刚好发生反应。求引起神经纤维产生感觉的最小电流。
20．导体的电阻率的大小与什么因素有关？
21．为了检查双线电缆CE、FD中的一根导线由于绝缘皮损坏而通地的某处，可以使用如图所示电路，用导线将AC、BD、EF连接，AB为一粗细均匀的长LAB=100cm的电阻丝，接触器H可以在AB上滑动，当K1闭合移动接触器，如果当接触器H和B端距离L1=41cm时，电流表G中没有电流通过，试求电缆损坏处离检查地点的距离（即图中DP的长度X），其中电缆CE=DF=L=7.8km，AC、BD和EF段的电阻去不计。
22．研究宏观现象的微观本质是物理学的重要课题。对电流和电阻的微观本质的研究推动了相关科学和技术的不断发展。
（1）电流的产生依赖于导体内部自由电荷的定向移动。假设一段金属导体内部单位体积的自由电子数为n，电子电量为e，导体横截面积为S，电子定向移动的速率为ν，试推导电流强度I与以上物理量之间的关系。
（2）实质上，电子在定向移动的过程中会与金属导体内部的原子核发生碰撞，并损失动能，这部分能量转化为焦耳热。大量电子的碰撞可以等效为沿导线方向的平均阻力。
设想电子受到的平均阻力正比于电子的定向移动速率ν，即，k称为阻力系数，为已知的常量。试利用上述信息与（1）中的已知条件和结果，构造物理模型，求出金属导体的电阻率的表达式，并结合表达式说明结果的合理性（至少说出一条）。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】
A．电阻率不变，A错误；
B．根据电阻定律
将导线均匀拉长为原来的2倍，电阻变为原来的4倍，B错误；
C．根据
解得
通过金属导线的电流为，C正确；
D．根据
解得
自由电子定向移动的平均速率变为原来的倍，D错误。
故选C。
2．D
【详解】
AB．将导线均匀拉长，使其横截面积变为原来的，导线长度要变为原来的2倍，金属丝电阻率不变，由电阻定律可知，导线电阻变为原来的4倍；
电压U不变，由欧姆定律
可知，电流变为原来的 ，选项AB错误；
CD．电流I变为原来的，横截面积变为原来的，单位体积中自由移动的电子数n不变，每个电子所带的电荷量e不变，由电流的微观表达式I=nevS可知，电子定向移动的速率变为原来的，选项D正确，C错误。
故选D。
3．B
【详解】
A．根据电阻定律
可得a、b的电阻之比为
故A错误；
B．5s内通过导体b的横截面的自由电子数为
个
故B正确；
C．根据电流的微观表达式
可得自由电子在导体a和b中的定向移动速率之比为
故C错误；
D．根据焦耳定律
Q=I2Rt
可得相同时间内导体a和b产生的焦耳热之比为
故D错误。
故选B。
4．C
【详解】
根据电阻定律
解得
电阻率之比为
故选C。
5．A
【详解】
ABD．由于电源的内电阻忽不计，R1、R2是两个定值电阻，所以b点的电势不发生变化。当只用光照射电阻R3时，其电阻变小，所分得的电压变小，所以a点的电势升高，a点电势高于b点电势，A正确，BD错误；
C．当只对电阻R加热时，由于其电阻减小，所以分得的电压减小，所以a点的电势降低，a点电势低于b点电势，故C错误。
故选A。
6．B
【详解】
根据电阻定律
可知，导线越长，电阻越大，电阻率越大，电阻越大，横截面积越大，电阻越小，所以B正确；ACD错误；
故选B。
7．C
【详解】
根据
可得
根据电阻定律得
R甲∶R乙=3∶2
故选C。
8．B
【详解】
I-U图象中直线图象的斜率表示电阻的倒数，则可知，A的阻值要大于B的阻值；再由可知，材料和长度均相同的两导体，截面积越小则电阻越大，故说明A的截面积要小于B的截面积。
故选B。
9．B
【详解】
A．公式为电阻的定义式，能计算电阻的大小，但导体的电阻与导体两端的电压、通过导体的电流无关，A错误；
B．由公式可知，当导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，B正确；
C．导体的电阻率由材料、温度等因素决定，与导体的电阻无关，C错误；
D．由公式可知，将一粗细均匀的导体拉长到原来的2倍时，横截面积变为原来的一半，则其电阻为原来的4倍，D错误。
故选B。
10．C
【详解】
根据电阻定律
A．电阻对折后，长度变为原来一半，横截面积变成原来两倍，因此电阻变为，A错误；
B．截去，剩下部分的长度变为原来的，因此电阻变为，B错误；
C．均匀拉长为原来的两倍，由于体积不变，横截面积变成原来的一半，因此电阻变为，C正确；
D．均匀拉长，使横截面积为原来的，由于体积不变，长为变为原来的两倍，因此电阻变为，D错误。
故选C。
11．B
【详解】
A．电流的微观解释式
中的是自由电子定向移动的平均速率，A错误；
B．如果用表示电流，表示时间内通过面积的电荷量，则通过这一导体横截面积的电子数为，B正确；
C．导体的电阻是由导体本身决定的，与导体两端的电压以及导体中的电流无关，C错误；
D．电阻率仅与导体的材料有关，与导体的电阻、导体的长度和横截面积均无关，D错误。
故选B。
12．C
【详解】
A．导线的电阻
选项A错误；
B．将导线均匀拉长至原来的2倍，导线的横截面积变为原来的，不考虑温度的影响，根据电阻定律，导线的电阻变为原来的4倍，选项B错误；
C．在电压不变的情况下电路中的电流变为原来的，选项C正确；
D．再根据
电路中的电功率变为原来的，选项D错误；
故选C。
13．C
【详解】
根据电阻定律
如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，则横截面积变为原来的，则电阻变为原来的4倍；把导线B对折后绞合起来，则长度变为原来的，横截面积变为原来的2倍，则电阻变为原来的，则它们的电阻之比变为16:1。
故选C。
14．A
【详解】
A．根据
，
有
则电导率的单位为
A正确；
B．材料的电导率与材料的形状无关，B错误；
C．材料的电导率越小，电阻率就越大，导电性能就越差，C错误；
D．电阻率与温度有关，则电导率大小与温度也有关，D错误。
故选A。
15．B
【详解】
导体中的电流为
导体两端的电压为
导体的电阻为
根据欧姆定律得
联立以上四式解得
故选B。
16． 正比 反比
【详解】
[1][2]由电阻定律可知，同种材料的导体，电阻与长度成正比，与它的横截面积成反比。
17． 正比 反比
【详解】
18．3：25
【详解】
根据电阻的决定式：，则：
19．0.31μA
【详解】
根据电阻定律，可得髓质神经纤维的电阻为
根据部分电路的欧姆定律可得
故引起神经纤维产生感觉的最小电流为0.31μA。
20．导体的电阻率与导体的材料、温度有关
【详解】
导体的电阻率与导体的材料、温度有关。
21．6.396km
【详解】
由图得出等效电路图，再根据串并联电路规律及电阻定律进行分析，联立可求得电缆损坏处离检查地点的距离，等效电路图如图所示
电流表示数为零，则点H和点P的电势相等
由
得
则
又
由以上各式得
本题难点在于能否正确作出等效电路图，并明确表头电流为零的意义是两端的电势相等。
22．(1)；(2)，电阻率与导体长度、横截面积均无关
【详解】
（1）如图所示在导体A处的截面，时间内，长度为l的这段导体内的自由电子均能通过该横截面
其中
该段导体内的自由电子数为
由电流的定义可得
联立解得
（2）取长度为l的导体，电子定向移动时满足受到的阻力与电场力相等，即
据欧姆定律、电阻定律分别可得
其中
联立解得
从该式可知，电阻率与导体长度、横截面积均无关。
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