选择性必修一4.1光的折射定律 练习（word版含答案）

选择性必修一 4.1 光的折射定律
一、单选题
1．雨后太阳光射入空气中的水滴，先折射一次，然后在水滴的背面发生反射，最后离开水滴时再折射一次就形成了彩虹。把空气中的水滴理想化为球形，太阳光从左侧射入水滴，a、b是其中的两条出射光线（a是紫光，b是红光），a、b两光在射出水滴时的入射角分别为α、β，如图所示。则a、b两束光在水滴中的传播时间之比为（　　）
A． B． C． D．
2．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则（　　）
A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．在真空中，a光的波长大于b光的波长
D．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
3．如图所示，两块三棱镜相隔一段距离，且侧面平行正对，一细束光斜射入其中一块三棱镜，所有光线均从侧面出入，且不考虑反射光线。下列说法中正确的是（　　）
A．光线进入三棱镜后，频率将变小
B．若入射光为单色光，则经过两个棱镜后的出射光线与入射光线一定平行
C．若入射光为白光，在图中虚线A处放置一光屏，屏上将会出现彩色光谱，且光斑上部呈紫色
D．若入射光为白光，在图中虚线B处放置一光屏，屏上将会出现一个白色光点
4．将一根筷子竖直插入装有水的玻璃杯中，从水平方向拍摄的照片如图所示，看上去浸在水中的这段筷子产生了侧移。下面反映玻璃杯、筷子和照相机位置关系的俯视图可能正确的是
A． B． C． D．
5．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，分为a、b两束单色光。则（ ）
A．玻璃对b光的折射率较大
B．在真空中a光的速度大于b光的速度
C．a光的频率大于b光的频率
D．如果b光是绿光，那么a光可能是红光
6．一个军事设施的观察孔，如图所示，其宽度L=30 cm，厚度d=30cm，为了扩大观察视野，将折射率为n=的某种玻璃砖完全嵌入观察孔内。则嵌入玻璃砖后，军事设施内的人通过这块玻璃砖能看到的视野的最大张角是 （　　）
A．60° B．90° C．120° D．180°
7．如图所示，两块相同的玻璃直角三棱镜ABC，两者的AC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束O垂直于AB面入射，在图示的出射光线中（　　）
A．1、2、3（彼此平行）中的任一条都有可能
B．7、8、9（彼此平行）中的任一条都有可能
C．4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能
D．1、2、3、4、5、6、7、8、9中的任一条都有可能
8．在2021年12月9日的“天宫课堂”上，王亚平在叶光富的帮助下，把一个带柄圆环伸入水袋中，再小心翼翼地拉出来时，圆环上就附着了一层水膜。当王亚平继续向水膜上加水时，水膜逐渐变厚，最后变成了一个球，王亚平往水球中间轻轻注入一些气体，水球中间就出现了一个气池（气体球）。如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）
A．气泡会“浮出”水面
B．气泡处于平衡状态
C．水球表面水分子间作用力表现为引力
D．通过水球和气泡看到的都是王亚平倒立的像
9．某透明材料制成的管道的横截面如图所示，a、b为过O点的同心圆。用两束平行光Q、P射向管道，光束P通过圆心，光束Q进入材料的折射光线恰好与圆a相切，并与光束P交于圆b上的M点。已知b的半径是a的两倍，则该材料的折射率为（　　）
A．1.25 B．1.5 C． D．
10．“B超”可用于探测人体内脏的病变状况。超声波从某肿瘤患者的肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出，示意图如图所示。超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似。可表示为（式中是入射角，是折射角，、分别是超声波在肝外和肝内的折射率），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知，超声波在肝内的传播速度为v，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，肝脏表面入射点到出射点之间的距离为d，则超声波在肝内的传播时间为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，空气中有一束复色光从O点入射到半圆柱体玻璃砖。因不同颜色的光在该玻璃砖中折射率不同，导致玻璃中的两束折射光线分别从A、B点出射。记从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为和，则（　　）
A．大于 B．等于
C．小于 D．因入射角度未知，无法比较和大小
12．如图所示，一玻璃球体的半径为R，球心为O，一细激光束沿与夹角为方向从A点射入玻璃球体，该光线经两次折射后从玻璃球体射出时，出射光线的方向相对于初始入射方向的偏角为，则玻璃球体的折射率为（　　）
A．1.5 B．2 C． D．
13．如图所示，一束光线通过一水平界面从某介质射入真空，已知入射光线与界面的夹角为60°，折射光线与界面的夹角为45°，则该介质的折射率为（　　）
A． B． C． D．
14．“泰山极顶看日出，历来被描绘成十分壮观的奇景。”日出时看到的“太阳”与太阳的实际位置相比（　　）
A．高一些 B．低一些 C．近一些 D．相同
15．光刻机是制造芯片的核心装备，利用光源发出的紫外线，将精细图投影在硅片上，再经技术处理制成芯片。为提高光刻机清晰投影最小图像的能力，在透镜组和硅片之间充有液体。紫外线进入液体后与其在真空中相比（　　）
A．波长变短 B．周期降低 C．频率降低 D．传播速度增大
二、填空题
16．“拂霞疑电落，腾虚状写虹”出自李世民的《咏兴国寺佛殿前播》，描述了虹这一自然现象。如图所示，虹是阳光经过空中的水滴时，再通过折射和反射形成的，其中a、b是两种不同频率的单色光，则在真空中a的传播速度______（选填“大于”、“等于”或“小于”）b的传播速度，b比a的波长更______（选填“长”或“短”）。
17．有两束光线以相同入射角通过狭缝射入玻璃砖中，已知A光在玻璃砖中的折射率光在玻璃砖中的折射率，两种光在玻璃砖中传播时间分别为和，两种光从狭缝S中射出时跟入射方向间的夹角分别为和，则_________，________（两空均填“>”“<”或“=”）。
18．在光的折射现象中，光路是______的，如果让光线逆着原来的折射光线射到界面上，光线就会______原来的入射光线发生折射。
19．如图所示，半圆形玻璃砖放在水平地面上，玻璃砖最低点B与地面接触，平面AC水平。一束由红光和紫光两种单色光组成的复合光斜射到圆心O，方向与平面AC成角，光线经玻璃砖折射后照射在地面上留下两个亮点P、Q，测得，。则玻璃砖对红光折射率为________。若不考虑光的反射，光在真空中的传播速度为c，则两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为________。
三、解答题
20．如图所示为直角三棱镜的截面图，一条光线平行于BC边入射，入射点G与A点的距离为l，经棱镜折射后从AC边射出。已知，光在真空中的传播速度为c，求该棱镜材料的折射率及光在棱镜中的传播时间是多少？
21．“跳棋”游戏中的棋子是用玻璃材料做的一种球形器材，有位同学想测定棋子的折射率。如图所示为其过球心的横截面，设玻璃棋子半径为R，直线EF为过球心的水平线，一束光线平行于EF射到棋子表面N点处，光线从Q点射出，并与EF交于P点。若棋子内无其他介质，入射光线与EF相距，入射光线从N点进入棋子后的折射角为，真空中光速为c。
（i）作出光线的光路图并求出棋子的折射率；
（ii）求光线从进入棋子到第一次射出棋子所用的时间。
22．如图所示，截面是直角三角形的棱镜ABC，∠A=30°，它对红光的折射率=，对紫光的折射率n2=，在距AC边d处有一与AC平行的光屏。现有由红光和紫光两种色光组成的很细的光束垂直AB边射入棱镜，求：
（1）红光和紫光在棱镜中的传播速度之比；
（2）在光屏MN上两光点间的距离。
23．如图所示，边长为L的正方体透明介质放在水平面上，在地面上离面距离为的P点有一个光源，向透明介质的左侧面射出一束光，当此光线与水平面夹角为53°时，在面的折射光线刚好照射到C点，求：（，）
（1）透明介质对光的折射率；
（2）此光束在透明介质中传播的时间（已知光在真空中传播速度为c，不考虑光在透明介质内表面的反射）。
24．如图所示，一玻璃球体的半径为，为球心，为直径，在点有一单色光源，其发出的光从点折射出时折射光线恰好与平行，测得，真空中光速为，求：
（1）该单色光在玻璃球体中的折射率；
（2）该单色光在玻璃球体中传播的速度大小。
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．D
【详解】
设太阳光射入水滴时的入射角为i，水滴对a、b两束光的折射率分别为、，根据几何关系知，太阳光射入水滴时，a、b两束光的折射角分别为、，所以有
设水滴的半径为R，a光在水滴中的传播速度为，传播路径长为，传播时间为，b光在水滴中的传播速度为，传播路径长为，传播时间为，有
由
则
解得
故选D。
2．B
【详解】
D．通过题图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项D错误；
BD．a光的折射率大，则a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确，C错误；
A．由
知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A错误。
故选B。
3．B
【详解】
A．光线进入三棱镜后，频率保持不变，只是传播速度和波长变小，A错误；
B．根据折射定律，如图所示为入射光经过两个棱镜后的出射的光路图
由光路图可知，出射光线一定与入射光线平行，B正确；
C．若入射光为白光，在图中虚线A处放置一光屏，屏上将会出现彩色光谱，由于红光到紫光折射率增大，所以光斑上部呈红色，下部呈紫色，C错误；
D．若入射光为白光，在图中虚线B处放置一光屏，虽然经过两个棱镜后的出射光线与入射光线平行，但由于不同色光经过两个棱镜后分开，故屏上将会出现彩色光斑，D错误；
故选B。
4．C
【详解】
图为筷子竖直插入盛水玻璃杯内的俯视图，若A处为筷子（俯视在O点左侧），ABP表示由筷子发出的穿过玻璃杯壁B射向照相机P处的一条光线。ON为过B点沿半径方向的直线，即在B处和空气的分界面的法线，上述光线则相当于在B处由水中射入空气中，图中的角i和角r分别为此光线的入射角和折射角，根据光的折射规律可知，应有r＞i．所以照相机在P处拍到的筷子A的像A′的位置不是在A的实际位置，而是由其实际位置偏离杯中心的方向向杯壁靠拢一些。同理若俯视筷子在O点右侧，则照相机拍到的筷子的像的位置在筷子实际位置的右侧；结合给定的图可知，筷子的像向右偏，则筷子的实际位置在O点右侧。
故选C。
5．C
【详解】
A．由题图可知a光射入玻璃砖后的折射角小于b光射入玻璃砖后的折射角，根据折射定律可知玻璃对a光的折射率较大，A错误；
B．在真空中a光与b光的速度相等，B错误；
C．由A项结论可知a光的频率大于b光的频率，C正确；
D．红光的频率小于绿光的频率，所以如果b光是绿光，a光不可能是红光，D错误。
故选C。
6．B
【详解】
军事设施内的人从内壁左侧能最大范围观察右边的目标，光路如图所示。由几何关系有
sin r==
解得
r=30°
根据折射定律有
=n
解得
i=45°
则最大张角为
θ=2i=90°
故选B。
7．C
【详解】
光束到AC面进入未知介质发生折射，如果介质折射率大于玻璃，则折射光偏离水平线向上，如果介质折射率小于玻璃，则折射光偏离水平线向下，如果相等，不发生折射，不论哪种折射情况再次从介质进入玻璃折射后一定沿原来方向射出，故4、5、6（彼此平行）中的任一条都有可能，故ABD错误，C正确。
故选C。
8．C
【详解】
A．空间站中的物体都处于完全失重状态，液体中的物体没有浮力，气泡在水中没有浮力，不会“浮出”水面，A错误；
B．气泡跟着空间站在绕着地球做匀速圆周运动，处于非平衡状态，B错误；
C．水球表面水分子间作用力表现为引力，C正确；
D．水球具有中间厚，边缘薄的特点，因此水球相当于一个凸透镜，当物体在两倍焦距以外时成倒立，缩小的实像。中间的气泡和周围的水，组成了一个凹透镜，凹透镜成正立缩小的虚像，D错误。
故选C。
9．D
【详解】
连线如下图
已知b的半径是a的两倍，且根据几何关系可知，两光线入射点与O点组成了正三角形，所以Q光线入射角为60°，折射角为30°，折射率为
故选D。
10．A
【详解】
作出光路图如下，设光在肝脏表面折射角为r，则有
光在肝脏内的光程为
则超声波在肝内的传播时间为
故A正确，BCD错误；
故选A。
11．B
【详解】
设两束折射光线的折射率分别为和，在玻璃中的速度分别为和，折射角分别为和，如图所示
解得
解得
由图中几何关系可知，从A、B两点出射的光在玻璃砖中传播的时间分别为
可得
故选B。
12．D
【详解】
光路图如下
有图可知，ABCO是一个菱形，所以
可得第一次的折射角
则玻璃球体的折射率为
故ABC错误，D正确。
故选D。
13．C
【详解】
如图所示，由几何知识可得
入射角
i＝90°－60°＝30°
折射角
r＝90°－45°＝45°
由于光线从介质射入真空，则有
解得
故选C。
14．A
【详解】
太阳光从真空进入大气，入射角大于折射角，折射光线的反向延长线交点为看到的太阳位置，比太阳的实际位置高、远。
故选A。
15．A
【详解】
BC．紫外线在传播过程中，无论进入何种介质，其频率不变，则周期也不变，故BC错误；
D．由于液体的折射率n大于1，根据
可知紫外线进入液体后传播速度减小，故D错误；
A．根据波长公式
可知紫外线进入液体后波长变短，故A正确。
故选A。
16． 等于 长
【详解】
[1]光速在真空中恒定，故a、b在真空中传播的速度相等；
[2]由题图可知，水滴对a的折射率大于对b的折射率，根据
可以确定b的波长比a的波长更长。
17． = >
【详解】
[1]根据折射定律得
又入射角
得折射角
作出两束光在玻璃砖中的光路图如图所示，A光经过两次反射仍从狭缝射出，其折射角仍为60°，射出时跟入射方向间的夹角
同理B光经过三次反射仍从狭缝射出，其折射角也为60°，射出时跟入射方向间的夹角
故
[2]光在介质中的速度
A光在玻璃砖中传播时间
B光在玻璃砖中传播时间
18． 可逆 逆着
【详解】
19．
【详解】
[1]紫光的折射率大，红光的折射率小，所以P是紫光，Q是红光
解得
玻璃砖对红光折射率为
[2]根据直角三角形得
解得
对紫光的折射率为
两种单色光在玻璃砖中传播的时间差为
根据折射定律得
解得
20．，
【详解】
根据折射定律画出光路图，如图所示
根据几何关系可知，光在G点的入射角也为，则根据折射定律可知，光在G点折射角与光在AC面的入射角相等，设光在G点的折射角为，根据几何关系有
即
则
根据折射定律有
根据几何关系可知，光在棱镜中传播的距离为，设光在棱镜中的传播速度为，则
解得
则光在棱镜中的传播时间为
21．（i），；（ii）
【详解】
（i）根据题意可作出光路图，如图所示
根据几何关系有
故
i=60°
根据光的折射定律有
（ii）根据几何知识有
NQ=2Rcosγ=R
光在棋子中传播的速度为
光在棋子中传播的时间为
22．（1） ；（2）
【详解】
（1）由
解得
（2）作出光路图如图所示，两束光在AC面的入射角都为，那么有
故红光的折射角满足
紫光的折射角满足
所以
则两光点间的距离
23．（1）；（2）
【详解】
（1）设光在面的入射点为E，则由题意知，入射角
根据几何关系
因此
设折射角为r，根据几何关系
因此折射率
（2）光在透明介质中传播的时间

24．（1）；（2）
【详解】
（1）由几何关系可知入射角，折射角为，因此玻璃球的折射率为
（2）该单色光在玻璃球体中传播的速度大小为
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页