10.3频率与概率 教案（表格式）

【频率与概率】教学设计
【教学内容】
《随机事件的概率》是一节与实际生活联系紧密的概念课。主要研究事件的分类，概率、频率的区别与联系，概率的定义。
【教材的地位与作用】
由于学生在初中阶段已经接触过随机事件，不可能事件和必然事件的概念，高中数学必修三第二章刚刚学习了统计的内容，了解了频数、频率的概念。因此本节课是对已学内容的深化和延伸。同时，本节课对后面学习的古典概型、几何概型以及选修2-3离散型随机变量的分布列等内容又是一个铺垫，具有承上启下的作用。
【教学目标】
1.了解随机事件、必然事件和不可能事件的概念；
2.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，通过动手试验进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别;
3.在试验的过程中，让学生感受到数学家们锲而不舍的钻研精神，激发学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
教学重点：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
②正确理解概率的定义。
教学难点：1.对概率含义的正确理解；
2.用频率估计概率的思想方法。
【教学方法】讲授法、启发式教学、多媒体展示
【授课时间】2019年5月28日
【授课班级】高一、1 班
【授课教师】薛钧予
【教学过程设计】
教学环节 教 学 内 容 教 学 目 的
创设情境，引入新知 1.视频：麦迪投3分球视频首先播放关于麦迪打比赛的视频片段；先给学生介绍一下这是:2004年火箭队与马刺队的一场比赛。距离比赛结束还有35秒钟的时候，麦迪连续投中了3个三分球。将比分差距缩小至两分。然后播放视频，在麦迪抛出第四个三分球的时候按下暂停，问同学们这个球能进吗？ 播放视频。最后球进了，火箭队取得了胜利。设置疑问：在麦迪抛出这个3分球前，你知道他能否投中吗？ “兴趣是最好的老师”，在本节课刚开始播放一段学生感兴趣的篮球视频，充分调动学生的积极性，为顺利实施本节课的教学内容打下良好的基础。
合作交流，探究新知合作交流，探究新知 1.考察下列事件能否发生？（1）导体通电时发热；（2）向上抛出的石头会下落；（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.（4）在没有水分的真空中种子发芽；（5）在常温常压下钢铁融化；（6）（7）某人射击一次命中目标；（8）买一张福利彩票，会中奖；（9）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 2. 复习基本概念：（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；（3）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件。 3.巩固练习：判断下列事件是什么类型的事件（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头在一天内风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 4．设置疑问（1）既然投三分球命中是随机事件，那为什么派麦迪投而不是其他篮球运动员？（2）麦迪投三分球命中的可能性比其他篮球运动员命中的可能性大，这一生活经验是如何得到的？5.复习频率的概念：在相同条件下进行n次重复试验，某一事件A出现的次数称为事件A发生的频数；称事件A出现的比例为事件A发生的频率。6.产生矛盾，引出试验 在生活中我们通常用投篮投进的频率来估计投篮投进的可能性大小，那么这种方法是否具有普遍性呢？一、分组投硬币实验（1）试验目的 探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；(规定带数字1的为正面)（2）投币规则 一枚均匀硬币；垂直下抛；离桌面高度大约为30cm;落到桌面上（3）试验要求 每小组选出一位同学抛掷硬币n次，选出一位同学记录出现正面向上的次数m,最后用公式 ,计算出现正面向上的结果并完成下表：小组抛掷的次数正面向上的次数正面向上的比例二、计算模拟掷硬币试验实验的次数正面向上的次数正面向上的比例三、历史上一些数学家的投硬币实验及数据分析图试验结论：在相同条件下，大量重复抛掷硬币试验时，出现正面向上的频率在常数0.5附近摆动，随着试验次数的增加，正面向上的频率稳定于常数0.5，这个常数0.5就是硬币正面向上发生的可能性大小.1.抽象概括——概率的定义在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，并在它附近摆动，我们就把这个常数叫做事件A的概率．记作P(A)。2.思考1：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率 P（A）是否一定相等？ 频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考2：必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？3.频率与概率的区别与联系区别：事件A发生的频率fn(A)是变化的，在试验前是不确定的；做同样次数或不同次数试验得到的事件的频率是不同的.事件A发生的概率P(A)是不变的，在试验前是确定的；与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关。 它反映的是随机事件发生的可能性大小，随机事件A的概率的取值范围是0课堂小结 知识归纳：1、本节课需掌握的知识：①了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念；②理解随机事件的发生在大量重复试验下，呈现规律性；2、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。3、必然事件与不可能事件可看作随机事件的两种特殊情况.因此，任何事件发生的概率都满足：0≤P(A)≤1。4、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率 总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。 课堂小结，鼓励学生自由发言，说说本节课的收获。一方面培养学生的概括和语言表达能力，另一方面优化了学生的认知结构，明确本节课的收获。
再现新知 练习：下表是某种油菜子在相同条件下的发芽试验结果表，请完成表格并回答题。（1）完成上面表格：（2）该油菜子发芽的概率约是多少？
课后作业 作业：1.完成课本P113课后练习2.预习：3.1.2概率的意义 课后作业进一步加深概率概念的理解学习。
【板书设计】
3.1.1随机事件的概率
1.必然事件2.不可能事件3.随机事件4.频率 5.试验6.概率7.频率与概率的区别与联系