人教版数学七年级下册9.2.2一元一次不等式(含参)（第2、3课时）课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
9.2 一元一次不等式
(第2、3课时 含参问题)
人教版 数学 七年级 下册
解下列一元一次不等式
解：
去括号，得 2x-10+6≤9x.
去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x.
移项，得 2x-9x≤10-6.
合并同类项，得 -7x ≤4.
系数化为1，得
x≥ .
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素养考点 1
不等式的解是方程的解
探究100页，11题
已知不等式 5x-2<6x-1 的最小正整数解
是关于 x的方程 的解，求a的值.
若不等式3(x +1)- 1 <4(x -1)+3的最小整数解
是方程 x - m x =6的解，求 m2 -2m-11的值．
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素养考点 2
解为特殊值时，求参数的值
探究100页，5题
例2.已知关于x的方程 的解是正数，求a的取值范围.
探究100页，6题
已知关于 x 的方程4x+2m+1=2x+5的解是负数．
(1）求 m 的取值范用；
(2）在（1）的条件下，解关于 x 的不等式2( x -2)> mx +3.
已知关于x，y的二元一次方程组
的解满足x＋y＜3，求m的取值范围．
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素养考点 3
含参方程组与不等式
(2021·遂宁中考)已知关于x，y的二元一次
方程组 ，满足x－y＞0，则a的取值范围是.
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已知关于x，y的二元一次方程组
的解满足x＋y＜3，求a的取值范围．
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例4已知不等式 x+8＞4x+m (m是常数)的解集是x＜3，求 m.
解：因为 x+8＞4x+m，
所以 x-4x＞m-8， 即-3x＞m-8，
因为其解集为x＜3，
所以 .
解得 m=－1.
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素养考点 4
利用相同解集求参数的值
提示：已知解集求字母的值，通常是先解含有字母的不
等式，再利用解集的唯一性列方程求字母的值．
关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.
解：移项，得
3x≤2a-2.
-1
0
1
由图可知：x ≤-1.
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系数化为1，得
所以 .
解得 .
小明在解一个一元一次不等式时，发现不等式的右边看不清，所看到的不等式是1-3x< ．他知道答案是x>5,求 所表示的数.
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当a= 时，不等式
的解集为
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素养考点 5
含参不等式有特殊解，求参数范围
如果关于x的不等式 3x-a≤0只有2个正整数解 ，求a的取值范围.
【变式】如果关于x的不等式 2x-m<0正整数解只有1，2，3，4 ，求a的取值范围.
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素养考点 6
利用不等式性质3，确定参数范围
如果关于x的不等式 (1-a)x>1-a 的解集为 x<1 ,求出a的取值范围.
解：由(1-a)x>1-a ，不等式两边同时除以 1-a ，得到 x<1
不等号方向改变了，由不等式的性质3可知
1-a<0,a>1
若 ，则不等式 的解集是（ ）.
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探究99页，10题
10．若关于 x 的不等式 mx> n 的解集为 ,
则关于 x 的不等式（2m- n )x+ m -5n>0的解集为___________
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探究101页，13题
已知元 次不等式mx-3>2x+m.
(1)若它的解集是,求m的取值范围.
(2)若它的解集是,试问:这样的m是否存在 如果存在,求出它的值;如果不存在,请说明理由.
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素养考点 7
其他问题
探究99页，12题
已知 a,b 是整数,且关于x的不等式 x>a-2b 的最小整数解为8,关于y的不等式y<2a-36-19 的最大整数解为-8,求a,b的值
已知不等式6x－1＞2(x＋m)－3.
（1）若不等式 的解与6x－1＞2(x＋m)－3有相同的解，求m的值
（2）若它的解都是不等式 的解，求m的值；
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y＝2
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若x＜－2是关于x的一元一次不等式ax－2＞0的解集，则关于y的方程ay＋2＝0的解为_____．